Đặt

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

\(VT:\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5bk+3b}{5dk+3d}=\frac{b\cdot\left(5k+3\right)}{d\cdot\left(5k+3\right)}=\frac{b}{d}\)

\(VP:\frac{2a-3b}{2c-3d}=\frac{2bk-3b}{2dk-3d}=\frac{b\cdot\left(2k-3\right)}{d\cdot\left(2k-3\right)}=\frac{b}{d}\)

Vì \(\frac{b}{d}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}\)

Vậy \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}\left(đpcm\right)\)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a}{2c}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{2a-3b}{2a-3c}\)

Vậy \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{2a-3b}{2a-3c}\left(đpcm\right)\)

dãy số bằng nhau ta có:

\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

\(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)tính chất tỉ lệ thức

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\Rightarrow\left(đcpm\right)\)

Từ \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

<=> (5a+3b)(5c-3d) = (5c+3d)(5a-3b)

<=> 25ac - 15ad + 15bc - 9bd = 25ca - 15cb + 15da - 9db

<=> -15ad + 15bc = -15cb + 15da

<=> ad = bc

<=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Áp dụng tính chất DTS bằng nhau: 

   \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a}{3b}=\frac{2c}{2d}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{-5a}{-5b}=\frac{3c}{3d}=\frac{-5a+3c}{-5b+3d}\)

Vậy....

Ta có

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\Rightarrow\left(5a+3b\right)\left(5c-3d\right)=\left(5c+3d\right)\left(5a-3b\right)\)

\(\Rightarrow25ac-15ad+15bc-9bd-25ac+15bc-15ad+9bd=0\)

\(\Rightarrow-30ad+30bc=0\)

\(\Rightarrow-30ad=-30bc\Rightarrow ad=bc\)

hay \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ( ĐPCM)

\(\)

Ta có

hay ( ĐPCM)

Với Kho Đề đã được cập nhật, hiện tại Đáp Án Chi Tiết môn TOÁN Kỳ thi THPT quốc gia đã có trên Ứng Dụng. Các bạn tha hồ kiểm tra đối chiếu với bài làm của mình rồi nhé Tải ngay App về để xem đáp án chi tiết nào: https://giaingay.com.vn/downapp.html

Tự tl v!

Áp dụng tính chất DTS bằng nhau ,ta có: 

  \(\frac{a}{b}=\frac{3a}{3b}=\frac{2c}{2d}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{-5a}{-5b}=\frac{3c}{3d}=\frac{-5a+3c}{-5b+3d}\)

Vậy....

con này max dễ

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=>\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=>\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

\(=>\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\left(DPCM\right)\)

Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a}{5c}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{3b}{3d}=\frac{5a}{5c}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

=> \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\) (điều phải chứng minh)

Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) => \(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}\) (vì \(\frac{5a}{5c}=\frac{a}{c}\) ; \(\frac{3b}{3d}=\frac{b}{d}\))

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\) (1)

Từ (1) , áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được :

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\) => ĐPCM

có!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Có violympic lớp 7 rồi á!!!!!!!!!!!!!!!!!!!