Ta có: 16⁵ + 2¹⁵ = (2⁴)⁵ + 2¹⁵ 

= 2²⁰ + 2¹⁵ 

= 2¹⁵.2⁵ + 2¹⁵ 

= 2¹⁵.(2⁵ + 1)

= 2¹⁵.33

Vì 2¹⁵.33 chia hết cho 33 =>  16⁵ + 2¹⁵ chia hết cho 33

=> ĐPCM

xét \(16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=1081344\)

Dễ thấy rằng \(1081344⋮33\)( vì 10881344 chia hết cho 3 và 11 )

Vậy \(16^5+2^{15}⋮33\)

\(16^5=\left(2^4\right)^5=2^{20}\)

\(16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.33⋮33\)

16⁵ + 2¹⁵ = (2⁴)⁵ + 2¹⁵ = 2²⁰ + 2¹⁵ = 2¹⁵ . (2⁵ + 1) = 2¹⁵ . 33 

=> Tổng trên chia hết cho 33

=> điều cần chứng minh

Có :

16⁵ + 2¹⁵ = ( 2⁴ )⁵ + 2¹⁵ = 2²⁰ + 2¹⁵ = 2¹⁵ ( 2⁵ + 1 ) = 2¹⁵ . ( 32 + 1 ) = 2¹⁵ . 33

Vì 33 chia hết cho 33 => 2¹⁵ . 33 chia hết cho 33

=> S = 16⁵ + 2¹⁵ chia hết cho 33 ( đpcm )

a) \(16^7-2^{24}\)

\(=268435456-16777216\)

\(=251658240\)

Mà \(251658240\)chia hết cho 15

\(\Rightarrow16^7-2^{24}\)chia hết cho 15

b) \(7^{80}+7^{85}-7^{84}\)

\(=7^{84}\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^{84}\left(49+7-1\right)\)

\(=7^{84}\left(56-1\right)\)

\(=7^{84}.55\)

Mà 55 luôn luôn chia hết cho 55

\(\Rightarrow7^{80}+7^{85}-7^{84}\)chia hết cho 55

c) \(16^5+2^{15}\)

\(16^5=2^{20}\)

\(\Rightarrow16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}.2^5+2^{15}\)

\(=2^{15}\left(2^5+1\right)\)

\(=2^{15}.33\)

Mà 33 luôn luôn chia hết cho 33

\(\Rightarrow16^5+2^{15}\)chia hết cho 33

16^5 + 2^15 = 1081344 / 33 = 32768 du 0 

minh voi qua nen lam cach nay cho nhanh

rứa mình cũng biết.tính nhanh cơ mà,

                                    giải

ta có : 16^5 = ( 2^4)^5 = 2^ 20

<=> 2^20 + 2^15 = 2^15 ( 2^5 + 1)

<=> 2^15 .33 chia hết cho 33

  vậy 16^5 + 2^15 chia hết cho 33

k nhá đi

ta thấy: 16^5=2^20 
=> A=16^5 + 2^15 = 2^20 + 2^15 
= 2^15.2^5 + 2^15 
= 2^15(2^5+1) 
=2^15.33 
số này luôn chia hết cho 33

c) \(16^5+2^{15}⋮33\)

\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}.\left(1+2^5\right)\)

\(=2^{15}.33⋮33\)

S = 16⁵ + 2¹⁵

=> S = 2²⁰ + 2¹⁵

=> S = 2¹⁵.(2⁵ + 1)

=> S = 2¹⁵.33 \(⋮\)33 (đpcm)

Ta có \(S=16^5+2^{15}\)

\(S=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(S=2^{20}+2^{15}\)

\(S=2^{15}.\left(2^5+1\right)\)

\(S=2^{15}\left(32+1\right)\)

\(S=2^{15}.33⋮33\)

Vậy \(S=16^5+2^{15}\)chia hết cho 33