a,ta có 2 STN liên tiếp là : a,a+1 

a . (a + 1 ) 

Trường hợp 1

Nếu a là số chẵn thì \(⋮\)2 => a . ( a + 1 ) \(⋮\)2 ( Áp dụng tính chất : Nếu có 1 thừa số trong 1 tích chia hết cho số đó thì tích chia hết cho số đó : Ví dụ : 1 . 2 ; 2 chia hết cho 2 => 1.2 = 2 chia hết cho 2 ; 2.3 chia hết cho 2 vì 2 chia hết cho 2 )

Trường hợp 2 

Nếu a là số lẻ => a + 1 là số chẵn chi hết cho 2 => a . (a + 1) chia hết cho 2 

Vậy Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 

Câu b : 

ta gọi như câu a : a , a+1,a+2 

ta có : a . ( a + 1 ) . ( a + 2 ) 

TH1 nếu a chia hết cho 3 => tích của 3 STH liên tiếp chai hết cho 3 

TH2 Nếu a+1 chia hết cho 3 => Tích của  3 STH liên tiếp chai hết cho 3 

TH3 nếu a + 2 chia hết cho 3 = > Tích của  3 STH liên tiếp chai hết cho 3 

1. gọi 3 stn liên tiếp là n,n+1,n+2

ta có n+n+1+n+2 = 3n +3 = 3(n+1) : hết cho 3

2. gọi 4 stn liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3

ta có n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6 

vì 4n ; hết cho 4 mà 6 : hết cho 4

=> 4n+6 ko : hết cho 4

3. gọi 2 stn liên tiếp đó là a,b

ta có a=5q + r

b=5q₁ +r

a-b = ( 5q +r) - (5q₁+r)

= 5q - 5q₁

= 5(q-q₁) : hết cho 5

Ta có dạng: a(a+1)

Nếu a = 2k

2k(2k+1) chia hết cho 2

Nếu a = 2k+1

2k(2k+1+1) = 2k.2(k+1) chia hết cho 2

Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lược cho 1, 2, 3, …

Ví dụ :

B(5) = {5.1, 4.2, 5.3, …} = {5, 10, 15, …}

Ta có thể tìm các ước của một số a (a > 1) bằng cách lần lược chia số a cho số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

gọi 3 stn liên tiếp là : a; a+1; a+2.

ta có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)=3.a+3=3.(a+1) chia hết cho 3

=> tổng của 3 stn liên tiếp chia hết cho 3.

gọi 4 stn liên tiếp là: a; a+1; a+2; a+3. 

ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)=4.a+6. Vì 4.a chia hết cho 4 mà 6 ko chia hết cho 4 nên 4.a+6 ko chia hết cho 4

=> tổng 4 stn liên tiếp ko chia hết cho 4.

3 số đó có dạng: a+a+1+a+2 = 3a + 3 = 3(a+1) 

Chia hết cho 3

4 số đó có dạng: a+a+1+a+2+a+3 = 4a + 6 = 4(a+1) + 2

4 a chia hết cho 4 mà 2 không chia hết cho 4

=> Không chia hết cho 4

Chia n thành  2 loại : Số chẵn (2k) ; Số lẻ (2k + 1) 

Rồi thế vô 

tích hai số t ự nhiên liên tieeos trong đó có 1 số chẵn số lẻ suy ra chẵn nhân lẻ =chẵn (dpcm)
 

i don't know

Gọi 3 só tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2

=> Tích của ba số tự nhiên liên tiếp là:

a(a+1)(a+2)

=a(1+2)

=a.3 ⋮3

Vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lược cho 1, 2, 3, …

Ví dụ :

B(5) = {5.1, 4.2, 5.3, …} = {5, 10, 15, …}

Ta có thể tìm các ước của một số a (a > 1) bằng cách lần lược chia số a cho số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

Gọi bốn sô tự nhiên liên tiếp bất kì là a; a+1; a+2; a+3  ( \(a;\left(a+1\right);\left(a+2\right);\left(a+3\right)\inℕ\))

Ta có: a+ (a+1) + (a+2) + (a+3)

       = a + a + 1 + a + 2 + a + 3 

       = (a+a+a+a) + (1+2+3)

       = 4a  + 6

Vì \(4a⋮4\)(do \(4⋮4\)) và \(6⋮̸4\)nên \(4a+6⋮̸4\)

        hay \(\text{a+ (a+1) + (a+2) + (a+3)}⋮̸4\)

Vậy tổng của 4 stn liên tiếp ko chia hết cho 4

Sửa đề: Chứng minh rằng tổng 4 stn liên tiếp không chia hết cho 4.

Giải:

Gọi 4 stn liên tiếp là a, a + 1, a + 2, a + 3. Ta có tổng của chúng là:

a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) 

= 4a + 6

Vì \(4a⋮4\) và \(6⋮̸4\) nên \(4a+6⋮̸4\)

\(\RightarrowĐPCMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM\) 

Gọi 3 số tự nhên liên tiếp là : 

    n ; n + 1 ; n + 3 .

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp trên là : 

n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) + (n + 3 ) = 4 n + 6 

       Ta thấy : 

   4 n chia hết cho 4 

    6 ko chia hết cho 4

=> 4 n + 6 ko chia hết cho 4

các bạn có thể cho mình biết được không,đang cần gấp lắm.