1) n=33

2) n=2

3) n=10

1)n=33

2)n=2

3)n=10

1) n=33

2) n=2

3) n=10

a, (2n-5)\(⋮\)(n-1)

(2n-2)-3\(⋮\)(n-1)

2(n-1)-3\(⋮\)(n-1)

Vì (n-1)\(⋮\)(n-1)=>2(n-1)\(⋮\)(n-1)

Buộc 3\(⋮\)(n-1)=>n-1ϵƯ₍₃₎={1;3}

Với n-1=1=>n=2

n-1=3=>n=4

Vậy n \(\in\){2;4}

a,2n+5\(⋮\)n-2

(2n+4)+9\(⋮\)n-2

2(n-2)+9\(⋮\)n-2

Vì (n-2)\(⋮\)(n-2)=>n-2ϵƯ₍₉₎={1;3;9}

Với n-2=1=>n=3

n-2=3=>n=5

n-2=9=>n=11

Vậy nϵ{3;5;11}

5n+13 chia het cho n

=>13 chia het cho n

=>n thuoc Ư cua 13

Ư(13)=1;-1;13;-13

vậy n=1;-1;13;-13

a/ \(3n+1⋮11-2n\)

Mà \(-2n+11⋮11-2n\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+2⋮11-2n\\-6n+33⋮11-2n\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow35⋮11-2n\)

\(\Leftrightarrow11-2n\inƯ\left(35\right)\)

Tự xét tiếp!

b/ \(n^2+3⋮n-1\)

Mà \(n-1⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n^2+3⋮n-1\\n^2-n⋮n-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow n+3⋮n-1\)

Mà \(n-1⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow\) Ta có các trường hợp :

+) n - 1 = 1 => n = 2

+) n - 1 = 2 => n = 3

+) n = 1 = 4 => n = 5

Vậy ...

a, ta có:2n+13=(2n+4)+9

=2.(n+2)+9

vì 2.(n+2)chia hết cho n+3

nên để 2n+13 chia hết cho n+2 thì 9 chia hết cho n+2

--> n+2 thuộc Ư(9)

-->n+2 thuộc 1;3;9

-->a thuộc1;7

vậy để 2n+13chia hết cho n+2 thì n =1;n=7

b, cậu làm tương tự nha !

\(\left(n-2\right)+15⋮\left(n-2\right)\)

\(15⋮n-2\)

\(n=7,5,17\)

b)  \(2n+3=2n+14-11=2\left(n+7\right)-11\)

\(11⋮n+7\Rightarrow n=4,\)

mk cần gấp nha

\(a,n=5,7,17\)

\(b,n=4\)

Câu 1: n^2 +1 chia hết cho n+1

=> n^2 + n - n +1 chia hết cho n+1

=> n^2 + n - n - 1 +2 chia hết cho n+1

=> n( n+1 ) -n - 1 +2 chia hết cho n+1

=> n(n+1) - ( n+1) + 2 chia hết cho n+1

=> (n+1)(n-1) +2 chia hết cho n+1

do  (n+1)(n-1)  chia hết cho n+1

=> 2 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc ước của 2 ={1;2}

TH1 : nếu n+1=1 thì n=0 ( thỏa mãn n thuộc N)

TH2: nếu n+1=2 thì n=1 ( thỏa mãn n thuộc N)

Vậy n thuộc {0;1}

cho mình 1 thì mình làm nốt 2 câu còn lại

mình nhắn tin cho

n+13 chia hết cho n-2

(n-2)+15 chia hết cho n-2

Mà n-2 chia hết cho n-2 suy ra 15 chia hết cho n-2

n-2 thuộc Ư(15) suy ra n-2 thuộc {1,3,5,15,-1,-3,-5,-15}

n thuộc{ 3,5,7,17,1,-1,-3,-13}( thỏa mãn)

Vậy n thuộc{ 3,5,7,17,1,-3,-13}

Theo đề ta có :

 n+ 13 chia hết cho n-2 

=> n-2 +15 chia hết cho n-2

vì n-2 chia hết cho n-2 => 15 cũng chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(15)

=> n-2 thuộc { -1;-3;-5;-15;1;3;5;15}

=> n thuộc { 1;-1;-3;-13;3;5;7;17}

chúc bn hc tốt nhé, Lê Quang Tùng!

A = \(\frac{n+13}{n-2}\)= \(\frac{\left(n-2\right)+15}{n-2}\)= 1 +\(\frac{15}{n-2}\)

Để n + 13 chia hết cho n - 2 thì 

15 cũng phải chia hết cho n - 2 

Suy ra n -2 thuộc { 1 , 3 , 5 , 15 , -1 ,- 3 ,-5 , -15 }

Nếu n - 2 = 1 => n = 3

Nếu n - 2 = 3 => n = 5 

Nếu n - 2 = 5 => n = 7

Nếu n - 2 = 15 => n = 17

Nếu n - 2 = -1 => n = 1

Nếu n - 2 = - 3 => n = -1 

Nếu n - 2 = -5 => n = - 3 

Nếu n - 2 = -15 => n = - 13 

Vậy .............