Gọi ƯCLN(n-1; 2n+1) là d. Ta có:

n-1 chia hết cho d => 2n-2 chia hết cho d

2n+1 chia hết cho d

=> 2n+1-(2n-2) chia hết cho d

=> 3 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(3)

Vì 1 chia 3 dư 1

=> Để 2n+1 chia hết cho 3 thì 2n chia 3 dư 1

Mà 2 chia 3 dư 2

=> Để 2n chia 3 dư 1 thì n chia 3 dư 2

Khi đó n-1 chia 3 dư 1 (KTM)

=> d khác 3 

=> d = 1

=> ƯCLN(n-1; 2n+1) = 1

Gọi ƯCLN(3n+1; 5n+4) là d. Ta có:

3n+1 chia hết cho d => 15n+5 chia hết cho d

5n+4 chia hết cho d => 15n+12 chia hết cho d

=> 15n+12-(15n+5) chia hết cho d

=> 7 chia hết cho d

=> d = 7

=> ƯCLN(3n+1; 5n+4) = 7

Đặt d=ƯCLN(3n+1;5n+4)

=> (3n+1) chia hết cho d; (5n+4) chia hết cho d

=> (5n+4)-(3n+1) chia hết cho d

=>   3(5n+4)-5(3n+1) chia hết cho d

=>(15n+12)-(15n+5) chia hết cho d

=>   7 chia hết cho d

=> d thuộc {1;7}

=> d=7

Vậy WCLN(3n+1;5n+1)=7

Lưu ý bạn nên đổi chữ thuộc và chia hết thành dấu

có gì ko hiểu thì bạn hỏi mình nghe nếu mình đúng thì **** nha bạn

UCLN ( 2n+1 ; n ;n+1 ) = 1 

Gọi UCLN của 2n+1;n(n+1) là d

Ta có: n(n+1) chia hết cho d.<=> n chia hết cho d hoặc n+1 chia het cho d.

Với n chia hết cho d và 2n+1 chia hết cho d => 1 chia hết cho d (tru ve với ve) => d=1 (1).

Voi n+1 chia het cho d va 2n+1 chia het cho d=>n chia het cho d (tru ve voi ve)=>1 chia het cho d =>d=1(2)

Vậy UCLN của 2n+1;n(n+1) la 1