Sửa lại nha :

Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\left(1\right)\)

             \(\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\left(2\right)\)

      \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Áp dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{144}{12}=12\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{3}=12\Rightarrow x=36\\\frac{y}{4}=12\Rightarrow y=48\\\frac{z}{5}=12\Rightarrow z=60\end{cases}\)

Vậy \(\begin{cases}x=36\\y=48\\z=60\end{cases}\)

Ta có:     \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

               \(\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Từ hai điều trên.Ta suy ra được:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{144}{12}=12\)

 vậy: x = 12 . 3 = 36

         y = 12 . 4 = 48

         z  = 12 . 5 = 60

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) (*)

\(\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) (**)

Từ (*) và (**) có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{144}{12}=12\)

\(\frac{x}{3}=12\Rightarrow x=36\)

\(\frac{y}{4}=12\Rightarrow y=48\)

\(\frac{z}{5}=12\Rightarrow z=60\)

 (x/9)-(3/y)=1/18 (1) 
quy đồng mẫu ta được: 
(1)=> 2xy-y-54 
<=>y(2x-1)=54 
Ước(54)={1;2;3;6;9;18;27;54} 
Vậy x , y ={(1;54);(14;2);(5;6)} 

\(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)

\(\frac{x}{9}-\frac{1}{18}=\frac{3}{y}\)

\(\frac{2x}{18}-\frac{1}{18}=\frac{3}{y}\)

\(\frac{2x-1}{18}=\frac{3}{y}\)

\(=>\left(2x-1\right)\cdot y=3\cdot18\)

\(\left(2x-1\right)\cdot y=54\)

Sau đó bạn tìm các Ư(54) rồi lần lượt ghép chúng là kết quả của 2x-1 và y nha, mà đề bài thi j mà ko cho x,y thuộc tập hợp j thì sao lm đc, lớp 6 chắc x,y thuộc N thì có 6 ước 1;2;3;6;9;54 nha

x,y thuộc Z hay Q

Ta có :

\(\frac{x}{2}-\frac{2}{y}=\frac{1}{5}\)

\(\frac{2}{y}=\frac{x}{2}-\frac{1}{5}\)

\(\frac{2}{y}=\frac{5x}{10}-\frac{2}{10}\)

\(\frac{2}{y}=\frac{5x-2}{10}\)

\(\Rightarrow2.10=y.\left(5x-2\right)\)

\(\Rightarrow20=y.\left(5x-2\right)\)

Lập bảng ta có :

Vậy x = 0 ; y = -10

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{xy}=\frac{x}{xy}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+y\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow3x+3y-xy=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3-y\right)+3y=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3-y\right)+3y-9=9\)

\(\Leftrightarrow x\left(3-y\right)-3\left(3-y\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3-y\right)=9\)

Đến này bạn lập bảng ra nhé 

tíc mình nha

Bài 2 bạn tham khảo cách làm của cô Linh Chi tại đây nhé :

Câu hỏi của nguyen trung nghia - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Học tốt và cá tháng tư đừng để bị troll nha !!!!!!!!!!!

B1:

\(M=\left(x+y\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)

\(=2+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\)

Nhờ dự đoán được điểm rơi,ta chứng minh bất đẳng thức sau luôn đúng:\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\le\frac{5}{2}\)

Thật vậy !!!

\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\le\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{y}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{y}{x}-2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-y}{2y}+\frac{y-2x}{x}\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-xy+2y^2-4xy}{2xy}\le0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5xy+2y^2\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(2x-y\right)\le0\) ( đúng )

Dấu "=" xảy ra tại \(x=1;y=2\)

Vậy \(M_{max}=\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=1;y=2\)

Áp dụng BĐT \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\left(true\right)\)

\(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{504}{xy}\)

\(=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1007}{2xy}\)

\(\ge\frac{4}{x^2+2xy+y^2}+\frac{1007}{2xy}\)

\(\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+\frac{1007}{2\left(\frac{x+y}{2}\right)^2}\)

\(\ge4+2014=2018\)

Dấu "=" xảy ra tại x=y=¹/₂

Vậy \(P_{min}=2018\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)