Ta có: 2⁵⁰⁰=2^5.100=(2⁵)¹⁰⁰=32¹⁰⁰

5²⁰⁰=5^2.100=(5²)¹⁰⁰=25¹⁰⁰

Vì: 32¹⁰⁰>25¹⁰⁰ (32>25) => 2⁵⁰⁰>25¹⁰⁰

2⁵⁰⁰ và 5²⁰⁰

Ta có : 2^{500 =} (2⁵)¹⁰⁰ = 32¹⁰⁰

            5^{200 =} (5²)^{100 =} 25¹⁰⁰

Vì 32¹⁰⁰ > 25¹⁰⁰

=) 2⁵⁰⁰ > 5²⁰⁰

Vì 24=2/3 của 36

còn 40= 4/5 của 50

Vì 2/3 <4/5 nên 24^50>36^40

10¹⁰ và 48⁵⁰⁵

10¹⁰ = 2¹⁰.5¹⁰

48^{505 =} 2⁵⁰⁵.24⁵⁰⁵

Do 2⁵⁰⁵ > 2¹⁰

     24⁵⁰⁵ > 5¹⁰

Nên 48⁵⁰⁵ > 10¹⁰

Nhớ li ke mk nhé

10 lũy thừa 10 lớn hơn 48 lũy thừa 505 nếu sai đừng k mình

10^10 và 48^505

10^10=2^10.5^10

48^505=2^505.24^505

vì 2^505>2^10

24^505>5^10

=> 48^505>10^10

Ta có: 25¹⁵=(5²)¹⁵=5³⁰

Vì 45>30 => 5⁴⁵>5³⁰ hay 5⁴⁵ > 25¹⁵

\(25^{15}=\left(5^2\right)^{15}=5^{30}\)

Có :\(5^{30}< 5^{45}\)

\(\Rightarrow5^{45}>5^{30}\)

So sánh 27¹¹ và 81⁸
27¹¹ = (3³)¹¹ = 3³³
81⁸ = (3⁴)⁸ = 3³²
Do 3³³ > 3³² nên 27¹¹ > 81⁸

Ta có:

27^11=(3^3)^11=3^33

81^8=(3^4)^8=3^32

Vì 33>32 nên 27^11>81^8

27¹¹=?1

81⁸=?2

vì ?1>?2 

vậy 27^11>81^8

2^100=2^10.10=(2^10)^10=1024^10

Vì 1024^10>1024^8 nên 2^100>1024^8.

Vì 6445 < 7499 và 121 < 574

Nên 6445^121 < 7499^574