Hình thang cân ABCD có AB // CD

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Xét ∆ ADC và  ∆ BCD:

AD = BC (tính chất hình thang cân)

AC = BD (tính chất hình thang cân)

CD chung

Do đó  ∆ ADC=  ∆ BCD (c.c.c)

⇒  ∠ D 1 = ∠ C 1

⇒ ∆ OCD cân tại O

⇒ OC = OD nên O nằm trên đường trung trực của CD.

Trục đối xứng hình thang cân là đường thẳng trung trực của hai đáy.

Vậy O thuộc trục đối xứng của hình thang cân.

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC,BD của hình thang cân

Xét tam giác ADC và tam giác BCD ta có:

AD=BC

góc ADC=góc BCD

DC chung

=> tam giác ADC=tam giác BCD (c-g-c)

=> góc ACD=góc BDC

=> tam giác COD cân tại O => OD=OC

=> O thuộc đường trung trực của CD

=> O thuộc trục đối xúng của hình thang cân

gia điểm 2 đường chéo luôn thuộc trục đối xúng của hình thang cân ạ.
Bạn hạ vuông góc xuống 2 đáy là đc 

Nothing~

Ngủ hoy, chả ai giải :V

a) ABCD là hình thoi

⇒ ABCD là hình bình hành

⇒ giao điểm O của AC và BD là tâm đối xứng của ABCD.

b)

ét hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.

* Ta chứng minh: đường chéo BD là trục đối xứng của hình

Lấy điểm M bất kì thuộc hình thoi. Không mất tổng quát, M nằm trên CD.

Gọi M’ đối xứng với M qua đường thẳng BD. Ta chứng minh điểm M’ cũng thuộc hình thoi

+ Gọi I là giao điểm của MM’ và BD.

Xét tam giác DIM và DIM’ có:

DI chung

IM= IM’ ( do M và M’ đối xứng với nhau qua BD)

=> ∆ DIM = ∆ DIM’ ( c.g.c)

=> DM = DM’ và 

Lại có: ABCD là hình thoi nên

Từ (1) và (2) suy ra, điểm M’ nằm trên cạnh AD hay điểm M’ thuộc hình thoi

=> BD là trục đối xứng của hình thoi.

*Chứng minh tương tự, ta có: AC là trục đối xứng của hình thoi.