Để \(\frac{13}{n+8}\)

là 1 stn thì =>13 chia hết cho n+8

                =>(n+8) thuộc Ư(13)

mà Ư(13)={1;13;-1;-13}

=> (n+8) thuộc {1;13;-1;-13}

Lập bảng :

Mà n là stn =>n=5

Vậy n=5

2n + 13 ⋮ n - 2 ( n \(\in\) N; n ≠ 2)

2n - 4 + 17 ⋮ n - 2

2.(n - 2) + 17 ⋮ n - 2

                 17 ⋮ n - 2

n - 2\(\in\) Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

n \(\in\) {-15; 1; 3; 15}

           3n + 9 ⋮ n + 2

     3n + 6 + 3 ⋮ n + 2

3.(n + 2) + 3  ⋮ n + 2 

                 3  ⋮ n + 2

   n + 2    \(\in\)  Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

  n \(\in\) {-5; -3; -1; 1}

 n  \(\in\) {1}

Ta có : 36 = 9 . 4 

Mà ƯC ( 9 ; 4 ) = 1

Vậy để 34x5y chia hết cho 36 thì 34x5y chia hết cho 4 và 9 .

Để số 34x5y chia hết cho 9 thì : ( 3 + 4 + x + 5 + y ) ⋮ 9

                                          Hay :      12 + x + y ⋮ 9   (1)

Để số 34x5y chia hết cho 4 thì 5y ⋮ 4 

=> y = 2 hoặc y = 6 .

Với y = 2 thay vào (1) ta được : 14 + x ⋮ 9  => x = 4

Với y = 6 thay vào (1) ta được : 18 + x ⋮ 9  => x = 0 hoặc x = 9 

Vậy các cặp ( x ; y ) cần tìm là : ( 4 ; 2 ) ; ( 0 ; 6 ) ; ( 9 ; 6 ) 

Ta có: n+3 chia hết n-12

=> n-12+15 chia hết n-12

mà n-12 chia hết n-12

=> 15 chia hết n-12

=> n-12 thuộc Ư(15)={1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15}

                => n thuộc {3; 11; 15; 9; 17; 7; 27; -3}

\(3n+1⋮n-1\)

\(\Rightarrow3.\left(n-1\right)+4⋮n-1\)

Vì \(3.\left(n-1\right)⋮n-1\)=> \(4⋮n-1\)

Hay \(n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Ta có bảng sau : 

Vậy ....

cac ban lam tung buoc cho minh nhe..huhu

3n+1chia het cho n-1

-->3n-3+4 chia het cho n-1

-->4 chia het cho n-1

--> n-1 thuoc 2;1;4

-->n thuoc 2;3;5