Tìm số tự nhiên m bé nhất, biết khi chia m cho 2005 thì được dư 23, còn khi chia m cho 2007 thì được dư 32.
HELP ME!!
Tìm số số tự nhiên bé nhất biết rằng khi chia số đó cho 2005 thì được dư là 23, còn khi chia số đó cho 2007 thì được dư là 32
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 2001 thì được số dư là 23 , còn khi chia nó cho 2003 thì được số dư là 32
Gọi a là số cần tìm
Vì a chia 2001 dư 23 suy ra a = 2001p + 23(p thuộc N)
Vì a chia 2003 dư 32 suy ra a = 2003q + 32(q thuộc N)
Suy ra 2001p+23=2003q+32
2001p-2001q=2q+32-23
2001(p-q)=2q+9
Suy ra 2q+9 chia hết cho 2001
Mà a nhỏ nhất thì q nhỏ nhất
Nếu 2q+9=2001 suy ra q=996(chọn)
Với q=996 suy ra a=996 x 2003+32=1995020
Vậy số cần tìm là 1995020
Tìm số tự nhiên a khi chia cho 2005 dư 23 và khi chia cho 2007 dư 32 ( tìm a nhỏ nhất )
Vì A chia cho 2007 dư 32 nên A có dạng A = 2007*k + 32 với k >=1.
Ta tìm k nhỏ nhất sao cho A chia cho 2005 dư 23. Ta có
A = 2007*k + 32 = 2005*k + (2*k + 9) + 23
=> 2*k + 9 chia hết (là bội) cho 2005.
=> k nhỏ nhất khi 2*k + 9 = 2005
=> k = 998
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 2001 thì được dư là 23,còn khi chia nó cho 2003 thì đươc số dư là 32
Gọi a là số cần tìm
Vì a chia 2001 dư 23 suy ra a = 2001p + 23(p thuộc N)
Vì a chia 2003 dư 32 suy ra a = 2003q + 32(q thuộc N)
Suy ra 2001p+23=2003q+32
2001p-2001q=2q+32-23
2001(p-q)=2q+9
Suy ra 2q+9 chia hết cho 2001
Mà a nhỏ nhất thì q nhỏ nhất
Nếu 2q+9=2001 suy ra q=996(chọn)
Với q=996 suy ra a=996 x 2003+32=1995020
Vậy số cần tìm là 1995020
Gọi số cần tìm là a, a \(\in\) N*, a nhỏ nhất
Vì a : 2001 dư 23 \(\Rightarrow a=2001m+23\) (m,n \(\in\) N*)
a : 2003 dư 32 \(\Rightarrow a=2003n+32\)
\(\Rightarrow2001m+23=2003n+32\)
\(\Rightarrow2001m+23=2001n+2n+32\)
\(\Rightarrow2001m-2001n=2n+32-23\)
\(\Rightarrow2001\left(m-n\right)=2n+9\)
\(\Rightarrow2n+9⋮2001\)
Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất \(\Rightarrow\) 2n+9 nhỏ nhất
Nếu \(2n+9=2001\Rightarrow n=996\) (chọn)
Với \(n=996\) thì \(a=2003.996+32=1995020\)
Vậy số cần tìm là 1995020.
Tìm số tự nhiên bé nhất, biết số đó chia 2005 dư 23, chia 2007 dư 32
Gọi số cần tìm là a
\(\hept{\begin{cases}a=2005k+23\\a=200ll+32\end{cases}}\)( k;l \(\in\)N ( k;l) =1 ;k;l bé nhất )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2005k+23=2007l+32\\2005k-9=2007l\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{2005k-9}{2007}=l\)
Vì l là số tự nhiên
\(\Rightarrow2005k-9⋮2007\)
\(\Rightarrow2005k-9\in B\left(2007\right)\)
\(\Rightarrow2005k-9=2007\)
\(\Rightarrow2005k=2016\)
\(\Rightarrow k=\frac{2016}{2005}=1,0....\)( chắc vại :3 )
tìm số tự nhiên bé nhất biết rằng nếu đem số đó chia cho 2009 thì có số dư là 23 và chia cho 2011 thì được số dư là 32
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 1991 thì dư 23, khi chia cho 1993 thì dư 32
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 1991 thì dư 23, khi chia cho 1993 thì dư 32
Tìm số tự nhiên m,biết khi chia m cho 113 thì được thương là 5 và số dư là 12
Tìm số tự nhiên n,biết khi chia n cho 14 thì được thương là 5 và số dư là 13
Tìm số tự nhiên a,biết khi chia 58 cho a thì được thương là 4 và số dư là 2