Cho tam giác AEC có AE < AC. Lấy B thuộc tia AE sao cho AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC.Kẻ DE vuông góc BC tại D
CM:ED // Am
1> Cho tam giác AEC có AE < AC. Lấy B thuộc tia AE sao cho AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC.Kẻ DE vuông góc BC tại D
CM:ED // Am
Mong mọi người sẽ giúp em giải bài này.Mọi người vẽ hình ra hộ em nha.E sẽ **** hết cho ạ.Em xin hứa.Mong mọi người vẽ hình ra và giải nó giúp em.E cảm ơn
Có AB = AC (gt)
=> Tam giác ABC cân tại A
M là trung điểm BC (gt)
=> AM là trung tuyến tam giác ABC
=> AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao tam giác ABC (tính chất tam giác cân)
=> AM vuông góc BC
Mà ED vuông góc với BC (gt)
=> AM // ED (quan hệ từ vuông góc đến song song)
=> Đpcm
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ), gọi M là trung điểm của BC, vẽ MH vuông góc với AB.
a) Chứng minh H là trung điểm của AB.
b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh BHKM là hình bình hành.
c) Vẽ HI vuông góc BC tại I. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho BI = AE. Chứng minh CI =CE.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ), gọi M là trung điểm của BC, vẽ MH vuông góc với AB.
a) Chứng minh H là trung điểm của AB.
b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh BHKM là hình bình hành.
c) Vẽ HI vuông góc BC tại I. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho BI = AE. Chứng minh CI =CE.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ), gọi M là trung điểm của BC, vẽ MH vuông góc với AB.
a) Chứng minh H là trung điểm của AB.
b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh BHKM là hình bình hành.
c) Vẽ HI vuông góc BC tại I. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho BI = AE. Chứng minh CI =CE.
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC. Vẽ MD vuông góc AC tại D.
a) Chứng minh ADMB là hình thang vuông
b) Lấy E thuộc tia MD,MD bằng DE. Chứng minh AMCE là hình bình hành
c) Gọi F là đối xứng của M qua BA. Chứng minh AF bằng AE
d) AB cắt MF tại Q. CQ cắt AM tại I. Chứng minh 3AD=BC,3AB=DE
Cho tam giác ABC có AB <BC lấy điểm D thuộc AC sao cho AD=AB .Tia phân giác của góc A cắt BC tại E
a)chứng minh tam giác ABE=tam giác ADE
b) gọi O là giao điểm của AE và BD chứng minh góc ABO bằng ADO
c)chứng minh AE là đường trung trực của đoan thẳng BD
KO cần vẽ hình, ko cần làm câu a,b chỉ cần giải thích câu c cho mình thôi nha(vì có chút ko hiểu)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=10cm, BH=6cm
a)Tính AH
b)CM: Tam giác ABH=tam giác ACH
c)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD=CE.CM tam giác HDE cân
d)CM:AH là trung trực của DE
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại H
a)Tam giác ADB=tam giác ACE
b)Tam giác AHC cân
c)ED song song BC
d)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao cho K là trung điểm của HM.CM tam giác ACM vuông
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC.Gọi F là giao điểm của BA và ED.CMR:
a)tam giác ABD=tam giác EBD
b)Tam giác ABE là tam giác cân
c)DF=DC
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,AB=8cm,AC=6cm
a) Tính BC
b)Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm,trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB.CM: tam giác BEC=tam giác DEC
c)CM: DE đi qua trung điểm cạnh BC
Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H.
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH từ đó suy ra AH vuông góc với BC
b) Trên tia đối HA lấy điểm D sao cho AH = DH. Chứng minh AC//BD
c) Lấy điểm M thuộc tia AC ( M khác A, C ) sao cho tia MH cắt BD tại K. Chứng minh AM = KD.
d) Gọi N là trung điểm AB. Trên tia CN lấy E sao cho CN = NE ( E khác C ). Chứng minh B là trung điểm ED
( Vẽ hình và giải thích dùm mình nha! Đang cần gấp! )
BÀI 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh: Tam giác ABM = tam giác ACM.
b) Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC.
Chứng minh: BH = CK.
c) Từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I.
Chứng minh: Tam giác IBM cân.
BÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm, BC = 5cm.
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC, tia ED cắt tia BA tại F.
Chứng minh: DC = DF.
c) Chứng minh: AE song song FC. ( AE // FC )
BÀI 3: Cho tam giác ABC cân tại A. ( A^ < 90* ), vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh: Tam giác ABD = tam giác ACE.
b) Chứng minh: Tam giác AED cân.
c) Chứng minh: AH là đường trung trực của ED.
b) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB.
Chứng minh: ECB^ = DKC^.
#helpme
#mainopbai
Bài 3
a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có
AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)
Góc A chung
=> Tam giác ABD= tam giác ACE ( cạnh huyền- góc nhọn)
b) Có tam giác ABD= tam giác ACE( theo câu a)
=> AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác AED cân tại A
c) Xét các tam giác vuông AEH và ADH có
Cạnh huyền AH chung
AE=AD
=> Tam giác AEH=tam giác ADH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=>HE=HD
Ta có AE=AD và HE=HD hay AH là đường trung trực của ED
d) Ta có AB=AC, AE=AD
=>AB-AE=AC-AD
=>EB=DC
Xét tam giác EBC vuông tại E và tam giác DCK vuông tại D có
BD=DK
EB=Dc
=> tam giác EBC= tam giác DCK ( 2 cạnh góc vuông)
=> Góc ECB= góc DEC ( 2 góc tương ứng)
Bài 1:
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
BM=MC(gt)
AM cạnh chung
Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)
b) Xét hai tam giác vuông MBH và MCK có:
BM=MC(gt)
góc ABC=góc ACB (tam giác ABC cân tại A)
Suy ra tam giác MBH= tam giác MCK (ch-gn)
Suy ra BH=CK
c) MK vuông góc AC (gt)
BP vuông góc AC (gt)
Suy ra MK sông song BD
Suy ra góc B1= góc M2 (đồng vị)
Mà M1=M2(Tam giác HBM= tam giác KCM)
Suy ra góc B1= góc M1
Suy ra tam giác IBM cân
xong bài 1 đẻ bài 2 mình nghĩ tiếp
2) mình làm câu a thôi nha
a) Tam giác ABC vuông tại A
Suy ra AB^2+AC^2=BC^2
AC^2=BC^2-AB^2=5^2-4^2=3^2
Suy ra AC=3 cm