Một điểm sáng S cách màn chắn một khoảng SH=1m. Tại trung điểm của SH người ta đặt tấm bìa hình tròn, bán kính 10cm và vuông góc với SH. Bán kính của vùng tối trên màn chắn là:
Một điểm sáng S cách màn chắn 1 khoảng SH = 1m. Tại trung điểm SH người ta đặt tấm bìa hình tròn bán kính 10 cm và vuông góc vs SH. Bán kính vùng tối trên màn chắn bằng bn
Tóm tắt
SH = 1M = 100cm
Sm =MH =SH/2 =100/2 =50cm
MI =R =10cm
GH =?
Giải
Xét \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)tam giác SMI đồng dạng với tam giác SHG
MI/HG =SM/SH mà MI =10cm , SM =50cm , SH =100cm
Thay số
10/HG =50/100 nên HG = 100*10/50 = 20cm
Vậy bán kính vùng bóng tối là 20 cm
Một điểm sáng S cách màn chắn 1 khoảng SH = 1m. Tại trung điểm SH người ta đặt tấm bìa hình tròn bán kính 10 cm và vuông góc vs SH. Bán kính vùng tối trên màn chắn bằng bn
Một điểm sáng cách màn ảnh một khoảng SH = 120 cm. Tại trung điểm M của SH người ta đặt một tấm bìa hình tròn vuông góc với SH.
a) Tìm bán kính vùng tối trên màn nếu bán kính tấm bìa là R = 20 cm.
b) Thay điểm sáng S bằng nguồn sáng hình cầu có bán kính r = 4cm. Tìm bán kính vùng tối và vùng nửa tối.
bạn thay số vào r làm , tham khảo:
SH = 1m = 100cm
IM = R = 10 cm
r = 2cm
a) Bán kính vùng tối HP = ?
b) Bán kính vùng tối HP =? Bán kính vùng nửa tối PO = ?
a) Bán kính vùng tối trên tường là PH
SIM ~SPH
b)
Ta có: PH’ = AA’ (vì ∆ AA’I = ∆PH’I ) AA’ = SA’ – SA = MI – SA = R – r = 10 – 2 = 8 cm PH = PH’ + HH’= PH’ + MI= 8+10= 18 cm Tương tự ta có: A’B = H’O (vì ∆A’BI = ∆H’OI) A’B = H’O = AA’ + AB = AA’ +2r = 8+4 = 12 cm Vậy PO = HO –HP = 12-8 = 4 cm Vùng nửa tối là hình vành khăn có bề rộng là 4 cm. Vùng tối là hình tròn có bán kính 18 cm. |
|
1. Một điểm sáng 1 cách màn một khoảng SH= 1m. Tại M khoảng giữa SH người ta đặt một tấm bìa hình tròn vuông góc với SH.
a/ Tím bán kính vùng tối trên màn nếu bán kính tấm bìa là R=10cm.
b/ Thay điểm áng S bằng nguồn sáng hình cầu có bán kính r= 2cm. Tím bán kính vùng tối và vùng nửa tối
Một nguồn sáng hình cầu có bán kính r có tâm S cách màn ảnh một khoảng SH = 1m. Tại trung điểm M của SH người ta đặt một tấm bìa hình tròn vuông góc với SH và có bán kính R = 10 cm. Trên màn bề rộng bán kính vùng nửa tối là 4 cm và bán kính vùng tối là 18 cm. Hãy xác định r
Tóm tắt:
SH = 1m = 100cm
SM = 50 cm; R = 10 cm
Rnửa tối = 4 cm; Rtối = 18 cm
Tìm r.
Bài giải:
Ta có hình vẽ
HP = 18 cm và PO = 4cm IM = HH’= R = 10 cm. Mà PH’ = HP –HH’ = 18 - 10 = 8 cm Ta có: PH’ = AA’ (vì ∆ AA’I = ∆PH’I ) AA’ = SA’ – SA = MI – SA = R – r Vậy 8 = R – r = 10 – r Suy ra r = 2 cm. Vậy nguồn sáng rộng có bán kính r = 2cm. |
|
Một điểm sáng S cách tường một khoảng ST = d. Tại vị trí M trên ST cách M một khoảng SM = 1/4d người ta đặt một tấm bìa hình tròn vuông góc với ST có bán kính R và có tâm trùng với M
a) Tìm bán kính bóng đen trên tường.
b) Cần di chuyển tấm bìa theo phương vuông góc với màn một đoạn bằng bao nhiêu ? Theo chiều nào để bán kính vùng tối giảm đi một nửa. Tìm tốc độ thay đổi của bán kính bóng đen biết tấm bìa di chuyển đều với vận tốc v.
c) Vị trí tấm bìa như ở câu b) thay điếm sáng S bằng một nguồn sáng hình cầu có bán kính r.
