bạn vô đây Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

ai kết bạn đi

Ta có :

A = 13! - 11! = 11! . 12 . 13 - 11! = 11! . (12 . 13 - 1) = 11! . 155 chia hết cho 155

 ta co' tinh chat cua luy thua cua 11 nhu sau:

So cuoi cung cua 11^x luon = 1. 
Tu` do' ta de dang thay':A= 11^9+11^8+...+11+1 cac so hang deu co so tan cung = 1 va co 10 so hang do do' so' tan cung cua tong?

nay` la` 0. Vay A chia het cho 5. 

Ta có:

A = (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ +11³ + 11² + 11 + 1)

A =            Chia hết cho 5              +           Chia hết cho 5

=> A chia hết cho 5

=>11A=11¹⁰+11⁹+11⁸+...+11²+11

=>11A-A=(11¹⁰+11⁹+...+11²+11)-(11⁹+11⁸ +...+11+1)

=> 10A= 11¹⁰-1

=> A = (11¹⁰-1):10 

Ta thấy 11¹⁰có tận cùng là 1 =>11¹⁰-1 có tận cùng là 0 => (11¹⁰-1) :10 có tận cùng là 0 chia hết cho 5

Vậy Achia hết cho 5 

Tích cho mính nhé :)

câu hỏi tương tự có nhiều dạng này lắm bạn ạ

a) Ta có A = 7¹⁰ + 7⁹ - 7⁸ 

                 = 7⁸( 7² + 7 - 1 )

                 = 7⁸ . 55 ⋮ 11 vì 55 ⋮ 11

Vậy A ⋮ 11

b) Ta có B = 11⁵ + 11⁴ + 11³ 

                 = 11³( 11² + 11 + 1 )

                 = 11³ . 133 ⋮ 7

Vậy B ⋮ 7

a,A=7¹⁰+7⁹-7⁸=7⁸(7²+7-1)=7⁸x55 ⋮11 vì 55⋮11

b,11⁵+11⁴+11³=11³(11²+11+1)=11³x133⋮7 vì 133⋮7

a) Ta có A = 710 + 79 - 78 

                 = 78( 72 + 7 - 1 )

                 = 78 . 55 ⋮ 11 vì 55 ⋮ 11

Vậy A ⋮ 11

b) Ta có B = 115 + 114 + 113 

                 = 113( 112 + 11 + 1 )

                 = 113 . 133 ⋮ 7

Vậy B ⋮ 7

Mk chỉ bt lm phần trên thôi nha :)

Xét thừa số (n+3) ta thấy: 3 là số tự nhiên lẻ (1)

Lại có trong thừa số (n+6): 6 là số tự nhiên chẵn(2)

Mà số tự nhiên chia hết cho 2 là số tự nhiên chẵn và trong 1 tích chỉ cần 1 thừa số là số chẵn => tích đó chẵn.(3)

Từ (1) (2) và (3): (n+3)x(n+6) luôn là số chẵn hay chia hết cho 2 với mọi n thuộc N

A=11⁹+11⁸+...........+11+1+1

vì các số trong tổng 11⁹+11⁸+...........+11+1 +1  đều có số tận cùng là 1

các số hạng đều có tận cùng là 1

=>11⁹+11⁸+...........+11 có tận cùng là 9

=> A có tận cùng là 1 => không chia hết cho 5

=> đề sai hoạc ghi nhầm đề đề có thể là

 11⁹+11⁸+...........+11+1

giải: 

vì các số trong tổng 11⁹+11⁸+...........+11+1   đều có số tận cùng là 1

các số hạng đều có tận cùng là 1

=>11⁹+11⁸+...........+11 có tận cùng là 9

 9+1=10 => A có tận cùng là 0 => chia hết cho 5

giúp với. Mink cho