A=(2+2²)+(2³+2⁴)+..............+(2⁵⁹+2⁶⁰)

A=(2+2.2)+(2³+2³.2)+..............+(2⁵⁹+2⁵⁹.2)

A=2.(2+1)+2³.(2+1)+.........+2⁵⁹.(2+1)

A=2.3+2³.3+...........+2⁵⁹.3

A=(2+2³+..........+2⁵⁹).3 chia hết cho 3

=>đpcm

Chia hết cho 7 bạn ghép 6 số thành 1 cặp

Chia hết cho 15 bạn ghép 4 số thành 1 cặp

A = (2+2^2)+(2^3 + 2^4) + ....+  (2^59 + 2^60)

A = 2.3 + 2^3.3 + .... + 2^59.3

A = 3.(2+2^3+...+2^59)

A chia hết cho 3 

​Ta có : A = 2 + 2²​ + 2³ + ... + 2⁶⁰

​A = 2 . ( 1 + 2 + 2² ) + 2⁴​ . ( 1 + 2 + 2²​ ) + ... + 2⁵⁸ . ( 1 + 2 + 2² )

​A= 2 . 7 + 2⁴ . 7 + ... + 2⁵⁸ chia hết cho 7

​=> A chia hết cho 7

A=2+2²+2³+....+2⁶⁰

A=(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2.3+2³.3+....+2⁵⁹.3 chia hết cho 3 

2) A=2+2²+2³+...+2⁶⁰

A=(2+2²+2³)+.... +(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2.7+....+2⁵⁸.7 chia hết cho 7 

3) A=2+2²+2³+....+2⁶⁰

A=(2+2²+2³+2⁴)+....+(2⁵⁷+2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2.15+....+2⁵⁷.15 chia hết cho 15

A= (2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2.(1+2)+2³.(1+2)+...+2⁵⁹.(1+2)

A=2.3+2³.3+...+2⁵⁹.3

A=3.(2+2³+...+2⁵⁹)

Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+2³+...+2⁵⁹)  chia hết cho 3

=>A  chia hết cho 3

A= (2+2²+2³)+...+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2.(1+2+2²)+...+2⁵⁸.(1+2+2²)

A=2.7+...+2⁵⁸.7

A=7.(2+...+2⁵⁸)

Vì 7  chia hết cho 7 =>7.(2+...+2⁵⁸)  chia hết cho 7

=>A  chia hết cho 7

A= (2+2²+2³+2⁴)+...+(2⁵⁷+2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2.(1+2+2²+2³)+...+2⁵⁷.(1+2+2²+2³)

A=2.15 +...+2⁵⁷.15

A=15.(2+...+2⁵⁷)

vì 15 chia hết cho15=>15.(2+...+2⁵) chia hết cho 15

=>A chia hết cho 15

S=1+2+2^2+2^3+....+2^59 chia hết cho 3

S=(1+2)+(2^2+2^3)+..+(2^58+2^59)

S=1x(1+2)+2^2x(1+2)+.....+2^58x(1+2)

S=1x3+2^2x3+....+2^58x3

S=3x(1+2^2+.....+2^58)chia hết cho 3

Vậy S chia hết cho 3

tương tự chia hết cho 7 thì ghép 3 số đầu; 15 thì ghép 4 số

you học lớp mấy

a) Ta có: \(S=1+2+2^2+...+2^{59}\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(\Rightarrow S=2S-S=\left(2+2^2+...+2^{60}\right)-\left(1+2+...+2^{59}\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{60}-1\)

Bạn giúp minh làm câu b với

+A=2+22+23+...+2602+22+23+...+260

+A=(2+22)+(23+24)+...+(259+260)(2+22)+(23+24)+...+(259+260)

+A=2.(1+2)+23.(1+2)+..+259.(1+2)2.(1+2)+23.(1+2)+..+259.(1+2)

+A=2.3+23.3+..+259+32.3+23.3+..+259+3

=>A chia hết cho 3

Mấy câu sau thì nhóm 3,4 là Ok.

Mình nghĩ là làm như vậy, các bạn thấy thế nào?

A = 2 + 2² + ... + 2⁶⁰ chia hết cho 3 
=> ( 2 + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ ) + .... + ( 2⁵⁹ + 2⁶⁰ ) 
=> 2( 1 + 2 ) + 2³( 1 + 2 ) + .... + 2⁵⁹( 1 + 2 ) 
=> 2 . 3 + 2³ . 3 + .... + 2⁵⁹ . 3 
=> 3( 2 + ..... + 2⁵⁹ ) 
=> chia hết cho 3 
Những câu khác bạn làm tương tự nhé , tùy vào từng câu mà gộp nhiều hay ít thôi 
GOODLUCK !

Tức là làm theo từng trường hợp á hả

A=(2+2²) +(2³+2⁴)+......+(2⁵⁹+2⁶⁰) = 2(1+2) +2³(1+2) + ......+ 2⁵⁹(1+2) = 3(2+2³+ 2⁵+......+ 2⁵⁹) chia hết cho 3

A=(2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶) + ...........+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)= 2 (1+2+2²) +2⁴ (1+2+2²) +.................+ 2⁵⁸ (1+2+2²)

                                                                        = 3.7             + 2⁴.7             +................+ 2⁵⁸.7  chia hết cho 7

A= (2+2³) + ( 2²+ 2⁴) +(2⁵+2⁷) +(2⁶+2⁸) +...................+ (2⁵⁸+2⁶⁰)

   =2(1+2²) +2² (1+2²) +2⁵ (1+2²)+2⁶(1+2²) + ..................+ 2⁵⁸ (1+2²)  =  2. 5  + 2² .5  +.............+2⁵⁸.5  chia hết cho 5

mà A chía hết cho 3 => A chia hết cho 3.5 =15

\(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{60}\)

\(\Rightarrow2A=2.\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{60}\right)\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{61}\)

Vậy \(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+2^5+2^6...+2^{61}\right)-\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{60}\right)\)

\(A=2^{61}-2\)