a,\(\Rightarrow SMN=\left(v1+v2\right)t=4\left(v1+v2\right)\left(1\right)\)

\(\Rightarrow SMN=\left(v1-v2\right)\left(t+2\right)=6\left(v1-v2\right)\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v1+v2=\dfrac{120}{4}=30\\v1-v2=\dfrac{120}{6}=20\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v1=25km/h\\v2=5km/h\end{matrix}\right.\)

b,\(\Rightarrow t=\dfrac{120}{v2}=\dfrac{120}{5}=24h\)

Ca nô tắt máy thì vận tốc của ca nô bằng với vận tốc của dòng nước nên:

Thời gian ca nô trôi từ M đến N là:

a)

Gọi:  Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là x.

         Vận tốc của dòng nước chảy là y.

          (x,y>0;km/h)(x,y>0;km/h)

Thời gian ca nô chạy ngược dòng từ N về M:

 (giờ)

Khi ca nô chạy xuôi dòng từ M đến N ta có phương trình: 

x−y=120/6=20    (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

      ;      

Vậy: Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là 25 km/h.

         Vận tốc của dòng nước là 5 km/h.

b)

Khi ca nô tắt máy đi từ M đến N thì khi đó ca nô di chuyển là do dòng nước chảy. Vậy thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N là:

 (giờ)

Khi ca nô đi xuôi dòng khoảng cách hai bến M, N là:

S = 4.(vn + vcn) = 120

→ vn + vcn = 30 km/h (1)

Khi ca nô đi ngược dòng khoảng cách hai bến M, N là:

S = 6. (vcn – vn) = 120

→ vn - vcn = 20 km/h (2)

Lấy (1) + (2) theo vế ta được: vn + vcn + vcn – vn = 30 + 20 = 50km/h

→ 2.vcn = 50 → vcn = 25 km/h; vn = 5 km/h

Dễ lắm bn: 

Bài giải:

a) Gọi Vận tốc của ca nô là Vo, vận tốc của dòng nước là Vd 
Khi ca nô xuôi dòng 

      Vo+Vd=120/4=30(km/h) 
Khi ca nô ngược dòng 

      Vo-Vd=120/(4+2)=20(km/h) 
Giải hệ pt trên ta được 

      Vo=25km/h; Vd=5(km/h) 
b) Khi ca nô tắt máy đi từ M đến N thì vận tốc lúc này là

      Vd=5km/h 
Do đó thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N là

      T=120/5=24(h).

                    Đáp số: tự biên tự diễn :D

ta có:

quãng đường canô khi đi xuôi dòng là:

S₁=v₁t₁=4(v_t+v_n)

mà S₁=S

\(\Rightarrow4v_t+4v_n=120\left(1\right)\)

ta lại có:

thời gian canô khi đi ngược dòng là:

t₂=t₁+2=6h

quãng đường canô đi khi đi ngược dòng là:

S₂=v₂t₂=6(v_t-v_n)

mà S₂=S

\(\Rightarrow6v_t-6v_n=120\left(2\right)\)

từ hai phương trình (1) và (2) ta suy ra:

v_t=25km/h

v_n=5km/h

b)ta có:

khi tắt máy và thuyền đi từ M tới N thì:

vận tốc thuyền bằng vận tốc nước là 5km/h

từ đó suy ra vận tốc nước là:

\(t_3=\frac{S_3}{v_n}=24h\)

vậy thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N là 1 ngày

Gọi S_MN của bạn là S_AB nhé tại mình quen gọi là AB

a/. Ta có: v_x + v_n = \(\dfrac{S_{AB}}{t_1}\) = \(\dfrac{120}{4}\) = 30 km/h (t₁ là thời gian xuôi dòng) (1)

Và : v_x - v_n = \(\dfrac{S_{AB}}{t_1+2}\) = \(\dfrac{120}{4+2}\) = 20 km/h (đề nói là quay ngược về thì tăng thêm 2h) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

