ta có: A = 2²⁰⁰⁹ - 1

=> Tổng chữ số của 2²⁰⁰⁹ là: 4018 

Vậy tổng các chữ số tổng trên là: 4018 - 1 = 4017 : 3

=> A chia hết cho 3

Ta có : 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁸

         = ( 1 + 2 ) + ( 2² + 2³ ) + ... + ( 2²⁰⁰⁷ + 2²⁰⁰⁸ )

         = ( 1 + 2 ) + 2² ( 1 + 2 ) + .... + 2²⁰⁰⁷ ( 1 + 2 )

         = 3 + 2².3 + ... + 2²⁰⁰⁷.3

         = 3( 1 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁷ ) chia hết cho 3 ( đpcm )

\(a.1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}\)

\(=2-1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(=2-1-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{16}{8}-\frac{8}{8}-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{7}{8}\)

Vậy tổng trên không phải là một số nguyên.

b) \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)

\(=2-1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=2-1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{200}{100}-\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

Vậy tổng trên không phải là số nguyên

Ta có :5n + 3n - m

Thay m = - 7  ;  n = 4 ta có :

5*(-7) + 3*4 - (-7) 

= -35 + 12 + 7

= -23 + 7

= -16

Đặt A = 5n + 3n - m

Thay m = -7 ; n = 4 vào A ta có:

A = 5n + 3n - m

A = 8n - m = 8 x 4 - (-7)

A = 32 + 7 = 39 

Ta có 5n+3n-m=(5+3).n-m=8n-m

 thay m=-7;n=4

=>8n-m=8.4-(-7)=32+7=39

 vậy...

\(\left(7.3^5-3^4+3^6\right):3^4\)

\(\Leftrightarrow\left(7.243-81+729\right):81\)

\(\Leftrightarrow2349:81\)

\(\Leftrightarrow29\)

\(\left(7.3^5-3^4+3^6\right)\div3^4\)

\(\Leftrightarrow\left(7.243-81+729\right)\div81\)

\(\Leftrightarrow2349\div81\)

\(\Leftrightarrow29\)

Đúng thì xin để lại một l - i - k - e nhé