cho tam giác ABC là tam giác đều. M là điểm nằm trong tam giác . cmr độ dài các đoạn MA, MB, MC là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
GIÚP MÌNH VỚI !
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác đều ABC và điểm M thuộc miền trong tam giác. CMR tồn tại 1 tam giác có 3 đỉnh thuộc 3 cạnh của tam giác và có
độ dài bằng MA, MB, MC
Cho tam giác đều ABC. Điểm M nằm trong tam giác sao cho: MA=1cm, MB=2cm và MC=căn3cm. Tính độ dài của các cạnh tam giác ABC. Tính số đo các góc AMC, BMA, CMA
Vẽ tam giác đều AMN trên nửa mặt phẳng bờ AM chứa điểm B.Kẻ BD vuông góc với AM tại D.
Ta có:\(\widehat{NAB}=\widehat{NAM}-\widehat{BAM}=60^0-\widehat{BAM}\)
\(\widehat{MAC}=\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=60^0-\widehat{BAM}\)
\(\Rightarrow\widehat{NAB}=\widehat{MAC}\)
Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)ANB có:AM=AN,^NAB=^MAC,AB=AC => \(\Delta AMC=\Delta ANB\left(c-g-c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AN=AM=MN=1\\BN=CM=\sqrt{3}\end{cases}}\)
Ta có:\(BN^2+MN^2=\sqrt{3}+1^2=4=BM^2\)
\(\Rightarrow\Delta BNM\) vuông tại N.
\(\Rightarrow\widehat{BNM}=90^0,BM=2MN\)
\(\Rightarrow\widehat{NMB}=60^0\Rightarrow\widehat{AMB}=120^0\)
Mà \(\Delta ANB=\Delta AMC\Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{AMC}=60^0+60^0=120^0\)(^AMC có khác gì ^CMA đâu má)
Ta có:\(\widehat{BMD}=180^0-\widehat{BMA}=180^0-120^0=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MBD}=30^0\Rightarrow MB=2MD\Rightarrow MD=1\Rightarrow AD=2\)
Xét \(\Delta\)BNM và \(\Delta\)BDM có:BM là cạnh chung,^NBM=^DBM(cùng bằng 30 độ) => \(\Delta BNM=\Delta BDM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BN=BD=\sqrt{3}\)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông ABD ta được:\(AB^2=AD^2+BD^2=2^2+\sqrt{3}^2=4+3=7\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{7}\).Mà \(\Delta\)ABC đều nên \(AB=BC=CA=\sqrt{7}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC.Từ một điểm M nằm trong tam giác, vẽ MD,ME,MF lần lượt vuông góc với BC,AC,AB.
CMR: max{MA,MB,MC} ... 2min{MD,ME,MF}
( trong đó: max{MA,MB,MC} là độ dài cạnh lớn nhất trong ba cạnh MA,MB,MC.
Cho tam giác ANC là tam giác đề. Lấy điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho MA = 1; MB = 2; MC = căn bậc hai của 3 tính độ dài các cạnh AB và số đo góc AMB
Giúp mk vs nha. Nếu dsc thì vẽ hình giúp mk vs^-^. Mk tik cho . Thank trc nha.
cho tam giác ANC là tam giác đề. Lấy điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho MA = 1; MB = 2; MC = căn bậc hai của 3 tính độ dài các cạnh AB và số đo góc AMB
Giúp mk vs nha. Nếu dsc thì vẽ hình giúp mk vs^-^. Mk tik cho . Thank trc nha.
1) Cho tam giác ABC . M là điểm nằm trong tam giác ABC đường thẳng qua M song song với AC cắt BC tại D , đường thẳng qua M song song với BC cắt AB tại E , đường thẳng qua M song song với AB cắt AC tại F .
a) chứng minh : các tứ giác BEMD , AFME ,DMFC là các hình thang cân .
b) độ dài các đoạn thẳng MA ,MB ,MC bằng độ dài ba cạnh của một tam giác nào đó
cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. M là một điểm nằm trong tam giác ABC, MA=2cm,MB=3cm, góc AMC= 135 độ. Tính độ dài đoạn thẳng MC
cho tam giác ABC là tam giác đều.Lấy điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho MA=1;MB=2;MC=\(\sqrt{3}\) tìm độ dài cạnh AB và số đo góc AMB
Cho tam giác ABC đều và điểm m thuộc miền trong của tam giác. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có 3 đỉnh thuộc 3 cạnh của tam giác ABC và ba cạnh có độ dài bằng MA, MB ,MC