sai đề

hahaha bọn mày ơi 

vào trang chủ của : Edward Newgate đê 

hắn bảo ta trẻ trâu chẳng lẽ hắn lớn trâu chắc :))

sai đề rồi nha làm đề khác

Để \(n^2-n+2\) là số chính phương \(\Leftrightarrow n^2-n+2=a^2\left(a\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow4n^2-4n+8=4a^2\)

\(\left(4n^2-4n+1\right)+7=\left(2a\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)^2+7=\left(2a\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)^2-\left(2a\right)^2=-7\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-2a-1\right)\left(2n+2a-1\right)=-7\)

=> 2n - 2a - 1 và 2n + 2a - 1 là ước của - 7

Đến đây liệt kê ước của - 7 rồi xét các TH !!!

ta có n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1) chia hết cho 3

=> n^3-n+2 chia 3 dư 2 

mà số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 suy ra vô nghiệm

Ta có;                                    \(n^3-n=n^2.n-n=\left(n^2-1hay1^2\right).n=\left(n-1\right)\left(n+1\right)n\)

Vì n-1 ; n ; n+1 là ba số liên tiếp nên trong ba số chắc chắn có một thừa số chia hết cho 3.

Vậy \(\left(n^3-n\right)⋮3\)suy ra n\(^3\)-n + 2 chia cho 3 dư 2.

SCP không chia cho 3 dư 2 nên không có n sao cho số trên là SCP!

Câu 1 đặt cái đó bằng k^2 rồi có (k-a)(k+a)=2004 rồi xét trường hợp

Câu 2 đặt 4a^2+2018=k^2.Dễ thấy k^2 chia hết 2 nên k^2 chia hết cho 4.Mà 4a^2 chia hết 4 và 2018 ko chia hết 4 nên suy ra vô lí

 Với n = 1 thì \(n^2-n+2=2\) không là số chính phương.

Với n = 2 thì \(n^2-n+2=4\)là số chính phương

Với n > 2 thì \(n^2-n+2\)không là số chính phương vì :

\((n-1)^2< n^2-(n-2)< n^2\)