\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}\) và y - x = 20
Tìm x, y ,z biết :\(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-15}=\frac{40}{z-24}\) và x.y=1200
Tìm x , y , z , biết :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\) và x+y-z = 7
=>\(\frac{x+y-z}{15+20-28}=\frac{7}{7}=1\)
=>\(\frac{x}{15}=1=>x=15\)
=>\(\frac{y}{20}=1=>y=20\)
=>\(\frac{z}{28}=1=>z=28\)
vậy:\(x=15;y=20;z=28\)
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{x+y-z}{15+20-28}=\frac{7}{7}=1\)
\(\frac{x}{15}=1\Rightarrow x=1.15\Rightarrow x=15\)
\(\frac{y}{20}=1\Rightarrow y=1.20\Rightarrow y=20\)
\(\frac{z}{28}=1\Rightarrow z=1.28\Rightarrow z=28\)
Vậy x = 15
y = 20
z = 28
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{x+y-z}{15+20-28}=\frac{7}{7}=1\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=15\\y=20\\z=28\end{cases}\)
Tìm x, y, z biết:\(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-21}\)và xyz = 1200
Tìm x,y,z biết ;và
\(\frac{40}{x-30}=\frac{20}{y-15}=\frac{28}{z-21}\)và xyz=22400
áp dụng DSTCBN:
Ta có:
\(\frac{40}{x-30}=\frac{20}{y-15}=\frac{28}{z-21}\Leftrightarrow\frac{x-30}{40}=\frac{y-15}{20}=\frac{z-21}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{x-30}{10}=\frac{y-15}{5}=\frac{z-21}{7}\)
\(\frac{\Rightarrow x}{10}-\frac{30}{10}=\frac{y}{5}-\frac{15}{5}=\frac{z}{7}-\frac{21}{7}\)
\(\frac{\Rightarrow x}{10}-3=\frac{y}{3}-3=\frac{z}{7}-3\)
\(\frac{\Rightarrow x}{10}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=t=\hept{\begin{cases}x=10t\\y=5t\\z=7t\end{cases}}\)
\(xyz=22400\Leftrightarrow350t^3=22400\Leftrightarrow t^3=64\Rightarrow t=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=20\\z=28\end{cases}}\)
\(\text{Ta có:}\)\(\frac{40}{x-30}=\frac{20}{y-15}=\frac{28}{z-21}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-30}{40}=\frac{y-15}{40}=\frac{z-21}{28}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{40}-\frac{30}{40}=\frac{y}{40}-\frac{15}{40}=\frac{z}{28}-\frac{21}{28}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{40}-\frac{3}{4}=\frac{y}{20}-\frac{3}{4}=\frac{z}{28}-\frac{3}{4}\)\
\(\Leftrightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\text{đặt:}\)\(\frac{x}{40}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=k\)
\(\Rightarrow x=40k\)
\(\Rightarrow y=20k\)
\(\Rightarrow z=28k\)
\(\text{Theo đề ta có :}\)\(x.y.z=22400\Rightarrow40k.20k.28k=22400\)
\(\Rightarrow22400.k^3=22400\)
\(\Rightarrow k^3=1\)
\(\Rightarrow k=\pm1\)
\(\text{Với k=1 thì :}\)\(\hept{\begin{cases}x=40\\y=20\\z=28\end{cases}}\)
\(\text{Với k=-1 thì :}\)\(\hept{\begin{cases}x=-40\\y=-20\\z=-28\end{cases}}\)
Thiên tài thật: \(k^3=1\Rightarrow k=\pm1\)
Dẫn đến: \(\left(-40\right).\left(-20\right).\left(-28\right)=22400\)?????
Tìm x,y,z biết :\(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\) và xy=1200
MÌNH KO BIẾT ĐÚNG KO ĐÂU NHA
pt :15/(x-9)=20/(y-12) <=> 60/(4x-36)=60/(3y-36) : (Quy đồng mẫu)
=> 4x=3y
<=> x= 3y/4
kết hợp với xy= 1200 => x=30 hoặc x=-30 =>y =+-40
thế x hoặc y vào pt ban đàu ta có z= 80 (pt là phân tích, mìh ko bít gõ phân số nên thông cảm :D)
Tìm x,y ,z biết :\(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\) và xy=1200
Ta có : 15/(x-9)= 20/(y-12)
<=> 15(y-12) = 20(x-9)
<=> 15y - 180 = 20x - 180
<=> 3y = 4x
<=> y = 4/3x
Do xy = 1200
=> 4/3. x^2 = 1200
=> x^2 = 1200 : 4/3
=> x^2 = 900
<=> x = 30
<=> y = 40
<=> 5/7 = 40/(z-24)
<=> 80 = z
=> x=30 ; y=40 ; z=80
tìm x , y , z biết :
a) \(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\) và x.y = 1200
b) \(\frac{40}{x-30}=\frac{20}{y-50}=\frac{28}{z-21}\) và x.y.z = 22400
c) 15x = -10y = 6z và x.y.z = 30000
Câu a và câu b khó quá nên minh chí giúp bn câu b thôi!
c chứ ko phải b nha bn mình viết nhầm
Tìm x , y sao cho \(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\) và xy = 1200
Nhìu kết quả lắm vì có rất nhiều số nhân với nhau = 1200 nhé
Tìm x,y,z,biết : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{15}=\frac{z}{5}\)và x.y.z=20
Giải :
Đặt \(\frac{x}{12}=\frac{y}{15}=\frac{z}{5}=a\)
\(\Rightarrow x=12.a\)
\(y=15.a\)
\(z=5.a\)
Thay vào x.y.z = 20
12.a.15.a.5.a = 20
( 12.15.5 ) . ( a.a.a ) = 20
900. a3 = 20
a3 = 20 ÷ 900
a3 = \(\frac{1}{45}\)
Đến đây bí ^^
Cbht
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{15}=\frac{z}{5}=\frac{x.y.z}{12.15.5}=\frac{20}{900}=\frac{1}{45}\)
\(\frac{x}{12}\)=\(\frac{1}{45}\)=> x=\(\frac{1}{45}\).12=\(\frac{4}{15}\)
\(\frac{y}{15}=\frac{1}{45}=>y=\frac{1}{45}.15=\frac{1}{3}\)
\(\frac{z}{5}=\frac{1}{45}\)=> z = \(\frac{1}{45}.5=\frac{1}{9}\)