Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{10}}\) =\(\frac{y}{\frac{1}{15}}\)=\(\frac{z}{\frac{1}{21}}\)=\(\frac{3.x}{\frac{3}{10}}\)=\(\frac{7.y}{\frac{7}{15}}\)=\(\frac{5.z}{\frac{5}{21}}\)=\(\frac{3.x-7.y+5.z}{\frac{1}{14}}\)=\(\frac{30}{\frac{1}{14}}\)=420

=>\(\hept{\begin{cases}10.x=420\\15.y=420\\21.z=420\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}}\)

TK mình nhé 

Ta có: 10x = 15y = 21z     => 10x = 15y; 15y = 21z

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10};\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\)       =>  \(\frac{x}{315}=\frac{y}{210}=\frac{z}{150}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

\(\frac{x}{315}=\frac{y}{210}=\frac{z}{150}=\frac{3x-7y+5z}{3\cdot315-7\cdot210+5\cdot150}=\frac{30}{225}=\frac{2}{15}\)

Suy ra: \(\frac{x}{315}=\frac{2}{15}\Rightarrow x=\frac{315\cdot2}{15}=42\)

đề chỉ tìm x  nhưng mk giúp bn tìm lun y, z nhé:

 \(\frac{y}{210}=\frac{2}{15}\Rightarrow y=\frac{210\cdot2}{15}=28\)

\(\frac{z}{150}=\frac{2}{15}\Rightarrow z=\frac{150\cdot2}{15}=20\)

ta có vì 10x=15y=21z nên => x/1/10=y/1/15=z/1/21

=>3x/3/10 = 7y/7/15=5z/5/21

Ap dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhu ta có

3x-7y+5z  /   3/10-7/15+5/21 =30 / 1/14 =420

với 3x / 3/10 =420 => x= 420. 3/10 : =42

với 7y / 7/15 = 420 => x=420. 7/15 : 7=28

với 5z / 5/21=420 => x=420. 5/21 : 5=20

Theo đề : \(10x=15y=21z\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{21}}\) và \(3x-7y+5z=30\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{21}}=\dfrac{3x}{\dfrac{3}{10}}=\dfrac{7y}{\dfrac{7}{15}}=\dfrac{5z}{\dfrac{5}{21}}=\dfrac{3x-7y+5z}{\dfrac{3}{10}-\dfrac{7}{15}+\dfrac{5}{21}}=\dfrac{30}{\dfrac{1}{14}}=420\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x=420\\15y=420\\21z=420\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=42\\y=28\\z=20\end{matrix}\right.\)

\(10x=15y=21z\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x-7y+5z}{3.21-7.14+5.10}=\dfrac{30}{15}=2\)

=>\(x=2.21=42\)

\(y=2.14=28\)

\(z=2.10=20\)

Vậy...

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

            \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Do đó : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Ta có : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{138}{46}=3\)

Nên : \(\frac{x}{10}=3\Rightarrow x=30\)

           \(\frac{y}{15}=3\Rightarrow y=45\)

           \(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)

Vậy x = 30 ; y = 45 ; z = 63

a) Ta có hệ phương trình:

x/8 = y/12
x + y = 60 Giải bằng cách thay x/8 bằng y/12 trong phương trình thứ hai, ta có:
(y/12)*8 + y = 60
2y + y = 60
y = 20 Thay y = 20 vào x + y = 60, ta có x = 40. Vậy kết quả là x = 40, y = 20.
b) Ta có hệ phương trình:

x/3 = y/6
x*y = 162 Thay x/3 bằng y/6 trong phương trình thứ hai, ta có:
y^2 = 324
y = 18 Thay y = 18 vào x/3 = y/6, ta có x = 9. Vậy kết quả là x = 9, y = 18.
c) Ta có hệ phương trình:

x/y = 2/5
xy = 40 Từ phương trình thứ nhất, ta có x = 2y/5. Thay vào xy = 40, ta có:
(2y/5)*y = 40
y^2 = 100
y = 10 Thay y = 10 vào x = 2y/5, ta có x = 4. Vậy kết quả là x = 4, y = 10.
d) Ta có hệ phương trình:

x/7 = y/6
y/8 = z/5
x + y - z = 37 Thay x/7 bằng y/6 trong phương trình thứ ba, ta có x = (7/6)*y - z. Thay y/8 bằng z/5 trong phương trình thứ ba, ta có y = (8/5)*z. Thay x và y vào phương trình thứ ba, ta được:
(7/6)*y - z + y - z = 37
(19/6)*y - 2z = 37 Thay y = (8/5)*z vào phương trình trên, ta có:
(19/6)*(8/5)*z - 2z = 37
z = 30 Thay z = 30 vào y = (8/5)*z, ta có y = 48. Thay y và z vào x/7 = y/6, ta có x = 35. Vậy kết quả là x = 35, y = 48, z = 30.
e) Ta có hệ phương trình:

10x = 15y = 21z
3x - 5z + 7y = 37 Từ phương trình thứ nhất, ta có:
x = 3z/7
y = 3z/5 Thay x và y vào phương trình thứ hai, ta có:
3z/73 - 5z + 73z/5 = 37
3z - 5z + 12z - 245 = 0
10z = 245
z = 24.5 Thay z = 24.5 vào x = 3z/7 và y = 3z/5, ta có x = 10.5 và y = 14.7. Tuy nhiên, kết quả này không phải là một cặp số nguyên. Vậy hệ phương trình không có nghiệm thỏa mãn.

dùng dãy tỉ số bàng nhau ấy ngu vậy

không nên nói tục