Cho tam giác ABC vuông tại A , có góc B=60 độ
Chứng tỏ \(AB=\frac{1}{2}BC\)
Ai giải giúp nha mk tik cho
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B=60 độ.
Chứng tỏ: \(AB=\frac{1}{2}BC\)
Trên tia BA, lấy điểm D sao cho AB=AD
Nối C với D
Xét tam giác CAD và tam giác CAB có
Cạnh CA chung(gt)
Góc CAD=góc CAB(cách lấy điểm D)
AD=AB(cách lấy điểm D)
=>tam giác CAD = tam giác CAB(c.g.c)
=>góc B=góc D(2 góc tương ứng) và AD=AB(2 cạnh tương ứng)
=>góc D=60o
Xét tam giác CDB có góc B=góc C=60o
=>tam giác CBD là tam giác đều
=>CB=BD=CD
Mà BD=BA+AD(gt)
BA=AD(cmt)
=>CB=2AB
=>AB=1/2 BC(đpcm)
Về sau cái này gọi là tính chất nửa tam giác đều :v
Ta có:
\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0ABC+ACB+BAC=1800 (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+120=180⇒ABC+ACB+120=180
\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180-120=60^0⇒ABC+ACB=180−120=600
Mà: \widehat{ABC}=\widehat{ACB}ABC=ACB(tam giác ABC cân tại A)
\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{60^0}{2}=30^0⇒ABC=ACB=2600=300\left(1\right)(1)
Nhưng ở đây cốt là tính số đo góc ABC để làm bài
Ta có tam giác ABC cân tại A => AH vừa là đường cao vừa là phân giác => \widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0BAH=CAH=2BAC=21200=600
Xét tam giác AHD vuông tại D có: \widehat{CAH}+\widehat{AHD}=90^0CAH+AHD=900(hai góc phụ nhau)
\Rightarrow60^0+\widehat{AHD}=90^0\Rightarrow\widehat{AHD}=90-60=30^0\left(2\right)⇒600+AHD=900⇒AHD=90−60=300(2)
Từ (1),(2)
\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AHD}⇒ABC=AHD
\widehat{AHB}=\widehat{ADH}=90^0\left(gt\right)AHB=ADH=900(gt)
\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)BAH=CAH(cmt)
\Rightarrow\Delta ABH=\Delta AHD\left(g.g.g\right)⇒ΔABH=ΔAHD(g.g.g)
\Rightarrow AH=AD\left(đpcm\right)⇒AH=AD(đpcm)
Ai giải được bài nào thì giải nha.
1. cho tam giác abc có ab+ac=2bc. chứng minh góc a bé hơn hoặc bằng 60 độ
2. cho tam giác abc có góc bac =45 độ. góc abc =750 , m thuộc cạnh ab sao cho mb=2ma . tính góc acm
3. cho tam giác abc vuông tại a và góc abc = 60 độ. M thuộc cạnh bc sao cho ab+bm = ac+cm, tính góc cam
Vẽ giùm hình luôn nha ^^ mình học toán gà lắm
Ai giải được bài nào thì giải nha.
1. cho tam giác abc có ab+ac=2bc. chứng minh góc a bé hơn hoặc bằng 60 độ
2. cho tam giác abc có góc bac =45 độ. góc abc =750 , m thuộc cạnh ab sao cho mb=2ma . tính góc acm
3. cho tam giác abc vuông tại a và góc abc = 60 độ. M thuộc cạnh bc sao cho ab+bm = ac+cm, tính góc cam
Vẽ giùm hình luôn nha ^^ mình học toán gà lắm
Cho tam giác ABC vuông tại A, có B= 60 độ, AB= 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) CM: tam giác ABD= tam giác EBD.
b) CM: tam giác ABE là tam giác đều.
c) tính độ dài cạnh BC.
d) kéo dài ED cắt AB tại K. chứng minh AE//KC
mình cần gấp lắm, ai giải đc giúp mình nha câu c + d ý
cho tam giác ABC cân tại A lấy M là trung điểm của BC cho AB=4 cm tính cạnh AC
b nếu cho góc B=60 độ thì tam giác ABC là tam giác gì giải thích
c, chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC
chứng minh AM vuông góc BC
d, Kẻ MH vuông có AB , ( H thuộc AB) MK vuông góc AC ( k thuộc AC) . chứng minh MH = MK
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
cho tam giác abc vuông tại a có góc b=60 độ . vẽ ah vuông góc bc(h thuộc bc). trên tia đối của tia ha lấy điểm d sao cho hd=ha
a) chứng minh tam iacs ach= tam giác dch
b) tính số đo gcos bdc
c) chứng minh hb=1/2 ab
mong mn giải nhanh giúp mik vs ạ mik đng cần gấp
1) Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 tg ta có:
(các góc trog )
Khi đó:
(quan hệ góc và cạnh đối diện)
(quan hệ đường xiên hình chiếu)
2) Có vấn đề.
3) Xét vuông tại H và vuông tại H có:
chung
4) Vì
nên
C/m tương tự câu 3):
Áp dụng tc tổng 3 góc trog 1 tg ta có:
Cho tam giác ABC, cho góc A 90 độ. Kẻ AH vuông góc với BC H thuộc BC . Kể HE vuông góc với AC E thuộc AC .a. Chứng minh Ab song song với HEb. Cho biết góc B 60 độ, Tính góc ACB
Giúp mình nha, mình sẽ tik cho
Cho tam giác ABC vuông tại A góc B = 60 độ kể BD là p/g của góc ABC tính góc C , góc ADB
Chứng tỏ tam giác BCD là tam giác cân
Kẻ BE vuông góc với BC, DE cắt AB tại F chứng tỏ góc BFE = góc C
-TÍNH GÓC C:
Xét ΔABC có ˆA+ˆB+ˆC=180°
Do đó: góc C = 180°−ˆA−ˆB = 180-60-90 = 30độ (1)
-TÍNH GÓC ADB:
có: BD là tia phân giác góc ABC
Nên: góc ABD= góc CBD=1/2 góc ABC=1/2 . 60độ =30 độ (2)
⇒góc ABD = 60độ
Xét ΔABD có: gócA+ˆB+ˆD=180độ
Do đó:góc BDA=180 - A- ABD=180°−30°−90°=60°.
-CM ΔBDC cân:
Từ (2) ta có: góc DBC =30độ
Từ (1) ta có:góc ACB=30 độ
Từ (1) và (2) ta có :⇒ΔBCD cân tại D(ĐPCM)
1) Cho tam giác ABC không vuông có BC= 3 cộng căn 3, góc C=60 độ, góc B=45 độ.Tính chiều cao AH và chu vi tam giác ABC.
2) Cho tam giác ABC không vuông có góc A=105 độ, góc B=45 độ,BC=4cm.TÍnh AB,AC
3) Cho tam giác ABC có góc A=60 độ, AB=28cm,AC=35cm.Kẻ Bh vuông góc với AC. Tính BH,BC.
giải giúp mình vs, 1 câu cx đc (^_^)
\(\left[{}\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}\right.\prod\limits^{ }_{ }\int_{ }^{ }dx\sinh_{ }^{ }⋮\begin{matrix}&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\end{matrix}\right.\Cap\begin{matrix}&&\\&&\\&&\\&&\\&&\\&&\end{matrix}\right.\)