\(\overline{2x7y2}⋮36\\ \Rightarrow\overline{2x7y2}⋮4\\ \Rightarrow\overline{y2}⋮4\\ \Rightarrow y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\\ \)

\(\overline{2x7y2}⋮36\\ \Rightarrow\overline{2x7y2}⋮9\\ \Rightarrow11+x+y⋮9\\ \)

Thế vào 

Vì \(\overline{2\text{x}7y2}⋮36\Rightarrow\overline{2\text{x}7y2}⋮9\) và \(⋮4.\)

Các số chia hết cho 9 có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên:

\(2+x+7+y+2⋮9\)

Hay\(11+x+y⋮9\) (1)

Các số chia hết cho 4 có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4 nên:

\(\overline{y2}⋮4\)

\(\Rightarrow\)\(y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\) thì \(\overline{y2}⋮4\)

Nếu \(y=1\) thì thay vào (1) ta được:

11+\(x\)+1 \(⋮9\)

\(\Rightarrow\)\(x=6\)

Tương tự:

\(y=3\) thì 11+\(x+3\)\(⋮\)9

  \(\Rightarrow\)\(x\)=4

\(y=5\) thì 11+\(x\)+5\(⋮\)9

\(\Rightarrow\)\(x\)=2

\(y=7\) thì 11+\(x+7⋮9\)

\(\Rightarrow\)\(x\)=0 hoặc \(x\)=9

\(y=9\) thì \(11+x+9⋮9\)

\(\Rightarrow\)\(x\)=7

Vậy ta có các số:

27792;20792;29772;22752;24732;26712.

2x7y2\(⋮\)cho 36=>2x7y2cx chia hết cho 9 và 4

vì 2x7y2chia hết cho 9 => 2+x+7+y+2 cx chia hết cho 9=>11+x+y chia hết cho 9

vì 2x7y2 chia hết cho 4 => y2 cx chia hết cho 4

y=1;x=6

y=3;x=4

y=5;x=2

y=7;x=0

y=9;x=8

Ta co : 

1x8y2 chia het cho 36 nghia la phai chia het cho 4 va 9  

Dau hieu chia het cho 4 (2 so tan cung chia het cho 4)  

\(\Rightarrow\) y2 chia het cho 4 => y =1;3;5;7;9 (1)  

Dau hieu chia het cho 9 (tong cac chu so chia het cho 9)  

\(\Rightarrow\) 1+x+8+y+2 =11+x+y chia het cho 9 (2)  

De thay 0\(\le\)x+y\(\le\)18 nen tu (2)

Suy ra \(\Rightarrow\) x+y=7 hoac x+y = 16  

*) Voi x+y=7  

Tu (1) => (x;y) = (6;1) ; (4;3) ; (2;5) ; (0;7)  

*) Voi x+y =16  

Tu (1) => (x;y) = (7;9) ; (9;7)

        Vay (x;y) = (6;1) ; (4;3) ; (2;5) ; (0;7) ; (7;9) ; (9;7) 

ngu oc cuc

a) 7 chia hết cho x+ 1

x + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}

x + 1 = 1 => x=  0

x + 1 = 7 => x = 6

x  thuộc {0;6}

x.y = 36 = 1.36 = 2.18 = 3.12 = 4.9 = 

Vậy các cặp( x ; y )là: (1;36) ; (2;18) ; (3;12) ; (4;9)

2n + 2 chia hết cho x   + 2

2x + 4 - 2 chia hết cho x + 2

2 chia hết cho x + 2

x + 2 thuộc Ư(2) = {-2;-1;1;2}
Mà x là số tự nhiên nên x=  0

a) 15 chia hết cho x, 20 chia hết cho x, 35 chia hết cho x => x thuộc ƯC(15;20;35)

Ư(15)={1;3;5;15)

Ư(20)={1;2;4;5;10;20}

Ư(35)={1;5;7;35}

=> ƯC(15;20;35)={1;5}

Mà x lớn nhất => x=5

b) 36 chia hết cho x, 45 chia hết cho x, 18 chia hết cho x => x thuộc ƯC(36;45;18)

