Chứng minh rằng: a^3+b^3=(a+b)(a+b^2+ab
Gợi ý: có thể biến đổi vế này thành vế kia
Những câu hỏi liên quan
Biến đổi vế trái thành vế phải :
a) \(a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)=\left(a+b\right)c\)
b) \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2\)
Chú ý : "Biến đổi vế trái thành vế phải hoặc vế phải thành vế trái của một đẳng thức" là một cách chứng minh đẳng thức
a, \(a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)\)
\(=ab+ac-\left(ab-bc\right)\)
\(=ab+ac-ab+bc\)
\(=ac+bc\)
\(=\left(a+b\right)c\)
b,\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(aa+ab\right)-\left(ab+bb\right)\)
\(=aa+ab-ab-bb\)
\(=aa-bb\)
\(=a^2-b^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh:
\(\dfrac{a^2+b^2}{a+b}+\dfrac{b^2+c^2}{b+c}+\dfrac{c^2+a^2}{c+a}\le3\left(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}\right)\)
Gợi ý: Nhân chéo a + b + c sang trái rồi chuyển vế sang phải, biến đổi thành tổng ko âm.
Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương.
Sigma CTV , Tan Thuy Hoang CTV, Nguyễn Việt Lâm Giáo viên, Hồng Phúc CTV
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng ( hay chứng minh đẳng thức , hay biến đổi vế trái thành vế phải )
a) x(y+z) -y(x-z) = (x+y)z
b) (m-n)(m+n)= m2 -n2
\(x\left(y+z\right)-y\left(x-z\right)=xy+xz-yx+yz\)
\(=xy-xy+\left(zx+zy\right)\)
\(=\left(x+y\right)z\)
b, \(\left(m-n\right)\left(m+n\right)=m^2+mn-nm-n^2\)
\(=m^2-n^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biến đổi vế trái thành vế phải:
a(b + c)(a - b) = (a + b)c
VT = a ( b + c ) − b ( a − c ) = ab + ac − ba + bc = ( ab − ab ) + ( ac + bc ) = 0 + a + b . c = VP Vậy a ( b + c ) − b ( a − c ) = ( a + b ) . c
Đúng 0
Bình luận (0)
Biến đổi vế trái thành vế phải: (a+b)(a-b) = \(a^2 - b^2\)
VT=(a+b)(a-b)=a(a-b)+b(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2
ta có: VT=VP=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Biến đổi vế trái thành vế phải:
a(b + c) - b(a - c) = (a + b)c
VT = a ( b + c ) − b ( a − c ) = ab + ac − ba − bc = ab + ac − ba + bc = ac + bc = c ( a + b ) = VP ( dpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Biến đổi vế trái thành vế phải:
( a − b ) ( a + b ) = a 2 − b 2
VT = a − b . a + b = a ( a + b ) − b ( a + b ) = a 2 + ab − ba − b 2 = a 2 − b 2 = VP ( dpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Biến đổi vế trái thành vế phải:
( a + b ) ( a − b ) = a 2 − b 2
VT = ( a + b ) ( a − b ) = a 2 − a . b + b . a − b 2 = a 2 − b 2 + ab − ab = a 2 − b 2 + 0 = a 2 − b 2 = VP . Vậy ( a + b ) ( a − b ) = a 2 − b 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Biến đổi vế trái thành vế phải
a) a( b + c ) - b( a - c ) ( a + b )c
b) (a + b )( a - b )a2 - b2
Chú ý : Biến đổi vế trải thành vế phải hoặc vế phải thành vế trái của một đẳng thức là một cách chứng minh đẳng thức.
Giúp mk nha mọi người
Đọc tiếp
Biến đổi vế trái thành vế phải
a) a( b + c ) - b( a - c ) = ( a + b )c
b) (a + b )( a - b )=a2 - b2
Chú ý : " Biến đổi vế trải thành vế phải hoặc vế phải thành vế trái của một đẳng thức " là một cách chứng minh đẳng thức.
Giúp mk nha mọi người
a/ VT = \(a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)=ab+ac-ba+bc=ac+bc\)
\(=c\left(a+b\right)\) = VP => ĐPCM
b/ VT = \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-ab+ab-b^2=a^2-b^2\)= VP
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)