cho tam giác ABC và một đường thẳng xy đi qua điểm A.Hạ BB'và CC 'vuông góc với xy.xác định vị trí của đường thẳng xy để BB'+CC' lớn nhất
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC và một đường thẳng xy đi qua điểm A.Hạ BB'và CC 'vuông góc với xy.xác định vị trí của đường thẳng xy để BB'+CC' lớn nhất
Trên cạnh BC lấy M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với B'C' tại D
Ta có \(\hept{\begin{cases}BB'\text{//}MD\text{//}CC'\\BM=MC\end{cases}\Rightarrow}\)MD là đường trung bình của hình thang BCC'B'
\(\Rightarrow BB'+CC'=2MD\)
Mặt khác, ta luôn có \(DM\le AM\left(\text{hằng số}\right)\)
Do đó \(BB'+CC'\le2AM\)
Vậy BB'+CC' đạt giá trị lớn nhất bằng 2AM khi \(xy\perp MA\) tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tau 1 đúng thì ta cho nick idgunny
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC và một đường thẳng xy đi qua điểm A.Hạ BB'và CC 'vuông góc với xy.xác định vị trí của đường thẳng xy để BB'+CC' lớn nhất
Tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng xy đi qua G cắt AB,AC . Hạ AA'. BB', CC' vuông góc với xy.
CMR: AA' = BB' + CC'
cho hình vuông ABCD 1 đường thẳng xy quay quanh điểm O ( O là giao điểm 2 đường chéo hình vuông ) và không đi qua đỉnh nào của hình vuông. Kẻ AA', BB',CC',DD' lần lượt vuông góc với đường thẳng xy. Cmr: AA'^2 + BB'^2 + CC'^2 + DD'^2 có độ lớn không đổi.
Cho tam giác ABC có một đường thẳng thay đổi đi qua A không cắt cạnh BC. Gọi B' và C' theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của B và C trên D. Hỏi đường thẳng D ở vị trí nào thì BB'+CC' là lớn nhất
Cho tam giác ABC. Đường thẳng xy đi qua đỉnh A. gọi M,N là chân đường vuông goc kẻ từ B và C xuống xy. Hãy xác định vị trí của đương thẳng xy để BM + CN đạt lớn nhất.
Gọi D là trung điểm BC. Kẻ MI vuông với xyy tại I.
Vì BM vuông góc xy
CN vuông góc xy
DI vuông góc xy
=> BM // CN // DI
Vì BM // CN
=> BMNC là hình thang
mà D là trung điểm BC, DI // BM // CN
=> I là trung điểm MN
mà D là trung điểm BC
=> DI là đường trung bình của hình thang BMNC.
=> DI = \(\frac{BM+CN}{2}\)
=> BM + CN = 2DI
Có DI < DA ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Để BM + CN lớn nhất
thì DI lớn nhất
=> DI trùng AD
=> DA vuông góc với xy
Vậy, nếu xy vuông góc với đường trung tuyến AD của tam giác ABC thì BM + CN lớn nhất.
Đúng 0
Bình luận (0)
Sao lại thế được. Xin lỗi nhưng cách giải của bạn hơi mâu thuẫn...
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn có làm được trường hợp xy cắt BC không? Cảm ơn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông cân tại A,đường thẳng d bất kì đi qua A không cắt BC,B',C' lần lượt là hình chiếu của B,C trên d
a0Xác định vị trí của d để BB'+CC' lớn nhất
b)Gọi M là trung điểm của BC.Chúng minh tam giác MB'C' vuông cân
cho tam giác ABC,AM là trung tuyến . vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm I của AM cắt các cạnh AB,AC . Gọi A*,B*,C* lần lượt là hình chiếu của A,B,C. Tìm vị Trí của đường thẳng d để tổng BB*+CC* lớn nhất
Cho hình bình hành ABC. Qua A vẽ đường thẳng d không cắt hình bình hành . Gọi B' , C' , D' lần lượt là hình chiếu vuông góc của các điểm B , C , D trên đường thẳng d . Xác định vị trí của đường thẳng d để tổng BB' + CC' + DD' đạt giá trị nhỏ nhất .