Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!

1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a^2 - b, b^2 - c, c^2 - a đều là các số chính phương.

2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + y^2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x = y

3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n^2 - 5)(n + 2) là số chính phương

4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a^2 + 3b; b^2 + 3a đều là các số chính phương

5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 = 2(ab + bc + ca). CMR ab + bc + ca, ab, bc, ca đều là các số chính phương.

Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!

1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a² - b, b² - c, c² - a đều là các số chính phương.

2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x² + y² + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x = y

3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n²- 5)(n + 2) là số chính phương

4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a² + 3b; b² + 3a đều là các số chính phương

5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a² + b² + c² = 2(ab + bc + ca). CMR ab + bc + ca, ab, bc, ca đều là các số chính phương.

6. Cho các số nguyên (a -b)² = a + 8b -16. CMR a là số chính phương.

7. Tìm các số tự nhiên m, n thỏa mãn 4^m - 2^m+1 = n² + n + 6 

1. Với a, b là các số nguyên dương sao cho a +1 và b + 2019 chia hết cho 6. CMR: 4^a + a + b chia hết cho 6.

2. Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: 6x² + 5y² = 74

3. Tìm các cặp số tự nhiên (x; y) sao cho: 49 - y² = 4(x - 2018)²

4. Tìm các số tự nhiên a; b sao cho (2018a + 3b + 1).(2018^a + 2018a +b) = 225

5. Tìm các số tự nhiên a, b biết rằng: (2^a +1).(2^a + 2).(2^a + 3).(2^a + 4) - 5^b = 11879