Vì \(\left|x^2+2x\right|\ge0;\left|y^2-9\right|\ge0\)

Dấu ''='' xảy ra <=> \(x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=-2\)

\(y^2-9=0\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow y=\pm3\)

Ta có :

$\mid \mid {}^{}+2x\mid \mid +\mid \mid {}^{}-9\mid \mid =0$

Do {|x2+2x|≥0|y2−9|≥0{|x2+2x|≥0|y2−9|≥0

$\to \mid \mid {}^{}+2x\mid \mid +\mid \mid {}^{}-9\mid \mid \ge 0$

Mà $\mid \mid {}^{}+2x\mid \mid +\mid \mid {}^{}-9\mid \mid =0$

$\to$ {|x2+2x|=0|y2−9|=0{|x2+2x|=0|y2−9|=0

$\to$ $\{\begin{array}{c}{}^{}+2x=0\\ {}^{}-9=0\end{array}$

$\to$ $\{\begin{array}{c}x(x+2)=0\\ {}^{}=9\end{array}$

$\to$ $⎧⎪\; ⎪\; ⎪\; ⎪⎨⎪\; ⎪\; ⎪\; ⎪⎩\begin{array}{c}[\begin{array}{c}x=0\\ x+2=0\end{array}\\ [\begin{array}{c}y=3\\ y=-3\end{array}\end{array}$

$\to$ $⎧⎪\; ⎪\; ⎪\; ⎪⎨⎪\; ⎪\; ⎪\; ⎪⎩\begin{array}{c}[\begin{array}{c}x=0\\ x=-2\end{array}\\ [\begin{array}{c}y=3\\ y=-3\end{array}\end{array}$

Vậy $x,y\in \{0;3\};\{0;-3\};\{-2;3\};\{-2;-3\}$

1,=>2x-5=15 hoặc 2x-5=-15

...(xét 2 trường hợp rồi tự làm nhé)

2,2xy+2y+4y+4=0

x.(2y+2)+4(y+1)=0=>x(2y+2)=0 hoặc 4(y+1)=0

...(tự làm )

3,x+3=(x-2)+5

do x-2 chia hết cho x-2 mà x+3 chia hết cho x-2

=>5 chia hết cho x-2 =>x-2 thuộc {1;-1;5;-5}=>x thuộc {3;1;7;-3}

4, (y-z)+(z+x)=-10+11

(y+x)+(z-z)=1

y+x=1

kết hợp với x-y=-9 ta đưa ra bài toán tổng hiệu và tìm x và y .

thay x;y vào các điều kiện của bài toán ta tìm được x;y;z

5,xy=x+y

xy-x-y=0

x(y-1)-y=0

x(y-1)-y+1=1( cộng cả 2 vế vs 1)

x(y-1)-(y-1)=1

(y-1)(x-1)=1

=>có 2 trường hợp :

TH1:y-1=1 ; x-1=1

TH2:y-1=-1 ; x-1=-1

bạn tự tìm x;y nhé 

TICK MÌNH NHÉ . XIN LỖI VÌ KO GIẢI CỤ THỂ CHO BẠN ĐƯỢC VÌ MÌNH RẤT BẬN

bài ko khó nhưng mà nhiều quá

giai dc bai nay chac oc to no mat!!!!!!!!!!!!!!!!!!

\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=4\\x+my=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx=y+4\\my=-2-x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mxy=y^2+4y\left(y\ne0\right)\\mxy=-2x-x^2\left(x\ne0\right)\end{matrix}\right.\).
Suy ra \(y^2+4y=-2x-x^2\Leftrightarrow x^2+y^2+4y+2x=0\).

\(x^2-2x+5+y^2-4y=0\)

\(x^2-2\times x\times1+1^2-1^2+y^2-2\times y\times2+2^2-2^2+5=0\)

\(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)

\(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\left(y-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=\left(y-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=y-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=1;y=2\)

\(x^2+4y^2+13-6x-8y=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+4y^2-8y+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(2y-2\right)^2=0\)

Dấu = xảy ra khi

\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\2y-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}\)

1) x² - 2x + 5 + y² - 4y = 0

<=> x² - 2x + 1 + y² - 4y + 4 = 0

<=> ( x - 1 )² + ( y - 2 )² = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

2) x² + 4y² + 13 - 6x - 8y = 0

<=> x² - 6x + 9 + 4y² - 8y + 4 = 0

<=> ( x - 3 )² + ( 2y - 2 )² = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\2y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}\)

3) x² + y² + 6x - 10y + 34 = 0

<=> x² + 6x + 9 + y² - 10y + 25 = 0

<=> ( x + 3 )² + ( y - 5 )² = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}x+3=0\\y-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=5\end{cases}}\)

(x^2-2x+1) + (y^2+4y+4) = 0

(x-1)^2 + (y+2)^2 = 0

Suy ra x-1 = 0 và y +2 = 0

x = 1 và y = -2

Ta có \(x^2-2x+y^2+4y+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)

\(x^2-2x+y^2+4y+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2+4y+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy ....

Hk tốt :)

1.x² + y² - 4x - 2y + 5 = 0 ⇔ x² + y² - 4x - 2y + 4 + 1 = 0 

⇔ (x² - 4x + 4) + (y² - 2y + 1) = 0 ⇔ (x - 2)² + (y - 1)² = 0 

Do (x - 2)² ≥ 0 và (y - 1)² ≥ 0 nên (x - 2)² + (y - 1)² ≥ 0. Dấu '=' xảy ra ⇔ 

(x - 2)² = 0 và (y - 1)² = 0 ⇔ x - 2 = 0 và y - 1 = 0 ⇔ x = 2 và y = 1 

2. có x^2 + 4xy + 4y^2 -2(x+2y) + 10

= (x+2y)^2 - 2(x+2y) +10

= 5^2 - 2x5 +10

= 25

       a) x² + y² + 2x - 4y + 5 = 0

 <=> ( x² + 2x +1 ) + ( y² - 4y + 4 ) = 0

 <=> ( x + 1 )² + ( y - 2 ) ² = 0

 <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\)

 <=> \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}}\)

 <=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)

   b) x² + 4y² - x + 4y + \(\frac{5}{4}\)=0

<=> ( x² - 2x + \(\frac{1}{4}\)) + ( 4y² + 4y + 1 ) = 0

<=> ( x - \(\frac{1}{2}\))²  + ( 2y + 1 )² = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\\\left(2y+1\right)^2=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\2y+1=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\2y=-1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)