\(A=x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-6\)

\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-x-2\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x-2\)

\(=-2\)

\(A=x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-1\)

\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-x+3\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x+3\)

\(=3\)

Ta có : 

\(A=x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-1\)

\(A=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-x+3\)\(A=x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x-x+3\)

\(A=3\)

P/s tham khảo nha 

hok tốt

Ta có

8-1=x

Thay vào B

=>\(B=x^{2006}+\left(x+1\right)x^{2005}+\left(x+1\right)x^{2004}-.......+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x-5\)

=>tự giải típ

A = x⁵ - 5x⁴ + 5x³ - 5x² + 5x -1

A = x⁵ - ( 4 + 1 ) x⁴ + ( 4 + 1 ) x³ - ( 4 + 1 ) x² + ( 4 + 1 )x - 1

Thay 4= x vào biểu thức A , ta đc :

A= x⁵ - ( x + 1 ) x⁴ + ( x + 1 ) x³ - ( x + 1 ) x² + ( x + 1 )x - 1

A= x⁵ - x⁵ - x⁴ + x⁴ + x³ - x³ - x² + x² + x -1

A= x - 1

Thay x = 4 vào biểu thức A, ta đc

A= 4 - 1

A= 4

b, B= x²⁰⁰⁶ - 8x²⁰⁰⁵ + 8x²⁰⁰⁴ - .... + 8x² - 8x -5

B= x²⁰⁰⁶ - ( 7 + 1 ) x²⁰⁰⁵ + ( 7 + 1 ) x²⁰⁰⁴ - .......+ ( 7 + 1 ) x² - ( 7 + 1 ) x - 5

Thay 7 = x vào biểu thức B ta đc

B= x²⁰⁰⁶ - ( x + 1 ) x²⁰⁰⁵ + ( x + 1 )x²⁰⁰⁴ - ......+ ( x + 1 ) x² + ( x + 1 )x - 5

B = x²⁰⁰⁶ - x²⁰⁰⁶ - x²⁰⁰⁵ + x²⁰⁰⁵ + x²⁰⁰⁴ - .....+ x³ - x² + x² + x - 5

B= x - 5

Thay x = 7 vào biểu thức B, ta đc:

B = 7 - 5

B = 2

( PCY ❤ )

\(A=x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-1\)

\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-x+3\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x+3\)

\(=3\)

Ta có : 

\(A=x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-1\)

\(A=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-x+3\)\(A=x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x-x+3\)

\(A=3\)

P/s tham khảo nha 

hok tốt

x=7 => x+1=8

\(x^{2006}-8x^{2005}+8x^{2004}-...+8x^2-8x-5\)

\(=x^{2006}-\left(x+1\right)x^{2005}+\left(x+1\right)x^{2004}-...+\left(x+\right)x^2-\left(x+1\right)x-5\)

\(=x^{2006}-x^{2006}-x^{2005}+x^{2005}+x^{2004}-...+x^3+x^2-x^2-x-5\)

\(=-x-5=-7-5=-12\)

Vậy...

Ta có: \(x=7\Rightarrow8=x+1\)Thay 8=x+1 vào B ta được:

\(B=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-5\)

\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-...-x^3-x^2+x^2+x-5\)

\(=x-5\)Thay x=7 ta được:

\(B=7-5=2\)

Vậy \(B=2\)với x=7

Bài 1:

\(f\left(x\right)=-x^{15}+8x^{14}-8x^{13}+...-8x-5\)

Ta xét \(x=7\Leftrightarrow x+1=8\)

Khi đó :

\(f\left(7\right)=-x^{15}+x^{14}\left(x+1\right)-x^{13}\left(x+1\right)+...-x\left(x+1\right)-5\)

\(f\left(7\right)=-x^{15}+x^{15}+x^{14}-x^{14}-x^{13}+...-x^2-x-5\)

\(f\left(7\right)=-x-5\)

\(f\left(7\right)=-7-5\)

\(f\left(7\right)=-12\)

Vậy...

\(\left(8x+5\right)\left(8x+7\right)\left(8x+6\right)^2=72\)

Đặt \(8x+5=t\left(t\ge0\right)\)

\(t\left(t+2\right)\left(t+1\right)^2-72=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)\left(t+2\right)\left(t+1\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2+t\right)\left(t^2+3t+2\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow t^4+3t^3+2t^2+t^3+3t^2+2t-72=0\)

\(\Leftrightarrow t^4+4t^3+5t^2+2t-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2+2t+9\ne0\right)\left(t+4\right)\left(t-2\right)=0\Leftrightarrow t=-4;2\)

hay \(8x+5=-4\Leftrightarrow x=-\frac{9}{8}\)( trường hợp 1 ) 

\(8x+5=2\Leftrightarrow x=-\frac{3}{8}\)( trưởng hợp 2 ) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -9/8 ; -3/8 }

\(\left(8x+5\right)\cdot\left(8x+7\right)\cdot\left(8x+6\right)^2=72\)

Đặt \(t=8x+6\)

\(Pt\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)t^2-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2-1\right)t^2-72=0\Leftrightarrow t^4-t^2-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2-9\right)\left(t^2+8\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t^2=9\\t^2=-8\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-3\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8x+6=3\\8x+6=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{8}\\x=-\frac{9}{8}\end{cases}}}\)

Vậy....

( 8x + 5 )( 8x + 7 )( 8x + 6 )² = 72

<=> ( 64x² + 96x + 35 )( 64x² + 96x + 36 ) - 72 = 0

Đặt t = 64x² + 96x + 35

pt <=> t( t + 1 ) - 72 = 0

<=> t² + t - 72 = 0

<=> t² - 8t + 9t - 72 = 0

<=> t( t - 8 ) + 9( t - 8 ) = 0

<=> ( t - 8 )( t + 9 ) = 0

<=> ( 64x² + 96x + 35 - 8 )( 64x² + 96x + 35 + 9 ) = 0

<=> ( 64x² + 96x + 27 )( 64x² + 96x + 44 ) = 0

<=> 4( 64x² + 24x + 72x + 27 )( 16x² + 24x + 11 ) = 0

<=> 4[ 8x( 8x + 3 ) + 9( 8x + 3 ) ]( 16x² + 24x + 11 ) = 0

<=> 4( 8x + 3 )( 8x + 9 )( 16x² + 24x + 11 ) = 0

<=> 8x + 3 = 0 hoặc 8x + 9 = 0

[ do 16x² + 24x + 11 = ( 16x² + 24x + 9 ) + 2 = ( 4x + 3 )² + 2 ≥ 2 ∀ x ]

<=> x = -3/8 hoặc x = -9/8

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { -3/8 ; -9/8 }