gọ 4 số tự nhiên đó lần lượt là a-2,a-1,a,a+1

ta có (a-2)³ +(a-1)³+a³=(a-1)³

<=>2a³-10a²a²+10a+2a-10=0

<=>2a²(a-5)-2a(a-5)+2(a-5)=0

<=>(a-5)(2a²-2a+2)=0

<=>(a-5)(a²-a+1)=0

<=>a-5=0<=>a=5 ( VÌ a²-a+1=(a-1/2)²+3/4>0 với mọi a)

vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 3,4,5,6 

gọi 4 số tự nhiên đó lần lượt là a-2,a-1,a,a+1

ta có (a-2)³+(a-1)³+a³=(a+1)³ 

khai triển rồi rút gọn ta được 2a³-12a²+12a-10=0

<=>2a³-10a²-2a²+10a+2a-10=0

<=>2a²(a-5)-2a(a-5)+2(a-5)=0

<=>(a-5)(2a²-2a+2)=0

<=>(a-5)(a²-a+1)=0

<=>a-5=0<=>a=5 (vì a²-a+1=(a-1/2)²+3/4>0 với mọi a)

Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 3;4;5;6

Mới học lớp 6 thôi sao biết được

xin lỗi mk mới học lớp 6 nên ko biết!!!!

Cả 2 bài thực chất chỉ là giải pt.

Câu 1 thì pt cần phải giải là \(\left(x+4\right)^3=x^3+\left(x+1\right)^3+\left(x+2\right)^3+\left(x+3\right)^3\)

(Lười giải quá!)

hu hu.. ! lần này mình tự làm nếu còn giống của bạn nào thì đừng bảo mình coppy nhé ! cai nay tu minh biet nen minh tu lam day !

Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là (a - 1), a, (a + 1) 
chứng minh: (a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3 chia hết cho 9 
=>(a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3=a^3 - 3a^2 + 3a - 1 + a^3 + a^3 + 3a^2 + 3a +1 = 3a^3 + 6a 
= >3a(a^2 + 2) = 3a(a^2 - 1) + 9a 
= >3(a - 1)a(a + 1) + 9a 
ta da biet tíck của 3 sô tự nhiên liên tiếp chia hhết cho 3 nên 3(a - 1)a(a + 1) chia hết cho 9 
Mặt khác 9a chia hết cho 9 nên 
=>3(a - 1)a(a + 1) + 9a 
hay ta dc điều phải chứng minh 

gọi ba số tự nhiên đó là a,a+1,a+2

theo bài ta có 

(a+a+1+a+2)³

=(a+a+a+1+2)³

=(a+a+a+3)³

=(a+a+a)³+27

mà (a+a+a)³ chia hết cho 3

nên (a+a+a)³ chia het cho 9

do 27 chia het cho 9

nen (a+a+a)³+27 chia het cho 9

vậy ............................

Giải tìm số nguyên dương nhỏ nhất 

Tìm x nguyên dương nhỏ nhất sao cho: x=3a^3=4b^4  (1),  a, b thuộc N

Xét \(3.a^3=4.b^4\Rightarrow\hept{\begin{cases}b^4⋮3\\a^3⋮2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b⋮3\\a⋮2\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}b=3h\\a=2k\end{cases}}\), h, k thuộc N

=> \(3.\left(2k\right)^3=4.\left(3h\right)^4\Rightarrow2k^3=27h^4\Rightarrow h⋮2\Rightarrow h=2t\)với t thuộc N

=> \(2k^3=27.\left(2t\right)^4\Rightarrow k^3=6^3.t^4\)(2)

Vì x là số nguyên dương nhỏ nhất  thỏa mãn (1)=> t là số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn (2) => t=1=> k=6, h=2 thỏa mãn

=> a=12, b=6 (thỏa mãn)=> x=3. 12^3=4.6^4=5184.

Có bạn nào tìm được số nhỏ hơn không ??? :)