Trong các số tự nhiên từ 1 đến 10000 có bao nhiêu số mà trong cách viết của chúng có đúng 3 chữ số giống nhau.
Bài 1:Trong các số tự nhiên từ 100 đến 10000 có bao nhiêu số mà trong cách viết của chúng có 3 chữ số giống nhau?
Nếu 3 chữ số lặp lại là 3 chữ số 0,thì số đó có dạng a000 trong đó a có 9 giá trị (a=1,2,3,4,5,6,7,8,9,)
Vậy có 9 số
Nếu 3 chữ số lặp lại là 3 chữ số khác 0,số đó có 4 dạng
axxx
xaxx
xxax
xxxa
Trong đó a khác x,a có 9 giá trị (trừ giá trị x=a);x có 9 giá trị(trừ giá trị x=0)
vậy có 4.9.9=324 số
=> vậy có tổng cộng 9+324=333 số có đúng 3 chữ số giống nhau trong các số tự nhiên từ 100 tới 1000
Trong các số tự nhiên từ 100 đến 10000 có bao nhiêu số mà trong cách viết của nó có đúng 3 chữ số giống nhau
Có duy nhất số 10000 có 5 chữ số không thảo mãn đề bài vậy các số đều có dạng :
abbb
babb bbab bbba ( ab )xét số abbb
Chữ số a có 9 cách chọn
Với a đã chọn 9 cách chọn
=> có 9 x 9 = 81 ( số )
Tương tự 81 x 4 = 324 số
Trong các số tự nhiên từ 100 đến 10000 có bao nhiêu số mà trong cách viết của nó có đúng 3 chữ số giống nhau?
Trong các số tự nhiên từ 100 đến 10000 có bao nhiêu số mà cách viết của nó có đúng 3 chữ số giống nhau ?
trong các số tự nhiên từ 100 đến 10000 có bao nhiêu số mà trong cách viết của chúng có đúng 3 chữ số như nhau vì sao
+ Nếu 3 chữ số như nhau là 0, các số đó là 1000, 2000, …, 9000. Có 9 số.
+ Nếu 3 chữ số như nhau là 1, các số đó là
, với a = 0 ; 2 ; 3 ; … ; 9. Có 36 số
+ Tương tự, nếu 3 chữ số như nhau là 2, 3, …, 9 thì mỗi trường hợp đều có 36 số
+ Suy ra trong các số từ 100 đến 10000, có (9 + 36 × 9) = 333 số mà trong cách viết của chúng có đúng 3 chữ số như nhau.
Trong các số tự nhiên từ 100 đến 10000 có bao nhiêu số mà trong cách viết của nó có đúng ba chữ số giống nhau?
Trong các số tự nhiên từ 100 đến 10000 có bao nhiêu số mà trong cách viết của nó có đúng ba chữ số giống nhau
Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số giống nhau nên không thoả mãn yêu cầu của bài toán.
Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng: abbb , babb , bbab , bbba với a b là các chữ số.
- Xét số dạng , chữ số a có 9 cách chọn ( a 0) có 9 cách chọn để b khác a.
Vậy có 9 . 9 = 91 số có dạng .
Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số. Suy ta tất cả các số từ 1000 đến 10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 = 324 số.
Trong các số tự nhiên từ 500 đến 20000 có bao nhiêu số mà trong cách viết của chúng có đúng 3 chữ số giống nhau
trong các số tự nhiên từ số 100 đến 10000 có bao nhiêu số mà trong cách viết của nó đúng ba chữ số giống nhau