- Tìm diện tích bóng đen trên tường.
- Tìm diện tích của bóng nửa tối trên tường.
Tóm tắt:
ST = d; SM = 1/4d; Bìa có bán kính R
a) Tìm R’
b) MM1 = ? để R’’ = ½ R’. Tìm v’ của bóng đen nếu đèn có vận tốc v
c) thay S bằng nguồn sáng có bán kính r. Tìm Sđen và Snửa tối.
Bài giải
Ta có hình vẽ
a) Bán kính vùng tối trên tường là PT
∆SIM và ∆SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên 
a) Bán kính vùng tối trên tường là PT
∆SIM và ∆SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên
⇒ I M P T = S M S T ⇔ P T = S T S M . I M = d 1 / 4 d . R = 4 R
b) Từ hình vẽ ta thấy để bán kính vùng tối giảm xuống ta phải di chuyển tấm bìa về phía tường.
Gọi P1T là bán kính bóng đen lúc này P1T = 1/2PT = 2R
∆SIM và ∆SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên
Vậy cần di chuyển tấm bìa về phía tường một đoạn
M1M = SM1 - SM= 1 2 d - 1 4 d = 1 4 d
Khi tấm bìa di chuyển đều với vận tốc v và đi được quãng đường M1M = 1/4d thì mất thời gian t = M 1 M v = d 4 v
Cũng trong khoảng thời gian đó bán kính của vùng tối thay đổi một đoạn là
PP1 = PT – P1T = 4R – 2R = 2R
Vậy tốc độ thay đổi của bán kính vùng tối là P 1 P t = 2 R d 4 v = 8 R v d
c) Thay điểm sáng S bằng nguồn sáng hình cầu. Ta có hình vẽ
Gọi AB là đường kính nguồn sáng, O là tâm nguồn sáng. Theo kết quả câu b) M là trung điểm của ST.
Bán kính vùng tối là PT, ta có ∆BIC = ∆ PID (g.c.g) => PD = BC.
Mà ta lại có BC = OC – OB = MI – OB = R-r.
PT = PD + DT = BC + IM = (R-r) + R = 2R – r
Vậy diện tích vùng tối trên tường là: STối = π.(2R – r)2
Vùng nửa tối là diện tích hình vành khăn có bán kính lớn là P’T, bán kính nhỏ là PT
Ta có: ∆ AIC = ∆P’ID (g.c.g) ⇒ P’D = AC = R+r
Mà: P’T = P’D + IM = AC + IM = R+r + R = 2R+r
Từ đó ta có: Diện tích vùng nửa tối là:
SNửa tối = π.(2R + r)2 - π.(2R - r)2 = 8πRr
Một bóng đèn nhỏ S xem là nguồn sáng điểm đặt cách tường một khoảng SH= 1m . Tại trung điểm M của SH người ta đặt 1 tấm bìa hình tròn có bán kính 20cm và song song với tường . Bán kính bóng đen trên tường là bao nhiêu ?
Bán kính vùng tối là:
20 . 2 = 40 (cm)
Một bóng đèn nhỏ S cách tường 2 m, tại điểm M nằm trên SI người ta đặt một tấm bìa tròn chắn sáng có bán kính R = 0,5m thì bán kính bóng tối là 60 cm. Hãy xác định SM.
Tóm tắt:
SI = 2m = 200 cm
R = 0,5m = 50 cm
Rtối = 60 cm
Tìm SM
Bài làm:
Ta có hình vẽ:
Bán kính vùng tối là A’I, bán kính vật chắn là AM.
Ta có tam giác ∆ SAM ~ ∆ SA’I nên ta có:
S M S I = A M A ' I ⇒ S M = S I . A M A ' I = 200. 50 60 = 166 , 67 c m
Vậy phải đặt vật chắn sáng cách đèn là 166,67 cm.
