Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vũ Thanh Tùng
Xem chi tiết
Bùi Đức Hùng
23 tháng 3 2015 lúc 19:40

Phân tích thành nhân tử:

a5b-ab5=a5b-ab-ab2+ab=ab(a4-1)-ab(b2-1)=ab(a2-1)(a2+1)-ab(b2-1)(b2+1)=ab(a-1)(a+1)(a2+1)-ab(b-1)(b+1)(b2+1)=ab(a-1)(a+1)(a2-4+5)-ab(b-1)(b+1)(b2-4+5)=ab(a-1)(a+1)(a-2)(a+2)+5ab(a-1)(a+1)-ab(b-1)(b+1)(b-2)(b+2)-5ab(b-1)(b+1)

Ta Thấy:(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2) là 5 số TN liên tiếp

=>(a-2)(a-1)ab(a+1)(a+2)chia hết cho 30(trong 5 số TN liên tiếp có 1 số chia hết cho 2 cho 3 cho 5)

TT=>a(a+1)(a-1) chia hết cho 6=>5ab(a-1)(a+1)chia hết cho 30

cmtt =>đpcm

Nguyễn Thị Thanh Hương
25 tháng 11 2017 lúc 16:45

tại sao bên kia là ab^5 mà bên này lại ab^2

Doraemon
27 tháng 9 2018 lúc 16:48

Đặt \(A=a^5b-ab^5=a\left(a^44b-b^5\right)=a\left[b\left(a^4-b^4\right)\right]=ab...\) chia hết cho 2. (1) 

+) Nếu a,b đồng dư khi chia cho 3 thì a-b chia hết cho 3 suy ra A chia hết cho 3. (2) 

+) Nếu a,b không đồng dư khi chia cho 3 thì \(a+b\) chia hết cho 3 suy ra A hết cho 3. (3) 

Từ (2) và (3) suy ra A luôn chia hết cho 3. (4) 

Mà \(ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\) chia hết cho 5.  (5) 

Từ (1); (4) và (5) suy ra A chia hết cho 2; 3; 5.

Vậy A chia hết cho 30.

Nam
Xem chi tiết
Hanayo Heartfilia
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Kiên
24 tháng 1 2019 lúc 16:25

ngu rồi bạn ạ

Thong the DEV
24 tháng 1 2019 lúc 16:28

KQ là tập hợp rỗng (vô lí)

Tự CM nha

Mik ko rảnh

Sorry

cô bé thì sao nào 992003
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
6 tháng 7 2016 lúc 21:11

\(m=a^5b-ab^5=a^5b-ab-ab^5+ab=b\left(a^5-a\right)-a\left(b^5-b\right)\)

Ta cần CM a5-a chia hết cho 30

Thật vậy,\(a^5-a=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)

Vì (a-1)a(a+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3

Mà (2;3)=1

=>(a-1)a(a+1) chia hết cho 6

Lại có (6;5)=1

=>5(a-1)a(a+1) chia hết cho 30

Mặt khác (a-2)(a-1)a(a+1)(a+2) là h của 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 5 và 6

Mà (5;6)=1

=>(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2) chia hết cho 30

=>a5-a chia hết cho 30

=>b(a5-a) chia hết cho 3

CM tương tự với a(b5-b) ta sẽ có đpcm

Hoàng Phúc
6 tháng 7 2016 lúc 21:14

b(a5-a) chia hết cho 30 nhé bn

Trần Phan Kiều Oanh
Xem chi tiết
Quỳnh Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Nam
13 tháng 6 2016 lúc 13:51

ko pit làm

đít to mông cong
22 tháng 2 2020 lúc 9:21

ko biết

Khách vãng lai đã xóa
Phan Nguyên Anh
Xem chi tiết
Nguễn Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Akai Haruma
9 tháng 6 lúc 18:38

1/

Nếu $a,b$ cùng tính chất chẵn lẻ thì $a+b$ chẵn

$\Rightarrow ab(a+b)\vdots 2$

Nếu $a,b$ khác tính chất chẵn lẻ thì 1 trong 2 số $a,b$ là số chẵn

$\Rightarrow ab(a+b)\vdots 2$

Vậy tóm lại, $ab(a+b)\vdots 2$ với $a,b$ là số tự nhiên bất kỳ.

 

Akai Haruma
9 tháng 6 lúc 18:39

2/

$n^2+n-1=n(n+1)-1$

Vì $n,n+1$ là 2 số tự nhiên liên tiếp nên trong 2 số có 1 số chẵn, 1 số lẻ.

$\Rightarrow n(n+1)\vdots 2$

Mà $1\not\vdots 2$

$\Rightarrow n^2+n-1=n(n+1)-1\not\vdots 2$

Trần Quốc Khánh
Xem chi tiết