Cho tam giác ABC có ba đường cao AH, BM, CN thỏa mãn: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{CN^2}\) . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì???
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ba đường cao AH, BM, CN thỏa mãn: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{CN^2}\) . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì???
Cho tam giác ABC. Các đường cao AH,BM,CN.
CMR: Nếu \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{CN^2}\)thì tam giác ABC vuông tại A ?
Cho tam giác ABC. Kẻ các đường cao AH, BM, CN.
CMr nếu \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{CN^2}\) thì tam giác ABC vuông
Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AH, BM, CN. Chứng minh rằng nếu: 1/AH2=1/BM2+1/CN2 thì tam giác ABC vuông tại A.
CHo Tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường cao AH, trung tuyến BM, phân giác CN. Gọi P,Q,R là giao điểm của AH và BM; BM và CN; CN và AH. CM nếu P,Q,R tạo thành tam giác thì tam giác đó không đều
Cho tam giác ABC, đường cao AH, BM, CN. Chứng minh rằng nếu:1/AH2=1/AB2+1/AC2 thì tam giác ABC vuông tại A.
AB.AC = BC.AH ( hệ thức trong tam giác vuông )
<=> AB²AC² = BC²AH²
<=> AH² = AB²AC² / BC²
<=> AH² = AB²AC² / AB²+AC² ( Tính chất Pytago )
<=> 1/AH² = AB²+AC² / AB²AC²
<=> 1/AH² = 1/AB² + 1/AC²
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho AI, BM, CN là các đường phân giác của tam giác ABC ( I, M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC, AB) . C/m
\(\frac{1}{AI^2}+\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{CN^2}>\frac{2}{AB+AC+BC}.\left(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}+\frac{1}{BC}\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH:a)Chứng minh tam giác ABC~tam giác HBA .Từ đó suy ra AB^2BH.BCb)Chứng minh rằng tam giác HBA~tam giác HCA.Từ đó suy ra AH^2BH.CHc)Vẽ HD vuông tại AC tại D.Đường trung tuyến CM của tam giác ABC cắt HD tại NChứng Minh: frac{HN}{BM}frac{CN}{CM} và HNHDd)Qua A kẻ đường thẳng d // BC.Trên đường thẳng d lấy điểm E(E và C nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AH) sao cho frac{AE}{BC}frac{AD}{DC}gọi I là giao điểm của AH và CM.Chứng minh B,E,I thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH:
a)Chứng minh tam giác ABC~tam giác HBA .Từ đó suy ra AB\(^2\)=BH.BC
b)Chứng minh rằng tam giác HBA~tam giác HCA.Từ đó suy ra AH\(^2\)=BH.CH
c)Vẽ HD vuông tại AC tại D.Đường trung tuyến CM của tam giác ABC cắt HD tại N
Chứng Minh: \(\frac{HN}{BM}=\frac{CN}{CM}\) và HN=HD
d)Qua A kẻ đường thẳng d // BC.Trên đường thẳng d lấy điểm E(E và C nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AH) sao cho \(\frac{AE}{BC}=\frac{AD}{DC}\)gọi I là giao điểm của AH và CM.
Chứng minh B,E,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(Hin BC);a. Cm tam giác ABC đồng dạng tam giác HACb. cm tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC từ đó suy ra AH^2AB.BCc. kẻ đường phân giác BE của tam giác ABC(E thuộc AC). Biết BH9cm,HC16cm.Tính AE,ECd. trong tam giác AEB kẻ đường phân giác EM(M thuộc AB). trong tam giác BEC đường phân giác EN(N thuộc BC).CMR:frac{BM}{MA}cdotfrac{AE}{EC}cdotfrac{CN}{BN}1( CÂU A,B,C MÌNH BIẾT LÀM RỒI, CHỈ MONG CÁC BẠN CHỈ MÌNH CÂU D, CẢM ƠN!)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(H\(\in\) BC);
a. Cm tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC
b. cm tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC từ đó suy ra \(AH^2=AB.BC\)
c. kẻ đường phân giác BE của tam giác ABC(E thuộc AC). Biết BH=9cm,HC=16cm.Tính AE,EC
d. trong tam giác AEB kẻ đường phân giác EM(M thuộc AB). trong tam giác BEC đường phân giác EN(N thuộc BC).CMR:
\(\frac{BM}{MA}\cdot\frac{AE}{EC}\cdot\frac{CN}{BN}=1\)
( CÂU A,B,C MÌNH BIẾT LÀM RỒI, CHỈ MONG CÁC BẠN CHỈ MÌNH CÂU D, CẢM ƠN!)
câu d dùng tính chất đường phân giác trong tam giác là ra mà em!
EM là phân giác của tam giác ABE=>BM/AM=BE/AE
EN là phân giác của tam giác BEC =>CN/BN=EC/BE
=> BM/AM * CN/BN*AE/EC= BE/AE * EC/BE*AE/EC=1
Đúng 0
Bình luận (0)