Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1 thì :

17 = (a + 1)² - a² = (a + 1 - a)(a + 1 + a) = 2a + 1 => Số tự nhiên nhỏ nhất trong 2 số đó là : a = (17 - 1) : 2 = 8

Gọi 2 số là a và b(a là số bé)

ta có: b²-a²=15

<=>(b+a)(b-a)=15

<=>(a+a+1)(a+1-a)=15(vì b=a+1)

<=>(2a+1)*1=15

=>2a+1=15

<=>2a=14

<=>a=7

Vậy số bé là 7

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a,a+1,a+2 (a \(\in\) N)

Có: a²+(a+1)²=(a+2)²

=>a²+a²+2a+1=a²+4a+4

=>a²+2a+1=4a+4

=>a²+1=2a+4

=>a²+1-2a-4=0

=>a²-2a-3=0

=>a²-3a+a-3=0

=>a(a-3)+(a-3)=0

=>(a+1)(a-3)=0

=>a=-1 hoặc a=3

Mà a \(\in\) N

=>a=3

Vậy STN nhỏ nhất là 3

Gọi 3 số đó là a ; a + 1 và a + 2

Có :

\(a^2+\left(a+1\right)^2=\left(a+2\right)^2\)

\(2a^2+2a+1=a^2+4+4a\)

\(\Rightarrow a^2=3+2a\)

\(a^2-2a-3=0\)

\(\left(a^2-3a\right)+\left(a-3\right)=0\)

\(\left(a-3\right)\left(a+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a=-1\end{cases}}\)

Mà a là số tự nhiên nên a = 3

Vậy ...

Gọi 3 số tnlt lần lượt là k,k+1,k+2

Theo bài ra ta có:

a²+(a+1)²=(a+2)²

=>2a²+2a+1=a²+4+4a=>a²=3+2a=>a²-3-2a=0

=>a²-3a+a-3=0=>(a²-3a)+(a-3)=0

=>(a-3)(a+1)=0

=>a-3=0 hoặc a+1=0

=>a=3 hoặc a=-1

Mà a là STN =>a=3

Vậy số cần tìm là 3

Gọi 2 số tự nhiên lẻ đó làn lượt là a và a + 2

Ta có: ( a + 2 )² - a² = 200

a² + 4a + 4 - a² = 200

4a = 196

a = 49 

a + 2 = 51

Vậy 2 số tự nhiên lẻ cần tìm là 49 và 51

gọi 2 số lẻ liên tiếp cần tìm là \(2k-1\)và \(2k+1\).

Vì 2k+1 > 2k-1 nên ta có \(\left(2k+1\right)^2-\left(2k-1\right)^2=200\)

\(\Leftrightarrow4k^2+4k+1-\left(4k^2-4k+1\right)=200\)

\(\Leftrightarrow8k=200\)\(\Leftrightarrow k=\frac{200}{8}=25\)

Thay k=25 vào 2k-1 và 2k+1 ta được 2 số cần tìm là 49 và 51.

Gọi 2 số đề cho là a;b 

Ta có: a=b+1

a²-b²=15

(b+1)²-b²=15

=>b=7

=>a=7+1=8

Vậy số tự nhiên lớn trong 2 số đó là 8

Gọi 2 số cần tìm là a và b(a là số bé)=>b=a+2

Ta có

b²-a²=28

<=>(b+a)(b-a)=28

<=>(a+2+a)*2=28

<=>(2a+2)*2=28

<=>2a+2=14

<=>a=6 =>b=8

Vậy 2 số đó là 6 và 8