+ Với b < 45 thì |b - 45| = 45 - b

Ta có: 45 - b + b - 45 = 2^a + 37

=> 0 = 2^a + 37, vô lý vì \(2^a+37\ge38\forall a\in N\)

+ Với b > 45 thì |b - 45| = b - 45

Ta có: b - 45 + b - 45 = 2^a + 37

=> 2b - 90 = 2^a + 37

=> 2b = 2^a + 37 + 90

=> 2b = 2^a + 127

Do 2b luôn chẵn \(\forall b\in N\); 127 là số lẻ nên 2^a là số lẻ

=> 2^a = 1 => a = 0

Lúc này, 2b = 1 + 127 = 128

=> b = 128 : 2 = 64

Vậy a = 0; b = 64

+, Với: b < 45 thì $\left|b-45\right|=45-b$

Ta có: 45−b+b−45=2a+3745−b+b−45=2a+37

⇒0=2a+37⇒0=2a+37 vô lý vì 2a+37≥38∀a∈N2a+37≥38∀a∈N

+, Với: b > 45 thì $\left|b-45\right|=b-45$

Ta có: b−45+b−45=2a+37b−45+b−45=2a+37

⇒2b−90=2a+37⇒2b−90=2a+37

⇒2b=2a+37+90⇒2b=2a+37+90

⇒2b=2a+127⇒2b=2a+127

Do 2b luôn chẵn $\forall b\in N$; 127 là số lẻ nên 2a là số lẻ

⇒2a=1⇒a=0⇒2a=1⇒a=0

Lúc này, $2b=1+127=128$

$\Rightarrow b=128:2=64$

Vậy: $a=0;b=64$

+, Với: b < 45 thì $\left|b-45\right|=45-b$

Ta có: 45−b+b−45=2a+3745−b+b−45=2a+37

⇒0=2a+37⇒0=2a+37 vô lý vì 2a+37≥38∀a∈N2a+37≥38∀a∈N

+, Với: b > 45 thì $\left|b-45\right|=b-45$

Ta có: b−45+b−45=2a+37b−45+b−45=2a+37

⇒2b−90=2a+37⇒2b−90=2a+37

⇒2b=2a+37+90⇒2b=2a+37+90

⇒2b=2a+127⇒2b=2a+127

Do 2b luôn chẵn $\forall b\in N$; 127 là số lẻ nên 2a là số lẻ

⇒2a=1⇒a=0⇒2a=1⇒a=0

Lúc này, $2b=1+127=128$

$\Rightarrow b=128:2=64$

Vậy: $a=0;b=64$

a) (x-1) . ( y-4 ) =18

 vì (x-1).(y-4)=18=>x-1 và y-4 thuộc Ư(18)={1;2;3;6;9;18}

ta có bẳng giá trị

vậy có 6 cặp số tự nhiên x,y thoả man yêu cầu bài toán

ý b làm tương tự nha bn

xy-x-y=2

xy-x-y+1=2+1

x(y-1) - (y-1)=3

(y-1)(x-1)=3

x;y nguyên

3=1.3=3.1=(-1)(-3)=(-3)(-1)

y-1    1     3    -1    -3

y       2     4     0    -2

x-1    3     1    -3    -1

x       4     2    -2    0

Vậy có những cặp x;y:

2;4

4;2

0;-2

-2;0

Bài 4:

\(a,\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+1\right)=3\cdot7=7\cdot3=21\cdot1=1\cdot21\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(19;0\right);\left(1;6\right);\left(5;2\right)\right\}\)

Xét 2 trường hợp: 

+ \(b< 45\): Khi đó |b - 45| = 45 - b \(\Rightarrow2^a+37=0\), loại.

+ \(b\ge45\): Khi đó |b - 45| = b - 45 \(\Rightarrow2^a+37=2b-90\Rightarrow2^a=2b-127\).

Vì 2b chẵn, 127 lẻ nên 2^a lẻ \(\Rightarrow2^a=1\Rightarrow a=0\Rightarrow b=64\)

Vậy, a = 0, b = 64.

thank u 

Câu hỏi của Nguyen thi minh ngoc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em xem bài làm tại link này

xét thêm trường hợp b=45 loại

''đài sê'' thì phải         he he  ^.^!

x−3=y.(x+2)

⇒(x+2)−5=y.(x+2)

⇒(x+2)−5−y.(x+2)=0

⇒(x+2).(1−y)=5

\(x-3=y.\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)-5=y.\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)-5-y.\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(1-y\right)=5\)

Kẻ bảng tìm tipees ok

jjjjjjjhjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj