Tìm :
7a+b và ab+1 cùng là số nguyên tố
Những câu hỏi liên quan
Tìm a; b; c là số nguyên tố biết : 7a+b và ab+1 cùng là số nguyên tố.
Do \(ab+1>3\)
Nên \(ab+1\) là số lẻ
Suy ra: \(a\) là số chẵn hoặc \(b\) là số chẵn
Suy ra \(a=2\) hoặc \(b=2\)
+) Khi \(a=2\)
Nếu \(b\) chia \(3\) dư \(1\) thì \(7a+b=14+b\) chia hết cho \(3\) (Loại) Nếu \(b\) chia \(3\) dư \(2\) thì \(ab+1=2b+1\) chia hết cho \(3\) (Loại) Vậy \(b\)chia hết cho \(3\)Suy ra: \(b=3\)
+) Khi \(b=2\)
Cũng xét tương tự bạn nhé!
Các cặp số là \(\left(3;2\right)\) và
Đúng 0
Bình luận (1)
Tìm a,b nguyên tố sao cho : ab+11 và 7a+b cùng nguyên tố
Tìm các số nguyên tố a và b sao cho:
7a+b và ab+11 cũng là số nguyên tố
Tìm các số nguyên tố a và b sao cho : 7a+b và ab+11 đều là các số nguyên tố
diendantoanhoc.net
Bn mở cái này là có
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b là hai số nguyên tố cùng nhau . Chứng tỏ rằng 5a + 2b và 7a + 3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
Tìm a thuộc N để các số sau nguyên tố cùng nhau:
a)5a+2 và 8a-1
b)7a+1 và 9a+4
cho a,b là hai số nguyên tố cùng nhau. chứng tỏ rằng 5a + 2b và 7a + 3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau. làm xong giải thích giúp mình nhé, mình tick choa
Lời giải:
Phản chứng. Giả sử 2 số đó không nguyên tố cùng nhau.
Gọi $d=ƯCLN(5a+2b, 7a+3b), d> 1$
$\Rightarrow 5a+2b\vdots d; 7a+3b\vdots d$
$\Rightarrow 5(7a+3b)-7(5a+2b)\vdots d$
$\Rightarrow b\vdots d$
Mà $5a+2b\vdots d$ nên $5a\vdots d$
Vì $(a,b)=1$ nên $(a,d)=1$
$\Rightarrow 5\vdots d$. Mà $d>1$ nên $d=5$
$5a+2b\vdots 5\Rightarrow 2b\vdots 5\Rightarrow b\vdots 5$
$$7a+3b\vdots 5; b\vdots 5\Rightarrow 7a\vdots 5\Rightarrow a\vdots 5$
$\Rightarrow a,b\vdots 5$ (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai. Tức 2 số đó ntcn.
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm a,b biết a,b, 7a+b, ab+11 đều là các số nguyên tố
Tìm a,b biết a,b, 7a+b, ab+11 đều là các số nguyên tố.