Cho p, q là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp với p < q, biết p + q = 2m. Chứng tỏ rằng m là hợp số.
Trình bày rõ cách giải nhé >w< Càng chi tiết càng tốt
Cho p,q là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp với p < q, biết p + q = 2m. Chứng tỏ rằng m là hợp số.
vì 2 nhân bao nhiêu cũng sẽ là hợp số.Ví dụ:
2 x 3 = 6 (là hợp số)
2 x 5 = 10 (là hợp số)
vậy thì suy ra m là hợp số.
Giúp mình với .Ai trả lời được mình tick cho.Các bạn làm cả lời giải nhé
Cho P lớn hơn q là 2 số nguyen tố lẻ liên tiếp .Chứng tỏ rằng (p+q):2 là hợp số
Bài 1:Tìm số tự nhiên n sao cho 2^n+1 và 2^n-1 là số nguyên tố.
Bài 2:Tìm 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp đồng thời là số nguyên tố.
Bài 3:Cho p là số nguyên tố ; p>3; q là số nguyên tố; q>3 và p>q. Chứng tỏ rằng (p^2-q^2) chia hết cho 24.
TRÌNH BÀY BÀI GIẢI GIÚP MÌNH NHA
Cho p và q là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp mà p+q=2n. Chứng minh rằng n là hợp số
không mất tổng quát ta giả sử p<q
vì đây là hai số lẻ liên tiếp nên : \(q=p+2\)
do đố ta có : \(2p+2=2n\Leftrightarrow n=p+1\)
do p nguyên tố lẻ nên p+1 là số chẵn nên n là hợp số
Cho q,p là hai số nguyên tố liên tiếp, 2<p<q. Chứng tỏ rằng: q+p/2 là một hợp số
Giả sử p < q
Do (p+q)/2 là trung bình cộng của p và q
=> p < (p+q)/2 < q (1)
mà p và q là 2 số nguyên tố liên tiếp nên giữa p và q là các hợp số (2)
Từ (1) và (2) => (p+q)/2 là hợp số (ĐPCM)
Vì p, q nguyên tố > 2 nên p và q là số lẻ
Do đó p + q là số chẵn nên p+q/2 chẵn nên p+q/2 chia hết cho 2
mà 2<p<q nên p+q/2>2 nên p+q/2 là hợp số
p là số lẻ sao có p/2 đc? Hay là (p+q)/2 hả bạn?
Chứng tỏ 2n + 1 và 2n + 3 là số nguyên tố(hợp số càng tốt nha!)Lời giải đầy đủ nhé!
Thanks mọi người!!!Ai làm nhanh mik tick cho!!!
Cho p>q là 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng (p+q)2 là hợp số.
Cho p>q là 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng (p+q)2 là hợp số.
ta co:
hai số nguyên tố p và q là hai số lẻ liên tiếp
=>tổng hai số nguyên tố p và q là một số chẵn
=>p+q chia hết cho 2
=>(p+q)2 cia hết cho 2
=>mà 2 là số nguyên tố
=>(p+q)2 là hợp số
nhớ tick đó nha
Chứng minh rằng: hai số tự nhiên lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
Ghi giúp mình cách giải với trình bày lun nha
gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3; ƯCLN(2k+1;2k+3)
ta có : 2k+1 chia hết cho d
2k+3 chia hết cho d
-> 2k+3-(2k+1) chia hết cho d
-> 2k+3-2k-1 chia hết cho d
-> 2 chia hết cho d
vậy d thuộc Ư(2)={ 1;2 }
vì 2k+1 và 2k+3 là 2 số lẻ liên tiếp nên d không thể bằng 2
-> d=1
vậy 2k+1;2k+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)