Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn: 2.2^2 + 3.2 ^3 + ... + n.2^n = 8192
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn
2.22+3.23+...+n.2n=8192
Các bạn giải đầy đủ giúp mình nhé. Ai nhanh nhất mình tick cho!
#)Tham khảo nhé bạn :
https://h.vn/hoi-dap/question/221389.html
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn :
2.22 + 3.23 + 4.24 + ... + (n-1).2n-1 + n.2n = 8192
tìm số tự nhiên n thỏa mãn 2.2^2+ 3.2^3+4.2^4+...+ n.2^n = 2^(n+34)
tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện: 2.2^2+3.2^3+4.2^4+........+n.2^n= 2^n+34( n+34 là mũ của 2 nhé)
\(A=2.2^2+3.2^3+...+n.2^n\)
\(2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}\)
\(2A-A=\left(2.2^3+3.2^4+...+n.2^{n+1}\right)-\left(2.2^2+3.2^3+...+n.2^n\right)\)
\(A=-2.2^2-2^3-2^4-...-2^n+n.2^{n+1}\)
\(A=-2^2-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^n\right)+n.2^{n+1}\)
\(A=-2^2-\left(2^{n+1}-2^2\right)+n.2^{n+1}\)
\(A=\left(n-1\right)2^{n+1}=\left(2n-2\right).2^n\)
Từ đây phương trình ban đầu tương đương với:
\(\left(2n-2\right).2^n=2^{n+34}\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-2\right).2^n=2^n.2^{34}\)
\(\Leftrightarrow n-1=2^{33}\)
\(\Leftrightarrow n=2^{33}+1\)
Bài 4
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 2.2^2+3.2^3+4.2^4+....+n.2^n=2^n+11
tìm số tự nhiên n thỏa mãn đk : 2.22+3.23+....+n.2nn=2n+11
S=2.2^2+3.2^3+...+n.2^n=2^{n+11}
S=2S-S=(2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1})-(2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n)
S=n.2^{n+1}-2^3-(2^3+2^4+...+2^{n-1}+2^n)
Dat T=2^3+2^4+...+2^{n-1}+2^n
Ta tinh dc: T=2T-T=2^{n-1}-2^3
S=n.2^{n+1}-2^3-2^{n-1}+2^3=(n-1).2^{n+1}
=> (n-1).2^{n+1}=n^{n+11}
=> n-1=2^{10}
=> n=2^{10}+1
=> n=1024+1
=> n = 1025
Đúng 1
Bình luận (0)
trả lời
n=1025
chúc bn
học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện:
\(2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n=2^{n+11}\)
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện: 2.22+3.23+4.24+...+n.2n=2n+34
a; tìm các sô nguyên dương a,b,c. Biết rằng a^3 -b^3-c^3=3.abc và a^2 = 2 (b+c)
b; tìm số tự nhiên n thỏa mãn : 2.2^2+3.2^3+4.2^4+.........+n.2^n=2^n+34