cho a+b+c=2016 và 1/a+1/b+1/c=1/2016.cmr trong 3 số a,b,c có ít nhất 1 số bằng 2016 ( giải bằng 3 cách )
mọi người làm giúp mình cái nha
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng nếu 3 số a; b; c thỏa mãn a+b+c=2016 và\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2016}\) thì trong3 số đó phải có 1 số bằng 2016
GIÚP MÌNH VỚI! PLEASE!
Mai mình nộp rồi! giúp mình với!mình tìm ở tất cả các trang mà không thấy! i need help!
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp với ạ, cần gấp trong hôm nay ạ
1. Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 + y3 = 6xy - 8 (x,y khác 0 )
2. CMR nếu a,b,c là 3 số thỏa mãn: a+b+c=2016 và 1/a + 1/b + 1/c = 1/2016
thì 1 trong 3 số a,b,c phải có 1 số bằng 2016
2. Ta có : \(\hept{\begin{cases}a+b+c=2016\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2016}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\left(\frac{1}{c}-\frac{1}{a+b+c}\right)=0\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c\left(a+b+c\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)=0\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a+b=0\) hoặc \(b+c=0\) hoặc \(a+c=0\)
Nếu a + b = 0 => c = 2016 (1)Nếu b + c = 0 => a = 2016 (2)Nếu a + c = 0 => b = 2016 (3)Từ (1) , (2) , (3) ta có điều phải chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng trong ba số a,b,c thỏa mãn a+b+c=2016 và 1/a+1/b+1/c=1/2016 thì trong ba số phải có một số bằng 2016
Câu hỏi của đàm anh quân lê - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo cách làm tương tự!
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Cho 3 số a, b, c trong đó có 2 số nguyên dương và 1 số nguyên âm. Hỏi 3 số đo là loại số nào biết rằng \(\frac{ab}{c^{2016}}=1\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH CẢ CÁCH TRÌNH BÀY NỮA NHÉ. THANK!!!!!!!
2 tháng 3 2022 lúc 20:49
cho a,b,c là 3 số ≠ 0 thỏa mãn a+b+C=2016 và \(\dfrac{\text{1}}{\text{a}}\)+\(\dfrac{\text{1}}{\text{b}}\)+\(\dfrac{\text{1}}{\text{c}}\)=\(\dfrac{\text{1}}{\text{2016}}\)
CMr: trong ba số a,b,c tồn tại 2 số đối nhau
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow\dfrac{bc+ac+bc}{abc}=\dfrac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow\dfrac{bc+ac+ab}{abc}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\left(ab+bc+ca\right)\left(a+b+c\right)=abc\)
\(\Rightarrow ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)+3abc=abc\)
\(\Rightarrow ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)+2abc=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
\(\Rightarrow a=-b\) hay \(b=-c\) hay \(c=-a\)
-Vậy trong ba số a,b,c tồn tại 2 số đối nhau.
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=1,a^3+b^3+c^3=1.
Cm a^2016+b^2016+c^2016=1
Giúp mk nha, mk cần gấp. Thanks
Some body good at toán jup tui
Cho:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2016}\) và a+b+c=2016
Cmr
Trong a;b;c có 1 số = 2016
Ta có : \(a+b+c=2016\Rightarrow\frac{1}{a+b+c}=\frac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\left(\frac{1}{c}-\frac{1}{a+b+c}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c\left(a+b+c\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[\frac{c^2+ac+bc+ab}{abc\left(a+b+c\right)}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c^2+ac+bc+ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a+b=0\\b+c=0\\c+a=0\end{array}\right.\)
Nếu a + b = 0 => c = 2016 (1) Nếu b + c = 0 => a = 2016 (2) Nếu a + c = 0 => b = 2016 (3)Từ (1) , (2) và (3) ta có điều phải chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 3 số a+b+c khác 0 thỏa mãn điều kiện a+b+c =1 và 1 phần a + 1 phần b + 1 phần c =1 . CMR: có ít nhất 1 số bằng 1
[ giải đầy đủ giúp mình nhé :)]
Mk có mấy bài toán đội tuyển cần m.n giúp đỡ! Hết hạn vào ngày 26 - 3 - 2017 nha!Bài 1: So sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất (không quy đồng):a) 40/49 và 15/21.b) 22/49 và 3/8.c) 25/46 và 12/18.d) (10^2015+1)/(10^2016+1) và 10^2016)/(10^2017+1).Bài 2: Tính hợp lý:3/7 . (13/8 - 7/9) - 5/8 : (3/7 - 8/15)Bài 3: Tính giá trị biểu thức:A x^2017 - 2016 . x^2016 - 2016 . x^2015 - ... - 2016 . 1 khi x 2017.
Đọc tiếp
Mk có mấy bài toán đội tuyển cần m.n giúp đỡ! Hết hạn vào ngày 26 - 3 - 2017 nha!
Bài 1: So sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất (không quy đồng):
a) 40/49 và 15/21.
b) 22/49 và 3/8.
c) 25/46 và 12/18.
d) (10^2015+1)/(10^2016+1) và 10^2016)/(10^2017+1).
Bài 2: Tính hợp lý:
3/7 . (13/8 - 7/9) - 5/8 : (3/7 - 8/15)
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
A = x^2017 - 2016 . x^2016 - 2016 . x^2015 - ... - 2016 . 1 khi x = 2017.
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 :
a) 40/49 > 15/21
b) 22/49 > 3/8
c) 25/46 < 12/18
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời