Câu 1:

1;   125 : 5²

   =   5³ : 5²

   =      5¹

2; 27⁵ : 81³

 = (3³)⁵ : (3⁴)³

 = 3¹⁵ : 3¹²

= 3³ 

3; 8⁴.16⁵.32

= (2³)⁴.(2⁴)⁵.2⁵

= 2¹².2²⁰.2⁵

= 2³⁷

Câu 1

4; 27⁴.81¹⁰

= (3³)⁴.(3⁴)¹⁰

= 3¹².3⁴⁰

= 3⁵²

Câu 2:

1; 125⁵ = (5³)⁵ = 5¹⁵

    25⁵ = (5²)⁵ = 5¹⁰ < 5¹⁵ < 125⁵

2; 3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

     2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ < 3²⁰⁰

   234 - ( 56 + 24 : 4 )
=234 - ( 56 + 6 )
=234 - 62
=172
 

  100 : { 250 : [ 450 - ( 500 - 2² . 25) ] }
=100 : { 250 : [ 450 - ( 500 - 4 . 25) ] }
=100 : { 250 : [ 450 - ( 500 - 100) ] }
=100 : { 250 :  [ 450 - 400] }
=100 : { 250 : 50}
=100 : 5
=20

dễ, nhưng phai giai dc câu nay  60% nhan x cong 2 phan 3 = 1 phan 3 nhan 6va 1 phan 3

dễ mà

Đặt A = 4 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹ + 2¹⁰

          = 4 + ( 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹ + 2¹⁰ )

Đặt B = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹ + 2¹⁰

=> 2B = 2( 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹ + 2¹⁰ )

           = 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰ + 2¹¹

=> B = 2B - B

         = 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰ + 2¹¹ - ( 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹ + 2¹⁰ )

         = 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰ + 2¹¹ - 2² - 2³ - 2⁴ - ... - 2⁹ - 2¹⁰ 

         = 2¹¹ - 2² = 2¹¹ - 4

=> B = 2¹¹ - 4

Thế B vào A ta được :

A = 4 + 2¹¹ - 4 = 2¹¹

2 mũ 210

a, 2^300 < 3^200

b, 3^500 < 7^300

c, 8^5 > 3.4^7

d, 202^303 < 303^202 

A) Ta có : 2³⁰⁰=2^3.100=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=3^2.100=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰

Nên 2³⁰⁰<3²⁰⁰

B)Ta có: 3⁵⁰⁰ =3^5.100=(3⁵)¹⁰⁰=243¹⁰⁰

7³⁰⁰=7^3.100=(7³)¹⁰⁰=343¹⁰⁰

Vì 243¹⁰⁰<343

Nên 3⁵⁰⁰<7³⁰⁰

bằng mắt híp

2 . 2³ + 3 . 2⁴ + 4 . 2⁵ + ... + n . 2ⁿ⁺¹ = 2ⁿ⁺⁶

Đề như này hả?

 uk đúng r bn

a) 3².2³=72

b)2³.3⁴=648

*** mk nha

a) 3².3³=3²⁺³=3⁵

b) 2³.3⁴=2³.3³.3=(2.3)³.3=6³.3

a) 3² x 2³

= 9 x 2³

= 9 x 8

= 72

b) 2³ x 3⁴

= 8 x 3⁴

= 8 x 81

= 648