Ư(36)={1;2;3;4;6;9;12;18;36}

Ư(45)={1;3;5;9;15;45}

Ư(18)={1;2;3;6;9;18}

=> ƯC(36;45;18)={1;3;9}

Mà x lớn nhất => x=9

a 

Từ đề bài 

\(\Rightarrow x\inƯCLN\left(15;20;35\right)\)   

\(15=3\cdot5\)   

\(20=2^2\cdot5\)   

\(35=5\cdot7\)    

\(ƯCLN\left(15;20;35\right)=5\)   

Vậy x = 5 

b 

Từ giả thiết đề bài 

\(\Rightarrow x\inƯCLN\left(36;45;18\right)\)   

\(36=2^2\cdot3^2\)   

\(45=3^2\cdot5\)   

\(18=2\cdot3^2\)   

\(ƯCLN\left(36;45;18\right)=3^2=9\)   

Vậy x = 9

Ta có :x\(⋮\)20;x\(⋮\)24;x\(⋮\)36

\(\Rightarrow\)x\(\in\)BCNN{20;24;36}

20=2².5

24=2³.3

36=2².3²

BCNN{20;24;36}=2².3².5=180

Vậy x=180

Bạn Hiếu nhầm 1 chút

\(20=2^2.5\)

\(24=2^3.3\)

\(36=2^2.3^2\)

\(BCNN\left(20;24;36\right)=2^3.3^2.5=360\)

Vậy x = 360

20 = 2²x5

24 = 2³x3

36 = 2²x3²

Vì X là số tự nhiên khác 0 nên 

x  thuộc BCNN ( 20 ; 24 ; 36 ) =  2³ x 3 x 5 = 360

Vậy x = 360

Vì theo đề bài 

=> x thuộc ƯCLN(24;36;160)

Ta có: 24 = 2^3 x 3

36 = 2^2 x 3^3

160 = 2^5 x 5

=> ƯCLN(24;36;160) = 2^2 = 4

=> x = 4.

Tìm ước chung các số (cách làm sgk)

lấy số lớn nhất 

thế là xong

b) Vì 80 chia hết cho x , 36 chia hết cho x .

Nên x \(\in\)ƯC( 80 , 36 ) và 3 < x < 15 

Ta có :

80 = 2⁴ . 5

36 = 2² . 3² 

Thừa số nguyên tố chung : 2  .

ƯCLN( 80 , 36 ) = 2² = 4

ƯC( 80 , 36 ) = Ư( 4 ) = { 1 ; 2 ; 4 }

Mà x \(\in\)ƯC( 80 , 36 ) và 3 < x < 15 nên x = 4

Vậy x = 4

c) Vì x chia hết cho 12 , x chia hết cho 15 , x chia hết cho 20 và x nhỏ nhất khác 0 .

Nên x \(\in\)BCNN( 12 , 15 , 20 ) 

Ta có : 

12 = 2² . 3

15 = 3 . 5 

20 = 2² . 5 

Thừa số nguyên tố chung và riêng là : 2 , 3 , 5 . 

BCNN( 12 , 15 , 20 ) = 2² . 3 . 5 = 60 

Vậy x = 60 .

Ta có : 36 = 9 . 4 

Mà ƯC ( 9 ; 4 ) = 1

Vậy để 34x5y chia hết cho 36 thì 34x5y chia hết cho 4 và 9 .

Để số 34x5y chia hết cho 9 thì : ( 3 + 4 + x + 5 + y ) ⋮ 9

                                          Hay :      12 + x + y ⋮ 9   (1)

Để số 34x5y chia hết cho 4 thì 5y ⋮ 4 

=> y = 2 hoặc y = 6 .

Với y = 2 thay vào (1) ta được : 14 + x ⋮ 9  => x = 4

Với y = 6 thay vào (1) ta được : 18 + x ⋮ 9  => x = 0 hoặc x = 9 

Vậy các cặp ( x ; y ) cần tìm là : ( 4 ; 2 ) ; ( 0 ; 6 ) ; ( 9 ; 6 )