CMR:Nếu a,b thuôc N và a+5*b chia hết cho 7 thì 10*a+b cũng chia hết cho 7
Những câu hỏi liên quan
CMR:nếu a+5b chia hết cho7 với a;b thuộc Z thì 10a+b cũng chia hết cho 7
Ta có :a+5b chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)10* [a+5b] chia hết 7
Ta có 10*[a+5b]-[10a+b]
\(\Rightarrow\)10a+50b-10a-b
\(\Rightarrow\)49b
Vì 49 chia hết 7 nên 10a+b chia hết cho 7
Vậy ta có điều chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng nếu a + 5b chia hết cho 7 thì 10+b cũng chia hết cho 7, nếu 10a +b chia hết cho 7 thì
a+5b cũng chia hết cho 7
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Cho 27x+3y chia hết cho 17 chứng minh 6x+8y chia hết cho 17
b: CMR:Nếu 3x+5y chia hết cho 7 thì x+4y chia hết cho 7
c:CMR: Nếu x-5y chia hết cho17 thì 10x+y chia hết cho 17
Chứng minh rằng: Nếu a,b thuộc N và a + 5b chia hết cho 7 thì 10a + b cũng chia hết cho 7
Xét hiệu 5(10a+b) - (a+5b) = (50a+5b) - (a+5b)
=49a chia hết cho 7
suy ra:5(10a+b) - (a+5b) chia hết cho 7
mà a+5b chia hết cho 7 nên 10a+b chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a và b là các số tự nhiên.Chứng minh rằng:
a)Nếu a+b chia hết cho 7 thì a+8b cũng chia hết cho 7
b)Nếu a-4b chia hết cho 11 thì 12a+7b cũng chia hết cho 11
CMR:Nếu a và b chia hết cho 3 thì a và b chia hết cho 3
#)Ghi lại đề đê !
a và b chia hết cho 3 sẵn òi, k có CM thêm ns đâu !
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Chứng tỏ ( 5x+9 ) chia hết cho 7 thì 2x+5 cũng chia hết cho 7
b) Số a+4b xhia hết cho 13 thì 10a+b cũng chia hết cho 13
a) Ta có :
5x + 9 + 2x + 5
= 7x + 14
7x chia hết cho 7
14 chia hết cho 7
=> 7x + 14 chia hết cho 7 (1)
Mà 5x + 9 chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
2x + 5 chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr a :B = 10n+18n -1 chia hết cho 27
b : nếu a +2b chia hết cho 5 khi và chỉ khi 3a - 4b chia hết cho 5
c : nếu 3a - b +1 và 2a +3b - 1 đều chia hết cho 7 thì a,b chia 7 dư 3
a)Ta có: 10n + 18n - 1 = (10n- 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10n+ 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR :
a) Với mọi m,n thuộc N: B = 10n + 18n-1 chia hết cho 27
b) Nếu a+2b chia hết cho 5 <=>3a-4b chia hết cho 5
c) Nếu 3a-b+1 và 2a + 3b-1 đều chia hết cho 7 thì a,b đều chia cho 7 đều dư 3.