giai ho minh nha
Tim x , y , z
|x-2/5|+|2y+3|+(z-2)2=0
tìm x,y,z biết; x/2=y/3=z/5 và x mũ - 2y mũ +z mũ 2=44.Ai giai nhanh dung minh like
Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{4-18+25}=\frac{44}{11}=4\Rightarrow x=\pm4;y=\pm6;z=\pm10\)
X^2+y^2+z^2+2x+2y-2z+5 > 0
Cm ho minh vs mn
\(x^2+y^2+z^2+2x+2y-2z+5\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(z^2-2z+1\right)+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-1\right)^2+2\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+1\right)^2\ge0;\left(z-1\right)^2\ge0\forall x;y;z\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-1\right)^2\ge2\forall x;y;z\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-1\right)^2>0\left(đpcm\right)\)
Sửa hộ dòng thứ 5 là \(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-1\right)^2+2\ge2\forall x;y;z\)nha
tìm x,y thuộc z
1)xy+2x-2y-5=0
2)3x-xy-y+2=0
3)xy+2x-y=6
4)xy+3x+2y=-1
5)xy+x=7xy+16
giai toan giup minh nhe
1, xy+2x-2y-5=0
=> x.( y+2)-2.(y+2)=5
=> (y+2).(x-2)=5
Vì x, y thuộc Z => y+2; x-2 thuộc Z
Mà 5=1.5=-1.(-5) và hoán vị của chúng
Ta có bảng sau:
y+2 1 5 -1 -5
x-2 5 1 -5 -1
y -1 3 -3 -7
x 7 3 -3 1
nHỚ K CHO MIK NHÉ
Tim x, y, z biet :
a , x/5 = y/7 va x . y =140
b , x : y : z = 2 : 5 : 7 va 3x + 2y - z =27
Moi nguoi giup minh giai bai nay nha minh can gap
a) Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=7k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow xy=5k.7k\)
\(\Rightarrow140=35k^2\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)
Với k = 2 ta có :
+) \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
+) \(\frac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)
Với k = -2 ta có :
+) \(\frac{x}{5}=-2\Rightarrow x=-10\)
+) \(\frac{y}{7}=-2\Rightarrow y=-14\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(10;14\right);\left(-10;-14\right)\right\}\)
b) Ta có :
\(x:y:z\)\(=\)\(2:5:7\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}=\frac{3x+2y-z}{6+10-7}=\frac{27}{9}=3\)
+) \(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)
+) \(\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=15\)
+) \(\frac{z}{7}=3\Rightarrow z=21\)
Vậy x = 6, y = 15 và z = 21
_Chúc bạn học tốt_
a, x.y/5.7=140/35
=140/35=4
x/5=4/7
x/7=5/4
x.7=5.4
x.7=20
x=20;7
x=20/7
b,chịu
tk thì tk ko tk cx đc
a, \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\left(x.y=140\right)\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\)
\(\Rightarrow7x=5y\)
\(\Rightarrow x.y=7k.5k=35k^2=140\)
\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=2.7=14\\y=2.5=10\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=\left(-2\right).7=-14\\y=\left(-2\right).5=-10\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=2.7=14\\y=2.5=10\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=\left(-2\right).7=-14\\y=\left(-2\right).5=-10\end{cases}}\end{cases}}\)
Vậy ....
b, \(x:y:z=2:5:7\left(3x+2y-z=27\right)\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=k\)
\(\Leftrightarrow x=2k;y=5k=z=7k\)
\(\Leftrightarrow3x+2y-z=6k+10k-7k=27\)
\(\Leftrightarrow x=6;y=15;z=21\)
Vậy ...
Cho x^2 +y^2+z^2 =1 va x,y,z > 0 Chứng minh x^3/(y+2z)+y^3/(z+2x)+z^3/(x+2y)>=1/3
\(\text{Cho:}x^2+y^2+z^2=1\text{.Chứng minh rằng:}\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y^3}{z+2x}+\frac{z^3}{z+2y}\ge\frac{1}{3}\)
\(\text{Áp dụng BĐT Cosi cho 2 số dương, ta có:}\)
\(\frac{9x^3}{y+2z}+x\left(y+2z\right)\ge6x^2;\frac{9y^3}{z+2x}+y\left(z+2x\right)\ge6y^2;\frac{9z^3}{x+2y}+z\left(x+2y\right)\ge6z^3\)
\(\text{Lại có:}\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)
\(\text{Do đó:}\frac{9x^3}{y+2z}+\frac{9y^3}{z+2x}+\frac{9z^3}{x+2y}+3\left(xy+yz+zx\right)\ge6\left(x^2+y^2+x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{9x^3}{y+2z}+\frac{9y^3}{z+2x}+\frac{9z^3}{x+2y}\ge6\left(x^2+y^2+z^2\right)-3\left(xy+yz+zx\right)\ge3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y^3}{z+2x}+\frac{z^3}{x+2y}\ge\frac{x^2+y^2+z^2}{3}=\frac{1}{3}\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra }\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
cho minh hoi phan bat dang thuc cosi la ban dung cong thuc the nao ak
6 /11x =9/2y =18/5 z va -x+y+z =12
giai nhanh ho minh .mik se like
a, Cho x, y, z > 0 \(\in[0,1]\). Chứng minh:
\(\dfrac{x}{yz+1}+\dfrac{y}{xz+1}+\dfrac{z}{xy+1}< 2\)
b, x, y, z > 0 : xyz = 1. Chứng minh:
\(\dfrac{1}{x^2+2y+3}+\dfrac{1}{y^2+2z^2+3}+\dfrac{1}{z^2+2x^2+3}\le2\)
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2,
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp
5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)
mày hỏi vả bài kiểm tra à thằng điên
tìm x,y,z biết x/-3=y/-7=z/12 và -2x-4y+5z=146
bài 2
tim x, y z biet 4x/-5=2y/7=-3z/8 và x+3y-2z=-273
giai nhanh dung minh tick