Cho góc MON và NOB là 2 góc kề bù . OE là tia phân giác của MON . Kẻ OF vuông góc với OE . Chứng minh : OF là phân giác của NOB.
Những câu hỏi liên quan
cho góc MON và góc NOP là hai góc kề bù. OE là tia phân giác của góc MON. Kẻ tia OF vuông góc với OE ( OF nằm trong góc NOP. Chứng tỏ tia OF là tia phân giác của góc NOP.
Cho hai góc MON và NOP là hai góc kề bù nhau, OE là tia phân giác của góc MON. Kẻ tia OF vuông góc OE (OF nằm trong góc NOP). Chứng tỏ tia OF là tia phân giác của góc NOP
Giải :
Ta có: \(\widehat{mOn}+\widehat{nOp}=180^0\)
=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=180^0\)
=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_4}+90^0=180^0\) (vì Of \(\perp\)Oe => \(\widehat{fOe}=\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=90^0\))
=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_4}=90^0\) (1)
Do \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (gt) => \(\widehat{O_1}+\widehat{O_3}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\)
Mà Of nằm giữa \(\widehat{nOp}\)
=> Of là tia p/giác của \(\widehat{nOp}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy , yOz kề bù ,OE , OF là 2 tia phân giác của 2 góc xoy và yoz . Trong tia OF lấy điểm H . Từ H kẻ dường thẳng vuông góc với OF cắt Oy tại M , O2 tại N . Chứng ming rằng tam giác MON có OMN bằng ONM
Cho góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù; tia OE và OF lần lượt là hai tia phân giác của hai góc xOy và góc yOz. Trên OF lấy điểm H. Tại H kẻ đường thẳng vuông góc với OF cắt Oy tại M và Oz tại N. Chứng tỏ rằng tam giác MON có góc OMN bằng góc ONM.
cho góc bẹt AOB, từ O vẽ D sao cho AOD kề bù với BOD. Vẽ tia OE là tia phân giác của tia AOD, vẽ tia OF là tia phân giác của tia BOD. Chứng minh OE vuông góc với OF tại O.
a) Cho góc mOn. Vẽ góc nOt kề bù với góc mOn. Vẽ góc mOz kề bù với góc mOn. Khi đó mOn và tOz có phải là hai góc đối đỉnh không ?
b) Cho góc hBk. Vẽ Bm là tia phân giác của góc hBk. Vẽ Bm là tia đối của tia Bm. Vẽ góc kBj kề bù với hBk. Khi đó các góc mBj và hBm có phải là hai góc đối đỉnh không ?
c) Cho góc xOy. Vẽ góc yOz kề bù với góc xOy. Vẽ góc xOt kề bù với gó xOt. Vẽ On là tia phân giác của góc zOy. Vẽ Om là tia phân giác của góc tOx. Khi đó zOn và xOm có phải là hai góc đối đỉnh không...
Đọc tiếp
a) Cho góc mOn. Vẽ góc nOt kề bù với góc mOn. Vẽ góc mOz kề bù với góc mOn. Khi đó mOn và tOz có phải là hai góc đối đỉnh không ?
b) Cho góc hBk. Vẽ Bm là tia phân giác của góc hBk. Vẽ Bm' là tia đối của tia Bm. Vẽ góc kBj kề bù với hBk. Khi đó các góc m'Bj và hBm có phải là hai góc đối đỉnh không ?
c) Cho góc xOy. Vẽ góc yOz kề bù với góc xOy. Vẽ góc xOt kề bù với gó xOt. Vẽ On là tia phân giác của góc zOy. Vẽ Om là tia phân giác của góc tOx. Khi đó zOn và xOm có phải là hai góc đối đỉnh không ?
*Lời giải chi tiết:
a) Vì góc nOt kề bù với góc mOn nên Ot là tia đối của tia Om. Tương tự, góc mOz kề bù với góc mOn nên Oz là hai tia đối của tia On. Từ đó, zOt và mOn là hai góc đối đỉnh.
b) Vì góc kBj kề bù với góc hBk nên Bj là tia đối của tia Bh. Từ đó, m’Bj và hBm là hai góc đối đỉnh.
c) Vì góc yOz kề bù với góc xOy nên Oz là tia đối của tia Ox. Tương tự, góc xOt kề bù với góc xOy nên Ot là tia đối của tia Oy. Từ đó, zOy và tOx là hai góc đối đỉnh, tức là ∠zOy = ∠tOx.
Vì On, Om đều là tia phân giác và ∠zOy = ∠tOx nên ∠zOn = ∠nOy = ∠xOm = ∠mOt.
Lại vì ∠zOn + ∠nOx = 180°,
Nên ∠mOx + ∠nOx = 180°.
Suy ra Om và On là hai tia đối nhau.
Từ đó, ∠zOn và ∠mOx là hai góc đối đỉnh.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc aOb. Vẽ
b
O
c
^
kề bù với
a
O
b
^
;
a
O
d
^
kề bù với
a
O
b
^
. Vẽ Of là tia phân giác của
b
O...
Đọc tiếp
Cho góc aOb. Vẽ b O c ^ kề bù với a O b ^ ; a O d ^ kề bù với a O b ^ . Vẽ Of là tia phân giác của b O c ^ ; Oe là tia phân giác của d O a ^ . Khi đó c O f ^ và a O e ^ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
Vì góc bOc kề bù với góc aOb nên Oa và Oc là hai tia đối nhau. Tương tự Ob và Od là hai tia đối nhau.
Do đó hai góc bOc và aOd đối đỉnh => b O c ^ = a O d ^
Lại có: c O f ^ = 1 2 b O c ^ , a O e ^ = 1 2 a O d ^ nên c O f ^ = a O e ^
Mà Oa và Oc là hai tia đốì nhau nên c O f ^ và a O e ^ đối đỉnh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc aOb. Vẽ
b
O
c
^
kề bù với
a
O
b
^
;
a
O
d
^
kề bù với
a
O
b
^
. Vẽ Of là tia phân giác của
b...
Đọc tiếp
Cho góc aOb. Vẽ b O c ^ kề bù với a O b ^ ; a O d ^ kề bù với a O b ^ . Vẽ Of là tia phân giác của b O c ^ ; Oe là tia phân giác của d O a ^ . Khi đó c O f ^ và c O f ^ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
Cho hai góc kề bù xoy và yoz. On là tia phân giác của xoy, om là tia phân giác của yoz. Chứng tỏ mon là góc vuông
Bạn ơi On phải là tia phân giác của xOz thì mới làm được
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình tự vẽ nha
Ta có:xoy+yoz=180(2 góc kề bù)
(=)xon+noz+zom+yom=180
(=)2*noz+2*zom=180
(=)2(noz+zom)=180
(=)noz+zom=90
=>dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cm Ta có: góc xOy + góc yOz = 1800 (kề bù)
Vì On là tia p/giác của góc xOy, nên
góc O1 = góc O2 = góc xOy/2
Vì Om là tia p/giác của góc yOz, nên
góc O3 = góc O4 = góc yOz/2
Ta có: góc mOn = góc O2 + góc O3 (Oy nằm giữa Om và On)
hay góc mOn = góc xOy/2 + góc yOz/2
=> góc mOn = (góc xOy + góc yOz)/2
=> góc mOn = 1800/2 = 900
=> góc mOn là góc vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời