Cho 301 phân số trong đó có 5 phân số bất kì có tích là 1 số dương. Chứng tỏ rằng tích 301 phân số ấy là phân số dương ?
( Ai giải được công nhận là hay ! )
Cho 301 phân số trong đó: cứ 5 phân số bất kỳ có tích là một số dương. Chứng tỏ tích 301 phân số ấy là phân số dương.
1) Vì tích của 5 phân số bất kì là 1 số dương => trong 5 số đó chắc chắn có 1 phân số dương
Bỏ số dương đó ra, thì còn lại là 300 phân số
Nhóm 300 số thành 300 : 5 = 60 cặp, mỗi cặp có 5 phân số => kết quả 1 cặp là 1 số dương
=> tích của 300 số còn lại là 1 số dương
Số bỏ ra là 1 số dương
=> tích của 301 số đã cho là số dương
Cho 301 phân số trong đó năm phân số bất kì có tích là một số dương . Chứng tỏ rằng tích 301 phân số ấy là phân số ấy là phân số dương .
Giải
Trong 301 phân số đã cho có ít nhất một phân số dương vì nếu không tích của năm phân số bất kì là số không dương . Trái với đề bài . Tách phân số dương đó ra còn lại 300 phân số , chia 300 số đó thành 60 nhóm , mỗi nhóm 5 số . Theo đầu bài mỗi nhóm có tích là một phân số dương . Vậy tích của các số của 60 nhóm và phân số dương tách ra là một phân số dương
uoa.tự hỏi rồi tự trả lời luôn
cho 100 phân số trong đó có 3 phân số bất kì cổ tích là số dương chứng tỏ rằng 100 phân số đều dương
Cho 20 số, trong đó 3 số bất kì có tích là 1 số dương. Chứng minh rằng tất cả 20 số ấy đều là số dương
cho 2022 số nguyên phân biệt , trong đó tích của ba số bất kỳ luôn là số nguyên âm. Chứng tỏ rằng tích của 2022 số nguyên đó là một số nguyên dương ? cứu tui với*
Theo đề, vì tích của 3 số là số âm nên sẽ có 2022 : 3 = 674 cặp tích như vậy
Vì (-a).(-b)=+c
Nên sẽ có 674 : 2 = 337 cặp tích như vậy
Vì tất cả tích của 2 số nguyên dương luôn bằng dương
Suy ra tích của 2022 số nguyên đó là số dương (đpcm)
(Xl vì ko có dấu suy ra vì đang làm trên đt)
Cho 2009 số trong đó 3 số bất kì có tích là một số dương. Chứng tỏ rằng cả 2009 số đó dều là số dương
gọi 2009 số đã cho là a1,a2,...,a2009
giả sử \(a_1\le a_2\le...\le a_{2009}\)
vì tích của 3 số bất kì là 1 số dương nên số số âm trong các số này phải nhỏ hơn 3
Do đó a2009 > 0 ; a2008 > 0 mà a1.a2009.a2008 > 0 suy ra a1 > 0
DỂ QUÁ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
tui hk biết làm
cho 100 số , trong đó 3 số bất kì có tích là 1 số dương . chứng minh tất cả 100 số ấy đều dương
ai làm nhanh trình bày lời giải phương án đúng mình sẽ cho 1,.....
Do 3 số bất kì có tích là 1 số dương nên trong 3 số đó sẽ có ít nhất 1 số dương
Ta loại số này ra, còn lại 99 số chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm có 3 số, mỗi nhóm là dương
=> tích 33 nhóm là dương, nhân với số lúc đầu loại ra là dương ta được kết quả là dương
=> đpcm
Do 3 số bất kì có tích là 1 số dương nên trong 3 số đó sẽ có ít nhất 1 số dương
Ta loại số này ra, còn lại 99 số chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm có 3 số, mỗi nhóm là dương
=> tích 33 nhóm là dương, nhân với số lúc đầu loại ra là dương ta được kết quả là dương
=> đpcm
Do 3 số bất kì có tích là 1 số dương nên trong 3 số đó sẽ có ít nhất 1 số dương
Ta loại số này ra, còn lại 99 số chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm có 3 số, mỗi nhóm là dương
=> tích 33 nhóm là dương, nhân với số lúc đầu loại ra là dương ta được kết quả là dương
=> đpcm
cho 20 số , trong đó ba số bất kì có tích là một số dương . Chứng minh rằng tất cả 20 số ấy đều là số dương
Cho 2021 số hữu tỉ trong đó 3 số hữu tỉ bất kì có tích là 1 số dương . Chứng tỏ rằng 2021 số đó đều dương
^^^ Giúp mik vs mik cần gấp ^^^