(v_x - v_n) + (v_x + v_n) = 30 +20

==> 2v_x = 50

==> v_x = \(\dfrac{50}{2}\) = 25 km/h

==> v_n = 30 - 25 = 5 km/h

b/. Thời gian để thuyền trôi từ A đến B là:

t_nước = \(\dfrac{S_{AB}}{v_{nước}}\) = \(\dfrac{120}{5}\)= 24h

Xong rồi đó chúc bạn học tốt! Mình đã trình bày 2 phương trình ra luôn rồi đó

ta có:

quãng đường canô khi đi xuôi dòng là:

S1=v1t1=4(vt+vn)

mà S1=S

ta lại có:

thời gian canô khi đi ngược dòng là:

t2=t1+2=6h

quãng đường canô đi khi đi ngược dòng là:

S2=v2t2=6(vt-vn)

mà S2=S

từ hai phương trình (1) và (2) ta suy ra:

vt=25km/h

vn=5km/h

b)ta có:

khi tắt máy và thuyền đi từ M tới N thì:

vận tốc thuyền bằng vận tốc nước là 5km/h

từ đó suy ra vận tốc nước là:

vậy thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N là 1 ngày

ta có: quãng đường canô khi đi xuôi dòng là: S1=v1t1=4(vt+vn) mà S1=S ⇒ 4 v t + 4 v n = 120 ( 1 ) ta lại có: thời gian canô khi đi ngược dòng là: t2=t1+2=6h quãng đường canô đi khi đi ngược dòng là: S2=v2t2=6(vt-vn) mà S2=S ⇒ 6 v t − 6 v n = 120 ( 2 ) từ hai phương trình (1) và (2) ta suy ra: vt=25km/h vn=5km/h b)ta có: khi tắt máy và thuyền đi từ M tới N thì: vận tốc thuyền bằng vận tốc nước là 5km/h từ đó suy ra vận tốc nước là: t 3 = S 3 v n = 24 h vậy thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N là 1 ngày

* Cách giải 1

Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là:  5/6

Trên cùng một quãng sông AB thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có tỉ sốgiữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: 6/5 

Ta có sơ đồ sau:

Nhìn vào sơ đồ ta có:

Vận tốc xuôi dòng là: 6 x 6 = 36 (km/giờ)

Khoảng cách bến sông AB là 36 x 5 = 180 (km)

Đáp số: 180 km

*Cách giải 2

Trung bình mỗi giờ ca nô xuôi dòng được là: 1:5= 1/5 (quãng sông)

Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được là:1:6= 1/6 (quãng sông)

Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước

Nên mỗi giờ dòng nước chảy được là:  (quãng sông)

Thời gian dòng nước chảy từ A đến B là: 1:60 = 1/60 (giờ)

Vận tốc của dòng nước là: 6 : 2 = 3 (km/giờ)

Quãng sông AB là: 60 x 3 = 180 (km)

Đáp số: 180 km

tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 5/6

vì trên cùng một khúc sông nên tỉ số vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là 6/5

hiệu số phần bằng nhau là 

6 - 5 = 1 phần

vận tốc xuôi dòng là

6 ; 1 x 6 = 36 km/giờ

độ dài khúc sông là

36 x 5 = 180 km

đs....

Trung bình mỗi giờ ca nô xuôi dòng được là : 

    $1÷5=\frac{1}{5}$  ( quãng sông )

Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được là : 

      $1÷6=\frac{1}{6}$  ( quãng sông )

Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước .

Nên mỗi giờ dòng nước chảy được là :  

  $\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)÷2=\frac{1}{60}$  ( quãng sông )

Thời gian dòng nước chảy từ A đến B là : $1÷\frac{1}{60}=60$ giờ

Vận tốc của dòng nước là :

        $6÷2=3$ ( km/giờ )

Quãng sông AB là :

      $60\times 3=180$ ( km )

              Đáp số : 180km