Gọi nn là số đỉnh của đa giác

Ta có : 180o⋅(n−2)=1080o

⟹n=8

Một đa giác có tổng các góc trong là 1080 độ thì đa giác đó có số đỉnh là 3 . 

Ta dùng phương pháp quy nạp cho bài toán.

+ Với n = 3 thì hiển nhiên đúng

Giả sử nó đúng với n = k. tức là với đa giác có k cạnh thì góc trong có số đo bằng  (k−2)1080o(k−2)1080o

Ta chứng minh nó đúng với k+1.

Thật vậy với đa giác có k+1 cạnh thì ta có thể tạo nên đa giác có k cạnh bằng cách nối hai đỉnh gần nhau nhất. Thì hiển nhiên đa giác đó có số đo bằng (k−2).1080o(k−2).180o. Vì ta nối hai đỉnh gần nhau nhất nên sẽ tạo nên một tam giác, có số đo bằng 1080 độ.

Như vậy đa giác k+1 cạnh có số đo góc bằng :

(k−2).1080o+10800=[(k+1)−2].1080o(k−2).1080o+10800=[(k+1)−2].1080o

Vậy đpcm đúng . Số đỉnh của đa giác là 3 . 

công thức tính tổng các góc trong của một đa giác là

(x-2).180

theo bài ra ta có: (x-2).180=1080

=> 180x-360=1080

x=1440:180=8

vậy số cạnh của đa giác đó là 8 cạnh

8 cạnh

\(\left(n-2\right).180=1080\)

\(\Leftrightarrow\)\(180n-360=1080\)

\(\Leftrightarrow180n=1440\)

\(\Leftrightarrow n=8\)

\(\Rightarrow\) đa giác có 8 đỉnh.

mình chịu nha

Ta có: (n - 2).180⁰ = 1080⁰. Từ đó ta tìm được n = 8

Gọi nn là số đỉnh của đa giác

Ta có : \(180^0\cdot\left(n-2\right)=1080^0\) 

⟹n=8

Vậy......