Tính S,biết:S=1+3^1+3^2+3^3+...+3^30
Help me mình đang cần gấp
Những câu hỏi liên quan
S=1-2+2^2-2^3+ ....+ 3^2022 Tính 3S-2^2023.Giúp mình với mình đang cần gấp!
Tính tổng S= \(\dfrac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)
Giúp mình với mình đang cần gấp!!!
Lời giải:
Xét tử số:
$X=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}$
$2X=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2009}$
$\Rightarrow 2X-X=(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2009})-(1+2+2^2+...+2^{2008})$
$\Rightarrow X=2^{2009}-1$
$\Rightarrow S=\frac{X}{1-2^{2009}}=\frac{2^{2009}-1}{-(2^{2009}-1)}=-1$
Đúng 3
Bình luận (0)
Tính S=1+1/2*(1+2)+1/3*(1+2+3)+...+1/100*(1+2+3+...+100) bằng bao nhiêu?
Giúp nhanh nha! mình đang cần gấp!!!!!!!!!!!!
Cảm ơn trước
Cho S=1/3+3/3.7+5/3.7.11+7/3.7.11.15+...+2n+1/3.7.11...(4n+3),với n thuộc N*.Chứng minh rằng S<1/2
Giúp mình với,mình đang cần gấp
Ta có: S = \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{3.7}+\dfrac{5}{3.7.11}+...+\dfrac{2n+1}{3.7.11...\left(4n+3\right)}\)
⇒ 2S = \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{6}{3.7}+\dfrac{10}{3.7.11}+...+\dfrac{4n+2}{3.7.11...\left(4n+3\right)}\)
⇒ 2S + \(\dfrac{1}{3.7.11...\left(4n+3\right)}\) = \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{6}{3.7}+\dfrac{10}{3.7.11}+...+\dfrac{4n+3}{3.7.11...\left(4n+3\right)}\)
Đến đây nó sẽ rút gọn liên tục và sau nhiều lần rút gọn ta có:
2S + \(\dfrac{1}{3.7.11...\left(4n+3\right)}\) = \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{6}{3.7}+\dfrac{10}{3.7.11}+\dfrac{1}{3.7.11}\) = \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{6}{3.7}+\dfrac{11}{3.7.11}\) = \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{6}{3.7}+\dfrac{1}{3.7}\) = \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{7}{3.7}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}=1\)
Suy ra 2S < 1 ⇒ S < \(\dfrac{1}{2}\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
giúp mình với, mình đang cần gấp lắm ạ: cho S= 1+ 3+ 3^2+ 3^3+ 3^4+ 3^5+ 3^6+ 3^7+ 3^8+ 3^9
TL
S= ( 1+ 3+ 3^2+ 3^3+ 3^4+ 3^5+ 3^6+ 3^7+ 3^8+ 3^9)
3.S=3.( 1+ 3+ 3^2+ 3^3+ 3^4+ 3^5+ 3^6+ 3^7+ 3^8+ 3^9)
3S=3+3^2+3^3+....+3^10
3S-S=3+3^2+3^3+....+3^10-(1+ 3+ 3^2+ 3^3+ 3^4+ 3^5+ 3^6+ 3^7+ 3^8+ 3^9)
2S=3^10-1
S=3^10-1/2
HỌC TỐT NHÉ
tính
a. 1/2 . ( 4/3 + 2/5 ) - 3/4 . ( 8/9 + 13/3 )
b. 1/5 : 1/10 - 1/3 . ( 6/5 - 9/4 )
c. -3/4 . ( 20/9 - 8/15 ) - 5/3 . 9/10
p/s: mình đang cần gấp, bạn nào giúp mình thì mình sẽ tick cho nhé
tính tổng các phân số sau:
a) 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2017*2018
b)1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/2017*2019
c)5/1*2+5/2*3+5/3*4+...+5/2018+2019
help me nhanh lên mình đang cần gấp tí nữa là mình đi hojc rồi
a) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\)\(\frac{1}{a+1}\)
Thế vào bởi các số sẽ có kết quả
b) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{2}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(a+2\right)-a}{a\left(a+2\right)}\)\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+2}\right)\)
Làm tương tự trên
c) Lấy nhân tử chung là 5 rồi làm như câu a)
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn có thể làm ra hộ mình được ko mình ko hiểu
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính:1/3+1/3^2+1/3^3+....+1/3^99
Mong cả nhà giúp đỡ mình đang cần gấp
\(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow2S=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(\Rightarrow2S=1-\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt \(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+......+\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+.......+\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(1+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(\Rightarrow2S=1-\frac{1}{3^{99}}\Rightarrow S=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}=\frac{\frac{3^{99}-1}{3^{99}}}{2}=\frac{3^{99}-1}{3^{99}.2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử \(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...........+\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3S=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+..........+\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+.........+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+.........+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(\Rightarrow2S=1-\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}\)
Vậy ......
Đúng 0
Bình luận (0)
tính
a. 1/2 . ( 4/3 + 2/5 ) - 3/4 . ( 8/9 + 13/3 )
b. 1/5 : 1/10 - 1/3 . ( 6/5 - 9/4 )
c. -3/4 . ( 20/9 - 8/15 ) - 5/3 . I -9/10 I
p/s: mình đang cần gấp, bạn nào giúp mình thì mình sẽ tick cho nhé