Chứng minh rằng : A = 1 + 3 + 5 +...+ (2n - 1) là số chính phương
Ai viết ra được cách giải trước 9h30 mk sẽ tick cho nhé!!!
Cho a = 111.....1 ( n chữ số 1) , b = 1 00...005 ( n-1 chữ số 0) .Chứng minh rằng: ab+1 là số chính phương
ai giúp em cách nhân ab+1 trước rồi đặt a = ..... được không ạ T_T? em xin luôn đấy ạ. em đăng nhiều lắm rồi mà không ai giúp
\(a=\dfrac{1}{9}.\left(999...9\right)=\dfrac{1}{9}.\left(100...0-1\right)=\dfrac{1}{9}\left(10^n-1\right)\)
\(b=100...0+5=10^n+5\)
\(\Rightarrow ab+1=\dfrac{1}{9}\left(10^n-1\right)\left(10^n+5\right)+1=\dfrac{1}{9}\left(10^{2n}+4.10^n+4\right)=\dfrac{1}{9}\left(10^n+2\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{10^n+2}{3}\right)^2\)
Ta có: \(10\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow10^n\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow10^n+2⋮3\)
\(\Rightarrow\dfrac{10^n+2}{3}\in Z\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{10^n+2}{3}\right)^2\) là SCP hay \(ab+1\) là SCP
Chứng minh rằng : A = 1 + 3 + 5 +...+ (2n - 1) là số chính phương
Cần gấp, nhanh mk tick
Ta có : A = 1 + 3 + 5 + ... + ( 2n - 1 ) = ( 2n - 1 +1 ) . n : 2 = 2n . n : 2 = 2n : 2 .n = n . n = n^2
=> A luôn luôn là số chính phương ( của n )
Chứng minh rằng: số 111...1 (200 chữ số 1) - 222..2 (100 chữ số 2) là số chính phương.
Làm đúng và giải đầy đủ mk sẽ tick cho ngay nhé!
Chứng minh rằng 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
giải chi tiết ra hộ nha bn nào trả lời đúng thì mk sẽ tick nha
Giả sử rằng với n = k (k thuộc N) ta có 2k+1 và 6k+5 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau, nghĩa là UCLN(2k+1;6k+5) = d (d > 1)
d là ước của 2k+1 và 6k+5 ---> d là ước của 6k+5 - 3.(2k+1) = 2 ---> d = 2 (vì d > 1)
Nhưng điều đó là vô lý vì 2 không thể là ước của 2k+1 và 6k+5 được
Do đó điều giả sử trên là sai ---> 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N.
Chững minh rằng A là số chính phương biết rằng:
A=1+3+5+7+...+(2n-1)với n thuộc N*
Ai trả lời nhanh mk tick nha. Cảm ơn các bạn trước
Câu trả lời rõ ràng nha!
Chững minh rằng A là số chính phương biết rằng:
A=1+3+5+7+...+(2n-1)với n thuộc N*
Ai trả lời nhanh mk tick nha. Cảm ơn các bạn trước
Câu trả lời rõ ràng nha!
1 , Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a , tồn tại số
tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương .
2 , Cho a là số gồm 2n chữ số1 , b là số gồm n + 1 chữ số , c là số gồm n chữ số 6 .
Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương .
kết bạn vs mk nha và ai giải nhanh nhất thì mk sẽ tik cho luôn .
Bạn phân tích nhu mình vừa nãy thì sẽ có \(a=\frac{10^{2n}-1}{9}\) \(b=\frac{10^{n+1}-1}{9},c=\frac{6\left(10^n-1\right)}{9}\)
cộng tất cả vào ta sẽ có a+b+c+8 ( 8 =72/9) và bằng
\(\frac{10^{2n}-1+10^{n+1}-1+6\left(10^n-1\right)+72}{9}\)
phân tích 10^2n = (10^n)^2
10^(n+1) = 10^n.10 và 6(10^n-1) thành 6.10^n-6 và cộng 72-1-1=70, ta được
\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.10+6.10^n-6+70}{9}\)
=\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.16+64}{9}\)
=\(\frac{\left(10^n+8\right)^2}{3^2}\)
=\(\left(\frac{10^n+8}{3}\right)^2\)
vì 10^n +8 có dạng 10000..08 nên chia hết cho 3 => a+b+c+8 là số chính phương
bạn cho mik hỏi câu b thì b là số gồm n+1 c/s nào
câu b bạn phân tích a = (10000...0( có 2n cs 0) -1)/9
ph b và c tương tự trong đó c=(10000..0 ( có n cs 0) -1)/9*6
Chứng minh rằng số 111...1 (200 số 1) - 222...2(100 chữ số 2) là số chính phương
Giải đúng, đầy đủ, nhanh nhất mk sẽ tick cho nha, mk rất gấp, mong giúp đỡ <3
Cho a là số nguyên tố > 3. Chứng minh rằng:
( a-1 ) x ( a+4 ) chia hết cho 6
Các bn giúp mk với . Mk đag cần gấp lắm. Ai giải trước mk sẽ tick cho nha. Thank you.
Vì a là số nguyên tố > 3 nên a có dạng a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 \(\left(k\inℕ\right)\)
-Nếu a = 3k + 1 thì \(\left(a-1\right)\cdot\left(a+4\right)=\left(3k+1-1\right)\left(3k+1+4\right)=3k\left(3k+5\right)\)
TH1: k là số chẵn thì \(k\left(3k+5\right)⋮2\Rightarrow3k\left(3k+5\right)⋮6\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮6\)
TH2: k là số lẻ thì \(3k+5⋮2\Rightarrow k\left(3k+5\right)⋮2\Rightarrow3k\left(3k+5\right)⋮6\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮6\)
-Nếu a = 3k + 2 thì \(\left(a-1\right)\left(a+4\right)=\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+4\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+6\right)\)
Chứng minh tương tự như trên ta cũng được \(\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮6\)