tổng 2 số nguyên tố là 1 số nguyên tố. hiệu 2 sô nguyên tố đó là?
tổng 2 số nguyên tố là 1 số nguyên tố. hiệu 2 sô nguyên tố đó là?
cau ngu qua ; hieu hai so nguyen to la 2
17 + 2 = 19 (là SNT)
17 - 2 = 15 có phải là SNT đâu ?
Bài 1: Tìm tất cả các bộ 2 số nguyên tố sao cho tổng và hiệu của chúng cũng là số nguyên tố.
Bài 2: Tìm số nguyên tố biết rằng số đó bằng tổng của 2 số nguyên tố và cũng bằng hiệu của 2 số nguyên tố khác.
1) +) Nếu cả hai số nguyên tố đều > 3 => 2 số đó lẻ => tổng và hiệu của chúng là số chẵn => Loại
=> Trong hai số đó có 1 số bằng 2. gọi số còn lại là a
+) Nếu a = 3 : ta có 3 + 2 = 5 ; 3 -2 = 1, 1 không là số nguyên tố => Loại
+) Nếu > 3 thì có thể có dạng: 3k + 1 ( k \(\in\)N*) hoặc 3k + 2 (k \(\in\) N*)
Khi a = 3k + 1 => a+ 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) là hợp số với k \(\in\) N* => Loại
Khi a = 3k + 2 => a + 2 = 3k + 4 ; a - 2 = 3k . 3k; 3k + 4 đều là số nguyên tố với k = 1 . Với k > 1 thì 3k là hợp số nên Loại
Vậy a = 3. 1+ 2 = 5
Vậy chỉ có 2 số 2;5 thỏa mãn
tổng của 2 số nguyên tố là 1 số nguyên tố. vậy hiệu 2 số đó là ....
Ta lấy ví dụ để làm ra bài này .
2 và 5
2 + 5 = 7 ( số nguyên tố )
5 - 2 = 3 ( số nguyên tố )
nhưng nếu lấy 11 và 2
11 + 2 = 13 ( số nguyên tố )
11 - 2 = 9 ( hợp số )
Vậy có kết luận :
đôi lúc nó là số nguyên tố ; nhưng đôi lúc lại là hợp số
tìm số nguyên tố biết số đó bằng tổng 2 số nguyên tố và là hiệu 2 số nguyên tố
5=2+3=7-2,.......
(còn rất nhiều số nguyên tố khác mà bằng tổng và hiệu 2 số nguyên tố)
tổng hai số nguyên tố là một số nguyên tố. Vậy hiệu của 2 số nguyên tố đó là .........
Tổng của 2 số nguyên tố là 1 số nguyên tố . Vậy hiệu của hai số nguyên tố là ..... ?
Hiệu hai số đó cũng là hai số nguyên tố. (Thầy Phong cho giải rồi, mai cho tham khảo)
Tổng của 2 số nguyên tố là 1 số nguyên tố . Vậy hiệu của hai số nguyên tố là 2 và 5 ?
Bài 1:
a) Tìm số nguyên tố biết rằng số đó bằng tổng của hai số nguyên tố và hiệu của hai số nguyên tố
b) Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3, biết P + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng P + 1 chia hết cho 6
c) Cho N là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi N2 + 2018 là số nguyên tố hay hợp số. Vì sao?
B1 Tìm 1 số nguyên tố, biết rằng số đó bằng tổng của 2 số nguyên tố và cũng bằng hiệu của 2 số nguyên tố.
B2 Các số sau là số nguyên tố hay hợp số? vì sao?
C=1010001
E= 3.5.7.9.11- 44
D= 1!+2!+3!+....+100!
B3 cho P và 8P-1 là các số nguyên tố. CMR: 8P+1 là hợp số.
Tổng hai số nguyên tố là một số nguyên tố. Vậy hiệu của hai số nguyên tố đó là