abcdef - fedcba chia hết cho 9

Chứng minh giúp mk với! bn ơi

​=> viết ngược lại là fedcba

​ta có: abcdef - feacba 

= 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f - ( 100000f + 10000e + 1000d + 100c + 10b + a)

= 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f - 100000f - 10000e - 1000d - 100c - 10b -a

= 99999a + 9990b + 900c - 900d - 9990e - 99999f 

= 9 x (11111a + 1110b + 100c - 100d - 1110e - 11111f)

Vì kết quả trên chia hết cho 9 nên abcdef - jedcba chia hết cho chín

Với số tự nhiên có N chữ số ta có:

abcd.....N - N......dcba chia hết cho 9 

# Chứng minh: abcd...N - N......dcba

= a x 10^n-1 + b x 10^n-2 + c x 10^n-3 + d x 10^n-4 +.......+ N - N x 10^n-1 - ..... - d x 10³ - c x 10² - b x 10 - a

= a x ( 10^n-1 - 1) + b x (10^n-2 - 10) + c x (10^n-3 - 10²) + d x (10^n-4 - 10³) +......+ N x (1 - 10^n-1)

= 999...9 x a + 99...90 x b + 99..0 x c + 99...0 x d + .... - 99....9 x N

= 9 x ( 11..1 x a + 11...10 x b + 11...0 x c + 11...0 x d + .... - 11...11 x N )

Vì kết quả trên chia hết cho 9 nên abcd....N - N.....dcba chia hết cho 9

 Kiseki no enzeru 

Hok tốt

A) Gọi số dư của hai số đó là N ( N khác 0 ; N nhỏ hơn 7 )

    Gọi 2 số đó là 7A và 7B ( A , B khác 0 ; A>B )

Ta có : ( 7A + N ) : 7 ( dư N )

           ( 7B + N ) : 7 ( dư N )

=> ( 7A + N ) - ( 7B + N ) 

=  7A - 7B

= 7 . ( A - B ) chia hết cho 7

Vậy 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7 .

B) Theo đề ta có : 3 chỉ có 2 số dư là 1 hoặc 2

    Gọi 2 số đó là 3k+1 và 3h+2 

Ta có : 3k+1 : 3 ( dư 1 )

            3h+2 : 3 ( dư 2 )

=> ( 3k+1 ) + ( 3h+2 )

= 3k+ 3h + 3

= 3 . ( k + h + 1 )

Vậy 2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3

Đọc thì nhớ tk nhá

gọi 2 số chẵn tự nhiên liên tiếp là a,a+2

nếu a chia hết cho 4 thì bài toán dc giải

a=4k+2 thì 4+2=4k+4 chia hết cho 4

gọi n là tn số chẵn   thì 

nếu \(n:4\)dư 2 thì n +2 chia hết cho 4

còn n+2 chia 4 dư 2 thì n chia hết cho 4

Trong hai số chẵn lien tiếp là bội của 2

Mà:2.2=4

=>Nên trong hai số chẵn liên tiếp có một số chia hết cho 4

1) 4x : 17 = 0

=> 4x = 0 x 17

=> 4x = 0

=> x = 0 : 4

=> x = 0

Vậy x = 0

2) Trong 1 phép chia cho 3 số dư có thể bằng 0 ; 1 ; 2

....................................4.............................0 ; 1 ; 2 ; 3

...................................5..............................0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4

3) Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là 3k (k thuộc N)

....................................chia 3 dư 1 là 3k + 1 (k thuộc N)

....................................chia 3 dư 2 là 3k + 2 (k thuộc N)

giúp mình di mà mai mình di hoc roi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ta có: m/n=1+1/2+1/3+...+1/1998

              =(1+1/1998)+(1/2+1/1997)+...+(1/999+1/1000)

             =1999/1.1998+1999/2.1997+...1999/999.100

  Quy đồng phân số,ta chọn MC:1.2.3...1997.1998

Gọi các thừa số phụ tương ứng là a1,a2, ...a999

m/n=1999(a1+a2+a3+...+a999)/1.2.3....1997.1998

Do 1999 là số nguyên tố . Sau khi rút gọn vẫn còn thừa số 1999 =>m chia hết 1999

cam on nha

sau khi rut gọn vẫn còn thừa 1999 suy ra m chia hết 1999

m/n=1+1/2+1/3+...+1/1998

=>m/n=(1+1/1998)+(1/2+1/1997)+...+(1/999+1/1000)

=>m/n=1999/1.1998+1999/2.19997+...+1999/999.1000

Quy đồng mẫu số các phân số ta chọn mẫu số chung là: 2.3.4.....1997.1998

gọi các thừa số phụ lần lượt là:k₁;k_2;k₃;.....;k₉₉₉

ta có m/n=1999.(k1+k2+k3+...+k999)/2.3.4.....1997.1998

ta thấy m là số chia hết cho 1999 mà 1999 là số nguyên tố và mẫu số không chứa thừa số nguyên tố 1999 nên khi rút gọn phân số đến tối giản thì m vẫn luôn chia hết cho 1999