\(-3\frac{3}{70}\) =\(\frac{-213}{70}\)

Gọi tử số lần lượt là x,y,z (x,y,z \(\in\) M^* ). \(\Rightarrow\) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

mẫu số lần lượt là a,b,c (a,b,c \(\in\) M^* ) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{5}=\frac{b}{1}=\frac{c}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}}{\frac{a}{5}=\frac{b}{1}=\frac{c}{2}}=\frac{\frac{x+y+z}{3+4+5}}{\frac{a+b+c}{5+1+2}}=\frac{\frac{-213}{12}}{\frac{70}{8}}=\frac{-71}{35}\)

Do đó: \(\frac{\frac{x}{3}}{\frac{y}{5}}=\frac{-71}{35}\Rightarrow\frac{-213}{175}\)

\(\frac{\frac{y}{4}}{\frac{b}{1}}=\frac{-71}{35}\Rightarrow\frac{-284}{35}\)

\(\frac{\frac{z}{5}}{\frac{c}{2}}=\frac{-71}{35}\Rightarrow\frac{-71}{14}\)

Vậy 3 số đó là ............

gfvfvfvfvfvfvfv555

Gọi 3 ps cần tìm là \(\frac{a}{b}\),\(\frac{c}{d}\),\(\frac{e}{f}\)

ta có a:c:e=3:4:5

a/3=c/4=e/5 =k (k khác 0)

a=3k, c=4k , e=5k

b:d:f =5:1:2

b/5=d/1= f/2 =h (h khác 0) \(\Rightarrow\)b=5h , d=h , f=2h

ta có : a/b +c/d +e/f =213/70 = \(\frac{3k}{5h}\)+\(\frac{4k}{h}\)+\(\frac{5k}{2h}\)=\(\frac{k}{h}\)(\(\frac{3}{5}\)+4+\(\frac{5}{2}\))=\(\frac{k}{h}\)7,1

\(\frac{k}{h}\)=213/70:71/10=3/7

a/b = 3/7 . 3/5=9/35

c/d =3/7.4=12/7

e/f =3/7.5/2=15/14

vậy (a/b; c/d; e/f ) =(9/35;12/7;15/14)

tick mk nha chiều mk vừa lm xong )

ta có \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=213\)
mà các tử của chúng tỉ lệ với 3:4:5 : \(\frac{x}{3}:\frac{y}{4}:\frac{z}{5}\)(1)
các mẫu tỉ lệ với 5:1:2 : \(\frac{a}{5}:\frac{b}{1}:\frac{c}{2}\)(2)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có (1)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{213}{12}\) 
\(\frac{x}{3}=\frac{213}{12}\Rightarrow x=\frac{3\times213}{12}=\frac{213}{4}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{213}{12}\Rightarrow y=\frac{213\times4}{12}=71\)
\(\frac{z}{5}=\frac{213}{12}\Rightarrow z=\frac{213\times5}{12}=\frac{355}{4}\)
(2) làm tg tương tự ta sẽ có 
\(a=\frac{174}{4}\); \(b=\frac{35}{4}\)từ 1 và 2 ta dc các phân số 
\(\frac{213}{175}\); \(\frac{284}{35}\); \(\frac{71}{14}\)
 

Gọi ba phân số đó là \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\). Theo bài ra ta có:

\(a:b:c=3:4:5\Rightarrow a=3m;b=4m;c=5m\)

\(x:y:z=5:1:2\Rightarrow x=5n;y=n;z=2n\)

\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{3m}{5n}+\frac{4m}{n}+\frac{5m}{2n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{5}\cdot\frac{m}{n}+4\cdot\frac{m}{n}+\frac{5}{2}\cdot\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right)\cdot\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{71}{10}\cdot\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{3}{7}\)\(\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{9}{35};\frac{b}{y}=\frac{12}{7};\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\)

học tốt