a) Tam giác BMD là tam giác là tam giác cân

còn câu b làm không được nhé

E là giao điểm của My và BC 

My // CN => ME // AC 

=> ^MEB = ^ACB ( đồng vị )  mà ^ACB = ^ABC ( \(\Delta\)ABC cân tại A ) 

=> ^MEB = ^ABC hay ^MEB = MBE (1)

a) Xét \(\Delta\)DMC và \(\Delta\)NCM có: 

MC chung 

^DMC = ^NCM ( so le trong )

^DCM = ^NMC ( so le trong ) 

=> \(\Delta\)DMC = \(\Delta\)NCM   => DM = CN (2)

Mặt khác: MB = CN (3) 

Từ  (2) ; (3) => DM = MB => \(\Delta\)BMD cân  (4) 

b ) (4) => ^MDB = ^MBD  (5)

(5) ; (1) => ^MDB + ^MEB = ^MBD + ^MBE 

=> 180 - ^DBE = ^DBE 

=> ^DBE = 90 độ 

=> \(\Delta\)DBC vuông tại B  có DC là cạnh huyền 

=> BC < CD 

a) Ta thấy \(\widehat{ECN}=\widehat{ACB}\)  (Hai góc đối đỉnh)

Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\)

Xét tam giác vuông BDM và CEN có:

BD = CE

\(\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\)  (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BDM=\Delta CEN\)  (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow BM=CN\)   (Hai cạnh tương ứng)

b) Do \(\Delta BDM=\Delta CEN\Rightarrow MD=NE\)

Ta thấy MD và NE cùng vuông góc BC nên MD // NE 

Suy ra \(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)   (Hai góc so le trong)

Xét tam giác vuông MDI và NEI có:

MD = NE

\(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)

\(\Rightarrow\Delta MDI=\Delta NEI\)  (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow MI=NI\)

Xét tam giác KMN có KI là đường cao đồng thời trung tuyến nên KMN là tam giác cân tại K.

c) Ta có ngay \(\Delta ABK=\Delta ACK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\)    (1)  và BK = CK

Xét tam giác BMK và CNK có:

BM = CN (cma)

MK = NK (cmb)

BK = CK (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta CNK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MBK}=\widehat{NCK}\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}\)

Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}=90^o\)

Vậy \(KC\perp AN\)

dvdtdhnsrthwsrh

ở câu c đáng lẽ th c.c.c khi xét tam giác BMK và CNK chứ