Đang gấp. Ai giúp mình với!

Ta có:21^20-11^10=[...1]-[...1](vì số có tận cùng là 1 nâng lên lũy thừa bn cũng có tận cùng là 1)

                              =   [...0] (nhớ gạch đầu nha mình k biết gạch thế nào)

6^100 tận cùng là 6

=> 6^100 - 1 tận cùng là 5 => Chia hết cho 5 

21²⁰=21.21.21...21(có 20 số 21)                 11¹⁰ = 11.11.11...11(có 10 số 11)

Vì các số có tận cùng bằng 1 nhân với nhau có tận cùng vẫn bằng 1 nên 21.21....21 và 11.11.11...11 có tận cùng bằng 1

Để chia hết  cho 2 và 5 thì tận cùng phải bằng 0 mà

21.21...21=....1 

11.11.11...11=....1 

.....1 - .....1= ....0

 Vậy 21²⁰-11¹⁰chia hết cho 2 và 5

Thank you

a/ 10⁹ =100000...0 (9 chữ số 0) => 10⁹ +2 = 100000..0002 (8 chữ số 0)

Tổng các chữ số =1+2=3 => 10⁹ +2 chia hết cho 3

b/ 10¹⁰ = 100000..000 (10chữ số 0) => 10¹⁰ - 1 = 9999...9999 (10 chữ số 9)

Tổng các chữ số là 10x9=90 => chia hết cho 9

c/ và d/ cũng tương tự

trả lời giúp mình cái mình rất gấp

21^20-11^10=(........1)-(..........1)=(...........0) chia hết cho 2 và 5

=>21^20-11^10 chia hết cho 2 và 5 (đpcm)

Những số chia hết cho 10 đều có chữ số tận cùng là số 0

\(21^{20}=21\cdot21\cdot...\cdot21\) (20 số 21)

=> \(21^{20}\)có chữ số tận cùng là 1

\(11^{10}=11\cdot11\cdot...\cdot11\)(10 số 11)

=> \(11^{10}\)có chữ số tận cùng là 1

=> \(21^{20}-11^{10}\) sẽ có chữ số tận cùng là 0

=> \(21^{20}-11^{10}\)chia hết cho 10

a)Ta thấy: 6 đồng dư với 1(mod 5)

=>6¹⁰⁰ đồng dư với 1¹⁰⁰(mod 5)

=>6¹⁰⁰ đồng dư với 1(mod 5)

=>6¹⁰⁰-1 đồng dư với 1-1(mod 5)

=>6¹⁰⁰-1 đồng dư với 0(mod 5)

=>6¹⁰⁰-1 chia hết cho 5

b)Ta thấy:21 đồng dư với 1(mod 10)

=>21²⁰ đồng dư với 1²⁰(mod 10)

=>21²⁰ đồng dư với 1(mod 10)

               11 đồng dư với 1(mod 10)

=>11¹⁰ đồng dư với 1¹⁰(mod 10)

=>11¹⁰ đồng dư với 1(mod 10)

=>21²⁰-11¹⁰ đồng dư với 1-1(mod 10)

=>21²⁰-11¹⁰ đồng dư với 0(mod 10)

=>21²⁰-11¹⁰ chia hết cho 10

=>21²⁰-11¹⁰ chia hết cho 2 và 5

c)Ta thấy:10 đồng dư với 1(mod 3)

=>10⁹ đồng dư với 1⁹(mod 3)

=>10⁹ đồng dư với 1(mod 3)

=>10⁹+2 đồng dư với 1+2(mod 3)

=>10⁹+2 đồng dư với 3(mod 3)

=>10⁹+2 đồng dư với 0(mod 3)

=>10⁹+2 chia hết cho 3

d)Ta thấy:10 đồng dư với 1(mod 9)

=>10¹⁰ đồng dư với 1¹⁰(mod 9)

=>10¹⁰ đồng dư với 1(mod 9)

=>10¹⁰-1 đồng dư với 1-1(mod 9)

=>10⁹-1 đồng dư với 0(mod 9)

=>10⁹-1 chia hết cho 9

a) 6¹⁰⁰ - 1 = (....6) - 1 = (....5) => hiệu đó chia hết cho 5

21¹⁰ - 11¹⁰ = (....1) - (....1) = (...0)  => hiệu đó chia hết cho 2 và 5

10⁹ + 2 = 100..2 . tổng các chữ số bằng 3 => số đó chia hết cho 3

10¹⁰ - 1 = 999...9 = 9.111....1  chia hết cho 9 

câu c)Ta thấy:10 đồng dư với 1(mod 3)

<=>10⁹ đồng dư với 1⁹(mod 3)

<=>10⁹ đồng dư với 1(mod 3)

<=>10⁹+2 đồng dư với 1+2(mod 3)

<=>10⁹+2 đồng dư với 3(mod 3)

<=>10⁹+2 đồng dư với 0(mod 3)

=>10⁹+2 chia hết cho 3

P/s các câu còn lại làm tướng tự

hok tốt

bn xét chữ số tận cùng thui mà

dễ ợt

Ta có: Luỹ thừa bậc n của 6 (n thuộc N) có chữ số tận cùng là 6

Nên 6 mũ 100 có chữ số tận cùng là 6

Suy ra 6 mũ 100 - 1 có chữ số tận cùng là 6-1=5

Do đó 6 mũ 100 -1 chia hết cho 5

Lại có: Luỹ thừa bậc n của 21 và 11 (n thuộc N) có chữ số tận cùng là 1

Nên 21 mũ 20 và 11 mũ 10 đều có chữ số tận cùng là 1

Suy ra 21 mũ 20 - 11 mũ 10 có chữ số tận cùng là 1-1=0

Do đó 21 mũ 20 - 11 mũ 10 chia hết cho cả 2 và 5 (chia hết cho 10)

a)Ta có:

6¹⁰⁰-1=...6-1=...5 chia hết cho 5

=>6¹⁰⁰-1 chia hết cho 5(đpcm)

b)Ta có:

21²⁰-11¹⁰=...1-...1=...0 chia hết cho 5

=>21²⁰-11¹⁰ chia hết cho 5(đpcm)